9.2-第1课时-一元一次不等式的解法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章 不等式与不等式组,优,翼,课,件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（,RJ,）,教学课件,9.2,一元一次不等式,第,1,课时,一元一次不等式的解法,1.,理解和掌握一元一次不等式的,概念,；,2,.,会,用不等式的性质,熟练地解,一元一次不等式,.(,重点、,难点）,学习目标,导入新课,已知一台升降机的最大载重量是,1200kg,，在,一名重,75kg,的工人乘坐的情况下，它最多能装载,多少件,25kg,重的货物？,观察与思考,前面问题中涉及的数量关系是：,设能载,x,件,25kg,重的货物，因为升降机最大载重量是,1200kg,，所以有,75,25,x,1200.,工人重,+,货物重,最大载重量,.,一元一次不等式的概念,一,讲授新课,只,含有一个未知数，且未知数的次数是,1,的不等式，称为,一元一次不等式,.,像,75+25,x,1200,这样，,它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？,一、一元一次不等式的概念,下列不等式中，哪些是一元一次不等式,?,(1)3,x,+2,x,1 (2)5,x,+30,(3)(4),x,(,x,1)2,x,左边不是整式,化简后是,x,2,-,x,2,x,练一练,为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式,75,25,x,1200,的,x,的值,.,如何求呢？,解一元一次不等式,二,与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤：,将不等式,75+25,x,1200,移项，得,将,式两边都除以,25,（即将,x,的系数化为,1,），,25,x,1125.,得,x,45.,因此，升降机最多装载,45,件,25kg,重的货物,.,今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形如,x,a,(,或,x,a,，,x,a,）的不等式，就可得到原不等式的解集,.,这个求不等式的解集的过程称为,解不等式,.,二、解不等式的概念,例,1,解下列一元一次不等式：,（,1,）,2,-,5,x,8,-,6,x,；,（,2,）,.,解：,（,1,）原不等式为,2,-,5,x,8,-,6,x,将同类项放在一起,即,x,6.,移项，得,-,5,x+,6,x,8,-,2,，,计算结果,典例精析,解：,首先将分母去掉,去括号，得,2,x,-,10+6,9,x,去分母，得,2(,x,-,5)+16,9,x,移项，得,2,x,-,9,x,10,-,6,去括号,将同类项放在一起,（,2,）原不等式为,合并同类项，得,-,7,x,4,两边都除以,-,7,，得,x,.,计算结果,根据不等式性质,3,例,2,解不等式,12,-,6,x,2(1,-,2,x,),，并把它的解集在数轴,上表示出来,.,解：,首先将括号去掉,去括号，得,12,-,6,x,2,-,4,x,移项，得,-,6,x+,4,x,2,-,12,将同类项放在一起,合并同类项，得,-,2,x,-,10,两边都除以,-,2,，得,x,5,根据不等式基本性质,3,原不等式的解集在数轴上表示如图所示,.,-,1,0,1,2,3,4,5,6,注：,解集,x,5,中包含,5,，所以在数轴上将表示,5,的点画成实心圆点,.,解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？,它们的依据不相同,.,解一元一次方程的依据是,等式的性质,，解一元一次不等式的依据是,不等式的性质,.,它们的步骤基本相同，都是,去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为,1.,这些步骤中，要特别注意的是：,不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向,.,这是与解一元一次方程不同的地方,.,议一议,当堂练习,1.,解下列不等式：,（,1,）,-,5,x,10,；,（,2,）,4,x,-,3 2(2,-,5,x,),；,（,2,）,.,x,-,2,x,x,x,3.,解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：,（,1,）,4,x,-,3,2,x,+7,；,（,2,）,.,解：,(1),原不等式的解集为,x,5,，,在数轴上表示为,(2),原不等式的解集为,x,-,11,，,在数轴上表示为：,-,1,0,1,2,3,4,5,6,0,-,11,课堂小结,一元一次不等式,一元一次不等式的概念,步骤,解一元一次不等式,见,学练优,本课时练习,课后作业,