机械制图之轴测图.ppt

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 轴测图,4-2 正 等 测 图,4-3 斜 二 测 图,4-1 轴测图的基本知识,轴测图属于单面平行投影图，能反映物体三个方向的形状，直观性好，在工程上常用作辅助图样。本章主要学习绘制轴测图的基本方法，对发展空间思维和想象能力会有很大的促进。,摘 要:,本章教学目标要求,本章主要是介绍轴测图的基本知识和基本作图方法。学习后应达到以下两点要求：,1.了解轴测图的基本知识。,2.掌握绘制正等测和斜二测轴测图的基本方法。,本章重点难点,本章重点是正等测和斜二测轴测图的画法。,本章难点是平行坐标面的圆的轴测投影。,回目录,图,a,是用正投影的方法绘制的,三面投影图,。它不仅能够确定物体的形状和大小，而且画图简便。但由于这种图立体感不强，缺乏读图能力的人很难看懂。,图b是用平行投影法在一个投影面绘制的,轴测图,。它能同时反映出物体长、宽、高三个方向的尺度，直观性好，立体感强。但度量性差，不能确切,表达物体原形，所以，它在工程上只作为辅助图样使用。,图4-1 三面投影图与轴测图的对比,正轴测图,斜轴测图,4-1 轴测图的基本知识,轴测图：,用,平行,投影法将,物体,连同确定,其空间位置,的,直角坐标系,，沿,不平行,于任一坐标面的方向，向,单一,的,投影面,（,称为轴测投影面,）进行投影，所得的具有,立体感的投影图,叫做轴测图。,4.1.1 轴测图的形成,轴测投影面,O,1,X,Y,Z,O,X,1,Y,1,Z,1,1.平行性：空间,两平行直线的轴测,投影,平行,(A1B1 AB),；,4.1.2 轴测图的投影特性,轴测投影面,O,X,Y,Z,O,X,1,Y,1,Z,1,2.定比性：,两条直线或,同一,直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变；,3.实形性：,平行于轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映实长和实形。,A1,B1,A,B,如果知道了,轴间角,和,轴向变形系数,，就可以根据立体的视图来绘制其轴测图。,3、,轴测图的画法,先沿坐标轴的方向量取有关尺寸，并乘以相应的,轴向变形系数,后，再沿,轴测轴,的方向绘制轴测图。,轴测图通常不画不可见轮廓线的投影,4、轴测图种类,轴测图,正轴测图,正等轴测图,p=q=r,正二轴测图,p=r,q,正三轴测图,p q r,斜轴测图,斜等轴测图,p=q=r,斜二轴测图,p=r,q,斜三轴测图,p q r,正等轴测图,斜二轴测图,4-2 正等轴测图的画法,4.2.1 轴间角和简化轴向伸缩系数,当三个坐标轴与轴测投影面的倾角相同（35,16）,，用正投影法得到的投影图称为,正,等,轴测图,。,“,正,”指采用正投影的方法，“,等,”指轴测轴之间的,三个轴间角,和,X、Y、Z,三个轴向的,变形系数,均相等。,1.,轴向,变形,系数,p=q=r=0.82（cos,35,16),3.,轴间角：,XOY,=XOZ,=,YOZ,=120,2.,简化,轴向,变形,系数,p=q=r=1,Z,X,Y,O,1,120,12,0,p=,0.82,r,=,0.82,q=,0.82,120,A,例1：画三棱锥的正等轴测图,X,O,Y,Z,4.2.2,平面体的正等轴测图画法,(1),坐标法,B,C,S,c,s,s,a,b,c,a,b,s,a,b,c,O,O,O,X,X,Y,Y,Z,Z,例,2 作出如图所示的正六棱柱的正等轴测图。,o,x,x,Y,1,y,o,z,1,z,x,1,o,1,第一步：,在正投影图中定出原点和坐标轴的位置；,第二步：,画出坐标轴的轴测投影；,第三步：,在轴测图中截取六边形的六个顶点，连接六点得正六边形顶面；,第四步：,根据平行性截取正六棱柱高，定出底面上的点，并顺次连线；,第五步：,擦去作图线，加深轮廓线，完成轴测图。,o,x,x,y,o,z,例2：已知三视图，画轴测图。,切割法,例3：已知三视图，画轴正等测图。,叠加法,4.2.3 回转体的正等轴测图画法,平行于各个坐标面的椭圆的画法,平行于H面的椭,圆，长轴O,1,Z,1,轴,平行于V面,的椭圆，长轴,O,1,Y,1,轴,X,1,Y,1,Z,1,平行于W面的椭,圆，长轴O,1,X,1,轴,画法：,画圆的外切菱形,确定四个圆心和半径,分别画出四段彼此相切的圆弧,（以平行于H面的圆为例）,菱形四心圆法画椭圆,a,b,e,f,d,d,d,F,1,E,1,B,1,A,1,Z,Y,X,例：画圆台的正等轴测图,向上移动圆心画顶圆,2、画法,3、圆角的正等轴测图的画法,O,2,D,1,C,1,B,1,O,1,A,1,G,1,O,5,O,4,G,2,D,2,E,2,简便画法：,截取 O,1,D,1,=O,1,G,1,=A,1,E,1,=A,1,F,1,=圆角半径,作 O,2,D,1,O,1,A,1，,O,2,G,1,O,1,C,1,O,3,E,1,O,1,A,1，,O,3,F,1,A,1,B,1,分别以 O,2,、,O,3,为圆心，O,2,D,1,、,O,3,E,1,为半径画圆弧,定后端面的圆心，画后端面,的圆弧,定后端面的切点D,、,G,、,E,作公切线,例：,F,1,E,1,O,3,A,1,1,2,3,4,A,R,o,x,z,y,圆弧公切线,3,1,1,1,2,1,4,1,圆弧公切线,Z,Y,1,1,Z,Y,o,1,X,1,X,1,1,x,o,例4-6,作出如图所示支架的正等轴测。,R,1,R,1,R,1,R,1,例4-6,作出如图所示支架的正等轴测。,Z,Y,1,1,Z,Y,1,X,1,X,1,1,R,o,x,z,y,x,o,R,1,R,1,R,1,R,1,o,例4-6,作出如图所示支架的正等轴测。,R,4-3 斜二等轴测图的画法,4.3.1 斜,二等,轴测图,45,X,1,O,1,0.5,Y,Z,1,45,X,Y,Z,1,1,0.5,O,1,常用的轴间角和轴向变形系数：,形体上与,轴测投影面,平行的平面，其轴测投影为实形。,当XOZ坐标面与轴测投影面的,平行,时，用斜投影法得到的投影图称为,斜轴测图,。“,斜,”指采用,斜,投影的方法，“,二等,”指,X、Z,二个轴向的,变形系数,相等(p=r=1,XOZ=90,q=0.5,XOY=YOZ=135,)。,4.3.2平行于各坐标面的圆的画法,平行于V面,的圆仍为圆，,反映实形,。,平行于H面,的圆为,椭圆,，长轴对O,1,X,1,轴偏转7，,长轴1.06d,短轴0.33d。,平行于W面,的圆与平行于H面的圆的,椭圆,形状相同，长轴对O,1,Z,1,轴偏转7。,由于两个椭圆的作图相当麻烦，所以当物体在这两个方向上有圆时，一般不用斜二等轴测图，而采用正等轴测图。,斜二等轴测图的最大优点：,物体上,凡平行于V面,的,平面都反映实形,。,x,o,a,o,y,z,z,圆弧公切线,作出如图所示带孔圆锥台的斜二轴测图。,L,Y,1,A,Z,1,O,1,X,1,L,2,O,1,A,例：已知立体的两个视图，画斜二等轴测图。,4-4 轴测图中的剖切画法,为了表示零件的内部结构和形状，常用两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的四分之一。,一、画图步骤,先画外形再剖切,先画断面的形状，,后画可见轮廓。,Y,X,Z,O,1,二、剖面符号的画法,正等测,斜二测,Z,X,Y,45,轴测图的选择,正轴测图与斜二测图的比较,在立体感和度量方面，,正等测较斜二测图好。,正等测在三个轴测轴方向上,可直接度量长度；,而斜二测图只能在两个方向上直接度量，,另一个方向要按比例缩短，,作图时增加麻烦。,但当物体在平行于某一投影面的方向上的形状较复杂或多圆而其它方向较简单或无圆时，采用斜二测图就显得异常方便。,小 结,重点掌握,正等,轴测图与,斜二等,轴测图的画法。,由于,正等,轴测图中,各个方向,的椭圆画法相对比较简单，所以当物体,各个方向,都有圆时，一般都采用正等轴测图。,斜二轴,等测图的,优点,是物体上凡是平行于投影面的平面在图上都,反映实形,，因此，当物体,只有一个方向,的形状比较复杂，特别是只有一个方向有圆时，常采用斜二等轴测图。,END,