调研课二面角的求法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,求二面角的平面角,二面角的平面角,二面角的平面角,以二面角的棱上任意一点为端点，,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角,.,O,复习：,B,A,a,30,60,30,30,30,60,60,60,60,A,B,C,D,H,G,如图，山坡的倾斜度（坡面与水平面所成二面角的度数）是,60,，山坡上有一条直路，它和坡角的水平线的夹角是,30,，沿这条路上山到达山顶，行走了,1000,米。,问：山有多高？,已知,CD,1000,米，设,DH,垂直于过,BC,的水平平面，,垂足为,H,，,线段,DH,的长度就是所求的高度。在,平面,DBC,内，过点,D,作,DG BC,，,垂足是,G,，连,GH,。,DH,平面,BCH,，,DG BC,，,GH BC,。,因此，,DGH,就是坡面,DGH,和水平平面,BGH,所成,的二面 角的平面角，,DGH,60,，,由此得,DH,DGsin60,CDsin,30,sin 60,433,（,米）,答：山高约,433,米。,30,60,30,30,30,60,60,60,60,A,B,C,D,H,G,O,D,A,C,B,D,1,A,1,C,1,B,1,例,1.,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,1,，求二面角,D,AC,D,1,的大小,.,O,D,A,C,B,D,1,A,1,C,1,B,1,变式,1.,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,1,，,P,是,CD,的中点,求二面角,D,AP,D,1,的大小,.,P,P,D,A,C,B,D,1,A,1,C,1,B,1,O,变式,2.,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,1,，,P,E,分别是,CD,和,A,1,D,1,的中点,求二面角,D,AP,E,的大小,.,E,F,P,D,A,C,B,D,1,A,1,C,1,B,1,O,变式,3.,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,1,，,P,E,分别是,CD,和,B,1,C,1,的中点,求二面角,D-AP-E,的大小,.,E,F,E,D,A,C,B,D,1,A,1,C,1,B,1,F,例,2.,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,1,，求二面角,D,BD,1,A,的大小,.,G,O,P,E,D,A,C,B,D,1,A,1,C,1,B,1,F,变式,1.,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,1,，,P,是,AD,的中点,求二面角,A,BD,1,P,的大小,.,P,E,D,A,C,B,D,1,A,1,C,1,B,1,变式,2.,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,1,，,P,是,AD,的中点,求二面角,A,PD,1,B,的大小,.,三垂线法,利用三垂线定理或逆定理作出平面角，通过解直角三角形求角的大小,.,P,a,B,A,P,A,B,a,小结,1.,二面角是立体几何的重点、热点、难点，求二面角的大小方法多，技巧性强三垂线法是最为重要的方法，关键要抓住题目中的垂直关系,2.,实施解题过程仍要注意“作、证、求”三环节，计算一般是放在三角形中，因此，“化归”思想很重要,.,P,E,D,A,C,B,D,1,A,1,C,1,B,1,变式,3.,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,1,，,P,是,AA,1,的中点,求面,BD,1,P,与面,ABCD,所成二面角角的大小,.,例,3,、,(,高考题,)ABC,中，,ABBC,，,SA,平面,ABC,，,DE,垂直平分,SC,，又,SA,AB,，,SB,BC,（,1,）求证：,SC,平面,BDE,（,2,）,求二面角,E,BD,C,的大小,?,S,A,B,C,E,D,S,A,B,C,E,D,1.,四棱锥,P-ABCD,的,底面是边长为,4,的正方形，,PD,面,ABCD,，,PD=6,，,M,N,是,PB,AB,的中点，求二面角,M,DN,C,的平面角的正切值,？,N,P,D,A,B,C,M,作业：,P,D,C,l,谢谢大家！,再见！,