力学性能总结.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/11/6,#,2025/5/20 周二,金属材料的力学性能包括：,强度、刚度、硬度、塑性、韧性、耐磨性、缺口敏感性、断裂韧性等。,人们将力学参量的临界值（或规定值）定义为该材料的力学性能指标,，如强度指标：,b,、,0.2,、,-1,，塑性指标：,、,，韧性指标：,A,K,、,K,IC,等。,力学性能指标具体数值的高低，表示金属材料抵抗变形和断裂能力的大小，是评定材料质量的主要依据。可将其理解为：,金属材料抵抗外加载荷引起变形和断裂的能力。,2025/5/20 周二,金属材料的力学性能取决于：,化学成分、组织结构、冶金质量、残余应力及表面和内部缺陷,等内在因素，也取决于,载荷性质、载荷谱、应力状态、温度、环境介质,等因素,。,金属力学性能的本质及宏观变化规律与金属在变形和断裂过程中的位错运动、增殖和交互作用等微观过程有关。,2025/5/20 周二,低碳钢,静载荷,冲击载荷,低温,常温,断裂,韧性断裂,脆性断裂,？,？,？,？,脆性断裂,韧性断裂,2025/5/20 周二,单向静载拉伸试验是应用最广泛的材料力学性能测试方法。,试验温度确定,应力状态确定,加载速率确定,可测试,屈服强度,s,(,0.2,),抗拉强度,b,伸长率,断面收缩率,第一节 力,-,伸长曲线和应力、应变曲线,2025/5/20 周二,一、力,伸长曲线（拉伸力,F,，绝对伸长量,L,）,测试方法：标准试样，万能实验机,图,1,2,退火低碳钢的拉伸力伸长曲线,区,弹性变形阶段,区,屈服变形阶段,区,均匀塑性变形阶段,区,集中塑性变形阶段,断裂,2025/5/20 周二,二、应力应变曲线,1.,工程应力,应变,曲线：,将力,伸长曲线的纵横坐标分别以拉伸试样的截面积,A,0,和原始标距长度,L,0,去除，则得到应力,应变曲线。称为“工程应力应变曲线”,=F/A,0,=L/L,0,p,比例极限,e,弹性极限,s,屈服强度,b,抗拉强度,图,1,4,2025/5/20 周二,2.,真实应力,应变曲线：,真应力真应变曲线：,用拉伸过程中每一瞬间的真实应力和真实应变绘制的曲线,真应力,S=F/A,真应变,de=dL/L,在弹,-,塑性变形阶段，只有真应力,-,真应变曲线才能准确描述材料的力学形为。,图,1,5,2025/5/20 周二,e=ln(1+),真应变小于工程应变,S,（,1,）,真应力大于工程应力,2025/5/20 周二,弹性变形,：金属材料在外力的作用下，产生变形，当外力去除以后变形也随之消失的现象。,弹性变形的特点：,弹性变形是一种可逆现象，不论在加载期还是在卸载期，其应力和应变之间都保持单值线性关系。,弹性变形量都很小，一般在,0.5,1,之间。,金属材料的原子弹性位移量只相当于原子间距的几分之一。故弹性变形量小于,1,。,第二节 弹性变形及其性能指标,弹性变形,2025/5/20 周二,图,1,6,双原子模型,原子间作用力：,引力,斥力,原子间作用力非直线关系,引力,斥力,合力,原子间距,r,引力,斥力,F,N,F,=0,M,F,max,R,弹性变形的本质是构成材料的原子（离子）或分子自平衡位置产生可逆位移的反映。,一、弹性变形的本质,2025/5/20 周二,二、弹性模数（弹性模量）刚度,1,材料产生单位弹性应变时，所需要的弹性应力,。即材料产生,100,弹性变形时所需要的应力。,E ,G,，,E=2(1+,)G,E,拉伸时杨氏模数,10,5,，,G,切变模数,MPa,，比弹性模数（比刚度）,E/,单位,m,，将纵向应变,e,l,与横,(,径,),向应变,e,r,之负比值表示为泊松比,。,2025/5/20 周二,三、影响弹性模数的因素,1,、键合方式和原子结构,室温下金属的弹性模量是原子序数的周期函数。,同一周期的元素随原子序数的增大,E,值增大，这与元素价电子数增多及原子半径减小有关。,同一族的元素随原子序数的增大,E,值减小，这与原子半径增大有关。,图,1,8,2025/5/20 周二,2,、晶体结构,-Fe,E=2.710,5,MPa,，,E,1.2510,5,MPa,沿原子排列最密的晶向上弹性模量较大，多晶体各向同性。,2025/5/20 周二,3,、化学成分,合金中固溶的溶质元素可以改变合金的晶格常数，但对于常用的钢铁材料而言，合金元素对其晶格常数的改变不大，因而对弹性模量的影响很小，合金钢和碳钢的弹性模量数值相当接近。,4,、微观组织,金属材料组织不敏感性。,热处理（显微组织）对弹性模量的影响不大。如晶粒大小对,E,值无影响；第二相的大小和分布对,E,值的影响也很小；淬火后,E,值稍有下降，但退火后又恢复到原来的水平,2025/5/20 周二,冷塑性变形对,E,值稍有降低，一般在,4,6,，这与出现残余应力有关。当塑性变形量很大时，因产生形变织构而使,E,值出现各向异性，此时沿变形方向,E,值最大。,5,、温度,温度升高，热运动加剧，弹性模量降低,碳钢加热时每升高,100,，,E,值下降,3,5,。但在,-50,+50,的范围内，钢的,E,值变化不大，可以不考虑温度的影响。,2025/5/20 周二,6,、加载条件和负荷持续时间,弹性变形的速率和声速一样快，远超过实际加载速率，故加载速率对,E,值也无大的影响。,结论：弹性模量是组织不敏感的力学性能指标,2025/5/20 周二,四、比例极限与弹性极限,比例极限：,p,是保证材料的,弹性变形按正比关系变化的最大应力,应力与应变在正比关系范围内的最大应力。,弹性极限：,e,是材料由弹性变形过渡到弹塑性变形时的应力。,p0.01,表示规定非比例伸长率,0.01,时的应力。,比例极限,弹性极限,2025/5/20 周二,五、弹性比功,又称弹性比能或应变比能,a,e,是材料在弹性变形过程中吸收变形功的能力。,弹性比功的含义就是弹性变形过程中所吸收的引起弹性变形的能量。,数值上等于在应力应变曲线中被弹性变形阶段的曲线所覆盖的面积,。,弹簧钢,2.217MPa(MJm,-3,)(J=Nm),、磷青铜,1.0,，铍青铜,1.44,、橡胶,2,、铝,0.1,、铜,0.003,e,e,e,图,1-10.,弹性比功,2025/5/20 周二,第三节 非理想弹性与内耗,一、,理想弹性材料：,应变与应力的响应是线性的,应力和应变是同相位,应变是应力的单值函数,当塑性材料所受的应力低于弹性极限，其力学行为可近似地用虎克定律加以表述。,进入弹塑性变形阶段，其力学行为需要用弹,-,塑性变形阶段的数学表达式，或称本构方程加以表述。,2025/5/20 周二,二、弹性后效,对于完整的弹性体，弹性变形与加载速率无关，但对实际的金属材料而言，弹性变形不仅是应力的函数，而且是时间的函数。,A,B,H,a,e,O,图,1-11.,弹性后效示意图,应变,应力,时间,b,c,d,AB,正弹性后效,e,O,反弹性后效,定义：弹性应变落后于外加应力，并和时间有关的的现象叫弹性后效（滞弹性）。,2025/5/20 周二,影响因素,材料成分；组织；实验条件；,材料的组织越不均匀，弹性后效越明显。如钢淬火或塑性变形后，增加了组织的不均匀性，弹性后效倾向增大。,温度升高，弹性后效速率和变形量都显著增加。如,Zn,，拉伸时温度升高,15,，弹性后效速率增加,50,；扭转时温度升高,10,，变形量增加,1,倍。温度下降，变形量显著下降，,185,以下就无法确定弹性后效是否存在。,2025/5/20 周二,产生弹性后效的原因可能与金属中点缺陷的移动有关。,例如，,-Fe,中碳处于八面体空隙及等效位置上，施加,z,方向的拉应力后，,x,y,轴上的碳原子就会向,z,轴扩散移动，会使,z,方向继续伸长变形,(,图,1-12,），于是就产生了附加的弹性变形。,因扩散移动需要时间，故附加应变为滞弹性应变，卸载后,z,轴多余的碳原子又会回到原来,x,y,轴上，使滞弹性应变消失。,2025/5/20 周二,三、包申格效应：,是指金属材料经预先加载产生少量塑性变形，而后再同向加载，规定残余伸长应力增加，卸载时降低的现象。,所有退火态和高温回火态金属均有此效应。,包申格效应可使规定残余伸长应力增加或降低,15,20,。,2025/5/20 周二,四、内耗（弹性滞后环）,在变形过程中被吸收的功,，可用弹性滞后环面积度量。,该环表示金属在加载和卸载的过程中，一部分能量被金属所吸收，这部分被吸收的能量称为,“金属的内耗”,。,如果所加载荷为交变载荷则得到的滞后环为交变滞后环。,材料产生内耗的原因与材料微观组织结构和物理性能的变化有关,。（位错、间隙原子、晶界、磁性的变化等）,图,1,19,图,1,18,2025/5/20 周二,循环韧性（塑性应变环）的意义：材料的循环韧性越高，则机件依靠材料自身的消振能力越好。因此，高的循环韧性对于降低机械噪声，抑制高速机械振动，防止共振导致疲劳断裂是非常重要的。飞机螺旋桨、气轮机叶片需要高,；而追求音响效果的元件如音叉、簧片等要低,；灰铸铁的,大，常用来作机床的床身、发动机的缸体和支架等。,图,1,20,自由振动衰减曲线,2025/5/20 周二,第四节 塑性变形及其性能指标,一、塑性变形方式与特点,材料的塑性变形是微观结构的相邻部分产生永久性位移，并不引起材料断裂的现象,。,金属材料常见的塑性变形方式为,滑移,和,孪生,。,2025/5/20 周二,多晶体塑性变形的特点：,（,1,）,各晶粒变形的不同时性和不均匀性,（晶粒位向不同）,（,2,）各晶粒变形的相互协调性（晶界的存在）,多晶体材料产生屈服的条件,。多晶体金属作为一个连续的整体，不允许各个晶粒在任一滑移系中自由变形，否则就会造成晶界开裂这就要求各晶粒之间能协调变形,（,3,）产生加工硬化现象和残余内应力,（,4,）密度降低、电阻和矫顽力增加，化学活性增大，抗腐蚀性能降低,2025/5/20 周二,二,、屈服现象与屈服强度,低碳钢,黄铜,屈服伸长,A,C,0.2,0.2,O,图,1,31,屈服现象示意图,A,上屈服点,C,下屈服点,AC,屈服平台,对于没有明显屈服点的材料，用人为规定的办法确定屈服点：,0.01,；,0.05,；,0.2,；,1,、屈服现象：,材料在拉伸过程中，当应力增加到一定数值，突然下降并在一定数值下保持恒定（或波动），而变形持续增加，,由弹性变形转变为弹塑性变形状态，,这种现象称为,“,屈服现象,”,2025/5/20 周二,材料变形速率,塑性变形应变速率,b,柏氏矢量的模,可动位错密度,V,位错运动平均速率,=,b,V,沿滑移面上的切应力,0,位错以单位速率运动所需的切应力,m,-,应力敏感指数,m,值越低，则为使位错运动速率变化所需的应力变化就越大，屈服现象越明显。,bcc,金属的,m,值一般小于,20,，所以具有较明显的屈服现象；而,fcc,金属的,m,值大于,100,200,，屈服现象就不太明显。,2025/5/20 周二,2,、屈服强度：,材料抵抗起始塑性变形或产生微量塑性变形的能力,s,工程意义：,作为防止因材料过量塑性变形而导致机件失效的设计和选材依据,s,/,b,可以作为金属冷塑性变形加工的参考依据和缓解应力集中防止脆断的参考依据。,2025/5/20 周二,三、影响金属材料屈服强度的因素,（,1,）晶体结构：,晶格阻力或派纳力,位错间的交互作用：,平行位错间的交互作用,运动位错与林位错间的交互作用,2025/5/20 周二,Hall-Petch,公式：,i,位错在基体金属中运动的总阻力，也称摩擦阻力，取决于晶体结构和位错密度；,d,晶粒平均直径；,k,y,钉扎常数，衡量晶界对强化贡献的大小。在一定的温度和应变速率下，,i,和,k,y,为,常数。,k,y,钉扎常数，,fcc,金属较,bcc,金属低，容易屈服,。,晶粒越小，屈服强度越高,细晶强化,，,同时还提高材料韧性，是金属强韧化的重要手段。,（,2,）晶界与亚结构,2025/5/20 周二,（,3,）溶质元素,固溶强化,：,金属中加入溶质元素，将对金属产生固溶强化作用，使材料的屈服强度增加。,溶质原子与基体原子的直径不同，引起晶格畸变，形成畸变应力场，使金属强化。,溶质原子对位错的运动起到了钉扎作用。,溶质原子还和基体原子之间产生电学交互作用、化学交互作用以及有序化作用。,图,1,34,2025/5/20 周二,（,4,）第二相,不可变形的非共格相，位错可以绕过（线张力）,这与相邻质点的间距有关，绕过质点的位错线在质点周围留下一个个位错环，这相当于质点间距减小，屈服强度增大。,不可变形的第二相大都是以很小的质点方式存在，其强化可以有两种类型：,（,5,）温度：,温度升高，屈服强度降低,（,6,）应变速率与应力状态,高应变速率时屈服明显变大,2025/5/20 周二,四、应变硬化,材料在应力作用下进入塑性变形阶段后，随着变形量的增大，形变应力不断提高的现象,。,应变硬化能力在生产实际中具有重要意义：,（,1,）应变硬化可使金属机件有一定的抗偶然过载能力，保证机件安全。,机件在使用过程中，某些薄弱部位会因偶然过载而产生局部的塑性变形，如果金属没有应变硬化能力，变形就会一直进行下去，使承载应力越来越高，从而导致断裂。由于应变硬化能力的存在，会阻止变形继续进行，从而保证机件的安全运行。,2025/5/20 周二,（,2,）应变硬化和塑性变形适当配合，可使金属进行均匀塑性变形，从而保证冷变形工艺顺利实施,。,金属的塑性变形是不均匀的，时间上也有先后，由于金属具有应变硬化能力，哪里有变形，它就在哪里阻止变形的继续发展，从而使变形转移到别处去，变形和硬化交替进行就构成了均匀塑性变形，从而获得合格的冷变形加工的金属制品。,2025/5/20 周二,（,3,）应变硬化是强化金属的重要工艺手段之一,。这种手段既可以单独使用，也可以和其它方法联合使用，尤其对那些不能进行热处理强化的材料。强化手段包括轧制、喷丸、滚压等。可有效提高屈服强度、抗拉强度、疲劳强度等。,2025/5/20 周二,（,4,）应变硬化可以降低塑性，改善低碳钢的切削加工性能,。,低碳钢切削时易产生粘刀现象，表面加工质量差。此时可利用冷变形降低塑性，使切屑容易脆离，从而改善切削性能。,2025/5/20 周二,2,、,应变硬化指数,（,Hollomon,）,S,Ke,n,n,为应变硬化指数直线斜率，,K,为硬化系数,S=(1+),e=ln(1+),n,反映了材料抵抗继续塑性变形的能力。,n,1,，表示材料为理想的,弹性体,。,n,0,，表示材料没有应变硬化能力，大多数金属的,n,值在,0.1,0.5,之间。,图,1,38,2025/5/20 周二,抗拉强度,：,拉伸实验时，试样拉断过程中最大实验力所对应的应力,，成为材料的设计依据。,抗拉强度的实际意义：,1),塑性金属材料光滑试样的实际承载能力。,2),变形要求不高的机件的设计依据。,3,）,b,与硬度、疲劳强度等之间有一定的经验关系。,4,）材料的重要力学性能指标，易于测定，重复性好。,工程上代表材料在拉伸中，断裂前所能承受最大外力时的应力值。,五、抗拉强度,2025/5/20 周二,延伸率：,L/L,0,100%,（断后伸长率）,断面收缩率：,(A,0,A,1,)/A,0,100%,试样拉断后，缩颈处横截面积的最大减缩量与原始横截面积的百分比。,为了使同一金属材料制成的不同尺寸的拉伸试样得到相同的,值，要求：,六、塑性与塑性指标,（一）塑性与塑性指标,塑性是指材料断裂前产生塑性变形的能力。,2025/5/20 周二,（二）材料塑性的意义：,避免机件因偶然过载而发生突然破坏,通过塑性变形消除应力集中,塑性加工和修复工艺,冶金质量的评价标准,2025/5/20 周二,（三）超塑性,材料在一定条件下呈现非常大的伸长率，而不发生缩颈和断裂的现象（相变超塑性和结构超塑性纯金属或单相合金）,产生条件：,超细晶粒,合适的条件，变形温度,0.4T,m,，应变速率,10,3,s,1,应变速率敏感指数较高,0.3m1,2025/5/20 周二,第五节 金属的断裂,固体材料在力的作用下分成若干部分的现象,机件的三大失效形式：磨损、腐蚀、断裂,。其中以断裂的危害最大。,研究断裂的主要目的是防止断裂，以保证构件在服役过程中的安全。,力学,宏观,微观,正断,切断,韧断,脆断,剪切,解理,扩展,穿晶,沿晶,一、断裂的类型及断口特征,2025/5/20 周二,（一）韧性断裂（,ductile fracture,）和脆性断裂,(brittle fracture),韧性断裂是材料断裂前及断裂过程中产生明显塑性变形的断裂过程,（断口呈灰色、纤维状）,脆性断裂是材料断裂前基本上不产生明显的宏观塑性变形的断裂过程,（断口比较齐平光亮，呈放射状或结晶状）淬火钢、铸铁等。,脆性断裂前无明显的征兆可寻，且断裂是突然发生的，因而往往引起严重的后果（脆性断口最危险）。因此，应防止脆性脆断。,2025/5/20 周二,根据断口上宏观微观断口分析可以真实地了解材料断裂时裂纹萌生及扩展的起因、经历及方式，有助于对断裂的原因、条件及影响因素作出正确判断。宏观断裂形态不一定与微观断裂特征完全相符。,中低碳钢光滑圆柱试样断口呈杯锥状，由,纤维区,、,放射区,和,剪切唇,三部分组成。,所谓拉伸断口三要素,。,纤维区,F,放射区,R,剪切唇,S,图,1,42,拉伸断口三个区域示意图,2025/5/20 周二,（二）穿晶断裂与沿晶断裂,穿晶断裂的裂纹穿过晶内；,沿晶断裂是裂纹沿晶界扩展的一种脆性断裂。,穿晶断裂可以是韧性断裂也可以是脆性断裂，而沿晶断裂则大部分是脆性断裂。,一般由晶界有脆性第二相、夹杂物引起。,图,1,45,2025/5/20 周二,沿晶断裂的原因,大致有：,晶界存在连续分布的脆性第二相，,微量有害杂质元素在晶界上偏聚，,由于环境介质的作用损害了晶界，如氢脆、应力腐蚀、应力和高温的复合作用在晶界造成损伤。,钢的高温回火脆性是微量有害元素,P,、,Sb,、,As,、,Sn,等偏聚于晶界，降低了晶界原子间的结合力，从而大大降低了裂纹沿晶界扩展的抗力，导致沿晶断裂。,2025/5/20 周二,裂纹扩展有哪些形式？受哪些因素支配？,包括穿晶和沿晶。,裂纹扩展决定于第二相质点的大小和密度、基体材料的塑性变形的能力和应变硬化指数，以及外加应力的大小和状态等。,应通过细化组织、减少夹杂物数量、改变夹杂物形貌来消除,。,2025/5/20 周二,（三）纯剪切断裂、微孔聚集型断裂与解理断裂,剪切断裂和解理断裂都是穿晶断裂。前者受剪切力作用是韧性断裂，后者受正应力作用，属脆性断裂。断裂性质完全不同。也就是说穿晶断裂既可能是韧性断裂也可能是脆性断裂。取决于材料的本性和力的作用方式。,剪切断裂是金属材料在切应力的作用下，沿滑移面分离而造成的滑移面分离断裂，其中又分为滑断（纯剪切断裂）和微孔聚集型断裂。,微孔聚集型断裂,是通过微孔的形核、长大聚合而导致材料分离的。,必须指出，微孔聚集断裂一定有韧窝存在，但在微观上出现韧窝，其宏观上不一定就是韧性断裂。,2025/5/20 周二,1.,甄纳斯特罗（,Zener,Stroh,）（位错塞积理论）,如图,1,47,所示，在滑移面上的切应力的作用下，刃型位错互相靠近，当切应力达到某一临界值时，塞积群顶端若干个位错将挤在一起形成一个柏氏矢量为,nb,、长为,r,的楔形裂纹或孔洞形位错，该理论指出，如果塞积群顶端的应力集中不能为塑性变形所松弛，则其最大拉应力,f,等于理论断裂强度,m,，从而形成裂纹。,图,1,47,位错塞积形成裂纹,2025/5/20 周二,2.A.H.Cottrell,位错反应理论,该理论是,A.H.Cottrell,为了解释晶内解理与,bcc,晶体（如,-Fe,）常从（,001,）面发生解理断裂而提出的。,图,1-50,位错反应形成裂纹,如图,1-50,所示，在,-Fe,中，滑移面为,(110),，滑移方向为,111,。有两个相交的滑移面,(101),和,(10),，与解理面,(001),相交，三个面的交线为,001,。,2025/5/20 周二,A.H.Cottrell,用能量分析法推导出解理裂纹扩展的临界条件为：,c,nb=2,s,式中：,c,外加正应力；,n,塞积的位错数；,b,柏氏矢量；,即：为了产生解理断裂，裂纹扩展时外加正应力所作的功必须等于产生新增表面的表面能。,2025/5/20 周二,3.,史密斯（,Smith,）理论,（脆性第二相开裂理论）,碳化物开裂临界有效切应力,f,铁素体表面能，,d,晶粒直径，,c,碳化物表面能，,E,弹性模量，,泊松比,图,1,51,2025/5/20 周二,解理断口的宏观形貌是较为平坦的、发亮的结晶状断面。,解理断裂是沿特定界面发生的脆性穿晶断裂，其微观特征应该是类似于平坦的镜面。但实际上，解理断口是由许多相当于晶粒大小的解理面集合而成的，这些解理面称为,解理刻面,解理断裂是沿,一族相互平行的晶面发生的，这组晶面就是解理刻面,。,进一步研究表明，这些解理刻面也并不是一个单一的平面，而是由一组平行的解理面所组成。,解理断裂实际上是沿一族相互平行的晶面,(,解理面,),解理而引起的。,（二）解理断裂的微观断口特征,2025/5/20 周二,解理断裂的另一个微观特征是,舌状花样,；它类似于伸出来的小舌头，,是解理裂纹沿孪晶界扩展而留下的舌状凸台或凹坑。,图,1,58,解理舌形成示意图,挛晶面,(112),挛晶方向,111,解理面,(001),扩展方向,110,在某种条件下（如低温或高速变形），当解理裂纹在基体中沿,(001),面扩展时，遇到挛晶面就沿挛晶面扩展，越过挛晶后再沿,(001),面继续扩展，同时，沿基体和挛晶界面产生局部断裂，从而形成解理舌。,2025/5/20 周二,2.,准解理断裂（淬火回火钢）宏观上属脆性断裂,准解理裂纹常源于晶内硬质点，形成从晶内某点发源的放射状河流花样。准解理面不是晶体学解理面。,准解理断裂多在马氏体回火钢中出现。,准解理断裂的主要机制仍是解理，其宏观表现是脆性的。所以，常将准解理断裂归入脆性断裂。,图,1,59,准解理断口,共同点,穿晶断裂；小解理刻面；解理台阶或撕裂棱；河流花样,不同点,准解理刻面不是晶体学解理面；解理裂纹源于晶界，准解理源于晶内质点，河流花样从晶内呈放射状。,2025/5/20 周二,四、断裂强度,（一）理论断裂强度,在外加正应力作用下，将晶体中的两个原子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力。,弹性能等于应变能,图,1,63,图,1,64,2025/5/20 周二,如果原子间的位移很小，,假设,当原子位移量很小时，,虎克定律,合并上式则有,晶体脆断时所消耗的功用来供给两个新增表面的表面能。,实际金属断裂应力仅为理论值的十分之一到千分之一。一般断裂强度低于抗拉强度。,2025/5/20 周二,板材每单位体积储存的弹性能为,：,a,e,2,/2E,被松区的体积为,2a,2,所以释放的弹性能为,U,e,-,2,a,2,/E,图,1,65,（二）,断裂强度的裂纹理论（格里菲斯裂纹理论）,-,能量判据,2025/5/20 周二,裂纹所增加的表面能为,W,4a,s,U,e,W,2,a,2,/E,4a,s,在总能量曲线的最高点处，系统总能量对裂纹半长,a,的一阶偏导数应等于零。,图,1,66,2025/5/20 周二,临界裂纹扩展应力,c,与裂纹长度,a,的平方根成反比。,理论断裂强度除以有裂纹体裂纹断裂强度，,一般,a,大于,a,0,2025/5/20 周二,应变硬化，（,Hollomon,）,S,Ke,n,颈缩产生条件,抗拉强度,塑性韧性,超塑性,断裂、断口三要素,