初三数学中考专题复习课完整-折叠问题课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,探究型问题之“折叠问题”,的解题策略,1,.,操作:,如图，将矩形ABCD沿PE折叠，使点D落在边BC上的F处，当点F在BC边上移动时，折痕两端点也随之移动，若限定点P,E分别在AD,CD边上移动，且AB=3,AD=5，则F点可移动的最大距离为_,探究型问题之“折叠问题”,A,B,D,C,E,P,F,A,B,D,C,（E）,P,F,（P）,3,3,3,5,5,4,1,2,2,.,A,B,C,D,F,E,透过现象看本质,:,折叠,轴对称,实质,轴对称性质：,A,D,E,F,1.图形的全等性：折叠前后的图形是全等形.,2.点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分.,由折叠可得：,1.,AFE,ADE,2.,AE是DF的中垂线,探究型问题之“折叠问题”,3,.,例1:,已知：在矩形AOBC中，OB=4,OA=3分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是边BC上的一个动点（不与B,C重合），过F点的反比例函数 的图象与AC边交于点E,请探索：是否存在这样的点,F，使得将CEF沿EF对折,后，C点恰好落在OB上？,若存在，求出点F的坐标；,若不存在，请说明理由,N,M,(4,),（,3）,探究型问题之“折叠问题”,把条件集中到一Rt中，根据勾股定理得方程。,寻找相似三角形，根据相似比得方程。,4,.,探究型问题之“折叠问题”,例2：,如图1，在长方形纸片ABCD中，其中 1，将它沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP.设 ，其中0n1,如图,2,，当 （即,M,点与,D,点重合），,=2,时，则,=,；,如图,3,，当 （即,M,为,AD,的中点），的值发生变化时，求证：,EP=AE+DP,；,(3),如图,1,，当 （,AB=2AD,），的值发生变化时，的值是否发生变化？说明理由,延长PM交EA延长线于G，则PDMGAM，EMPEMG.EP=EG=EA+AG=EA+DP,.,连接BM交EF于Q,过F作FHAB于H,EFBM,ABM=EFH,EFHMBA,的值不发生变化.,H,G,Q,5,.,例3：,如图，已知直线l：y=kx+2，k0，与y轴交于点A，与x轴交于点B，以OA为直径的P交AB于另一点D，把弧AD沿直线AB翻转后与OA交于点E。,（1）当k=2时，求OE的长,（2）是否存在实数k，k0，使沿直线AB把弧AD翻转后所得的弧与OA相切？若存在，请求出此时k的值，若不存在，请说明理由。,探究型问题之“折叠问题”,H,6,.,(E)A,O,(G),(F),B,例4：,已知扇形,AOB,的半径为,6,，圆心角为,90,，,E,是半径,OA,上一点，,F,是,AB,上一点将扇形,AOB,沿,EF,对折，使得折叠后的图形恰好与半径,OB,相切于点,G,求：点,E,可移动的最大距离是多少？,O(G),E,F,B,A(),变式1：,若沿EF向上翻折，折叠后的弧恰好过点O，则E点移动的最大距离是多少?,3,探究型问题之“折叠问题”,O,E,A,B,F,G,7,.,变式2：,已知扇形,AOB,的半径为,6,，圆心角为,90,，,E,是半径,OA,上一点，,F,是,AB,上一点将扇形,AOB,沿,EF,对折，使得折叠后的图形恰好与半径,OB,相切于点,G,若,OE,4,，求折痕,EF,的长；,O,G,B,F,E,A,N,M,探究型问题之“折叠问题”,O,E,A,B,F,G,8,.,变式3：,已知扇形,AOB,的半径为,6,，圆心角为,90,，,E,是半径,OA,上一点，,F,是,AB,上一点将扇形,AOB,沿,EF,对折，使得折叠后的图形恰好与半径,OB,相切于点,G,若,G,是,OB,中点，求,OE,和折痕,EF,的长；,探究型问题之“折叠问题”,O,G,B,F,E,A,N,M,9,.,变式3：,已知扇形,AOB,的半径为,6,，圆心角为,90,，,E,是半径,OA,上一点，,F,是,AB,上一点将扇形,AOB,沿,EF,对折，使得折叠后的图形恰好与半径,OB,相切于点,G,（,3,）若,G,是,OB,中点，求,OE,和折痕,EF,的长；,O,G,B,F,E,A,N,M,H,探究型问题之“折叠问题”,10,.,将边长为2a的正方形ABCD折叠，使顶点C与AB边上的点P重合，折痕交BC于E，交AD于F，边CD折叠后与AD边交于点H,（1）如果P为AB边的中点，探究 PBE的三边之比.,（2）如果P为AB边的中点，还有哪些结论呢?,(3)若P为AB边上任意一点，还能求得 PBE的三边之比吗?,(4)若P为AB边上任意一点，四边,形PEFQ的面积为S,PB为x,试探究,S与x的函数关系,关求S的最小值.,练一练,探究型问题之“折叠问题”,11,.,将边长为2a的正方形ABCD折叠，使顶点C与AB边上的点P重合，折痕交BC于E，交AD于F，边CD折叠后与AD边交于点H,（1）如果P为AB边的中点，探究 PBE的三边之比.,可得 PBE的三边之比3:4:5,.,练一练,探究型问题之“折叠问题”,12,.,将边长为2a的正方形ABCD折叠，使顶点C与AB边上的点P重合，折痕交BC于E，交AD于F，边CD折叠后与AD边交于点H,（2）,如果P为AB边的中点，还有哪些结论呢?,PBE,HAP,HQF,可求出梯形DC,EF,的面积:,由,CME,CBP,由,FNE,CBP,练一练,探究型问题之“折叠问题”,13,.,将边长为2a的正方形ABCD折叠，使顶点C与AB边上的点P重合，折痕交BC于E，交AD于F，边CD折叠后与AD边交于点H(3)若,P为AB边上任意一点,，还能求得 PBE的三边之比吗?,1贯彻从特殊到一般，从一般到特殊的数学思想。,2在“变“过程中的“不变”。,PBE,HAP,练一练,探究型问题之“折叠问题”,14,.,将边长为2a的正方形ABCD折叠，使顶点C与AB边上的点P重合，折痕交BC于E，交AD于F，边CD折叠后与AD边交于点H,(4)若,P为AB边上任意一点,，四边形PEFQ的面积为S,PB为x,试探究S与x的函数关系,关求S的最小值.,由,PBE,HAP,?,?,由,PBE,HQF,?,练一练,探究型问题之“折叠问题”,15,.,解题策略：,重结果“叠”,心得：,先标等量，再构造方程。,折叠问题中构造方程的方法：,（2）寻找相似三角形，根据相似比得方程。,（1）把条件集中到一Rt中，根据勾股定理得方程。,探究型问题之“折叠问题”,16,.,反思小结,重结果,折叠问题,折,叠,程过重,利用Rt,利用,相似,方程思想,轴对称,全等性,对称性,质本,精髓,探究型问题之“折叠问题”,17,.,Thanks!,18,.,