高一数学空间两条直线的位置关系 异面直线1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,海安县李堡中学,高一数学组,空间两条直线的位置关系,(,二,),异面直线,情境,1,判断下列各图中直线,PQ,RS,的位置关系,(,其中,P,Q,R,S,分别是正方体中所在棱的中点,),师生互动,辩析,:,分别在两个平面内的两条直线即为异面直线,(,即,),异面直线即两直线不共面,不同在任何平面,不相交也不平行,情境,2,与,A,1,C,具有怎样的位置关系？,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,直线,AB,异面,D,C,B,A,A,1,D,1,C,1,B,1,为何,(,异面,),不共面,?,情境,3,师生互动,D,C,B,A,A,1,D,1,C,1,B,1,假设,AB,与,A,1,C,共面,过点,C,和,AB,的平面只有一个,.,所以 直线,A,1,C,和,AB,都应在,ABCD,内,.,于是 点,A,1,在平面,ABCD,内,.,这与点,A,1,在平面,ABCD,外矛盾，,所以 直线,A,1,C,和,AB,是异面直线,.,B,A,结论,：,过平面,内一点,与平面,外一点,的直线，和这个,平面,内不经过该点的直线,是,异面直线,B,A,l,B,A,B,l,AB,与,l,异面,情境,：,平面几何中,a,与,b,是相交直线，,a,与,c,也是相交直线，它们之间可以用什么来区别？,情境,4,：,直线,a,与,b,直线,a,与,c,都是异面直线,.,b,c,的位置关系如何,?,我们该如何区别？,a,c,b,M,师生互动,定义：,异面直线所成的角,a,b,是两条异面直线,经过空间任意一点,o,分别引直线,a,1,a,b,1,b,我们把直线,a,1,和,b,1,所成的锐角,(,或直角,),叫做,异面直线,a,和,b,所成,的角,a,若两条异面直线,a,b,所成角是直角,则称这两条异面直线互相垂直，记,a,b,(,空间垂直包括相交垂直,异面垂直,),范围,：,0,90,角的大小与点,o,的位置无关,b,a,1,b,1,说明,:,构建数学,1.,作出空间四边形,ABCD,中异面直线,AE,CF,所成的角,数学运用,2.,a,b,是两条异面直线,A,B,是,a,上的两点,C,D,是,b,上的两点,且,AB=8,CD=6,P,Q,R,分别是,AC,BD,AD,的中点,(1),证明,:PRQ,为异面直线,a,b,所成的角或补角,(2),若,PQ=5,证明,:,ab,A,B,D,C,P,b,a,a,Q,R,数学运用,已知,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,是棱长为,a,的正方体,例,3.,(1),正方体的哪些棱所在的直线与直线,BC,1,是异面直线,?,(2),求异面直线,AA,1,与,BC,所成的角,.,(3),求异面直线,BC,1,和,AC,所成的角,.,思维方法,平移,特殊点,D,C,B,A,A,1,D,1,C,1,B,1,解,.(1),与,BC,1,是异面直线的是,A,1,A,A,1,B,1,A,1,D,1,DA,DC,DD,1,(2),BB,1,AA,1,B,1,BC,为,AA,1,与,BC,所成角,B,1,BC=90,AA,1,与,BC,所成角为,90,D,C,B,A,A,1,D,1,C,1,B,1,四边形,AA,1,C,1,C,是,AC,A,1,C,1,BC,1,A,1,为,BC,1,与,A,1,C,所成的角,A,1,BBC,1,=A,1,C,1,所以，异面直线,BC,1,和,AC,所成角为,60,(3),因为,AA,1,BB,1,CC,1,BC,1,A,1,=60,异面直线,教学过程,空间两条直线的位置关系,回顾小结,本节,学习了重要概念,:,两异面直线所成的角,两异面直线所成的角满足,0,90,通常采用平移的方法化异面直线为相交直线所成的角,课后作业,29:第8,第9,第11,第12-(3),