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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,人教版九年级上册数学,24.2.1 点和圆位置关系,1/20,问题,我国射击运动员在伦敦奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉.如图是射击靶示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）组成，你知道击中靶上不一样位置成绩是怎样计算吗？,情境导入,2/20,本节目标,1.,了解并掌握点和圆三种位置关系.（重点）,2.,了解不在同一直线上三个点确定一个圆及其利用.（重点）,3.,了解三角形外接圆和三角形外心概念.,4.,了解反证法证实思想.,3/20,1.,O,半径为,10cm，,A、B、C,三点到圆心距离分别为,8cm,、,10cm,、,12cm，,则点,A,、,B,、,C,与,O,位置关系是：点,A,在,；点,B,在,；点,C,在,.,圆内,圆上,圆外,2.,圆心为,O,两个同心圆，半径分别为,1,和,2,，若,OP,=,，则点,P,在（）,A.,在大圆内,B.,在小圆内,C.,小圆外,D.,大圆内，小圆外,o,D,预习反馈,4/20,3.,判一判：,以下说法是否正确,(1),任意一个三角形一定有一个外接圆(),(2),任意一个圆有且只有一个内接三角形(),(3),经过三点一定能够确定一个圆(),(4),三角形外心到三角形各顶点距离相等(),预习反馈,5/20,问题1：,观察下列图中点和圆位置关系有哪几个？,.,o,.,C,.,.,.,.,B,.,.,A,.,点与圆位置关系有三种：,点在,圆内,，,点在,圆上,，,点在,圆外,.,点和圆位置关系,课堂探究,6/20,问题,2 ：,设点到圆心距离为,d,圆半径为,r,，量一量在,点和圆三种不一样位置关系时，,d,与,r,有怎样数量关系？,点,P,在,O,内,点,P,在,O,上,点,P,在,O,外,d,d,d,r,p,d,p,r,d,P,r,d,r,r,=,r,反过来，由,d,与,r,数量关系，怎样判定点与圆位置关系呢？,课堂探究,7/20,关键点归纳,r,p,d,p,r,d,P,r,d,R,r,P,点,P,在,O,内,dr,点,P,在,圆环,内,rdR,数形结合：,位置关系,数量关系,课堂探究,8/20,问题,1,：,平面上有一点,A,，经过已知,A,点圆有几个？圆心在哪里？,O,A,O,O,O,O,能画出无数个圆，圆心为点,A,以外任意一点，半径为这点与点,A,距离.,过不在同一直线上三个点作圆,课堂探究,9/20,回顾线段垂直平分线尺规作图方法,1,分别以点,A,和,B,为圆心，以,大于二分之一,AB,长为半径,作弧，两弧相交于点,M,和,N,；,2.,作直线,MN,.,N,M,A,B,课堂探究,10/20,合作探究,问题,2：,过两个点能不能确定一个圆?,O,O,O,O,A,B,能画出无数个圆，圆心都在线段,AB,垂直平分线上。,课堂探究,11/20,有且只有,位置关系,定理：,不在同一直线上三个点,确定一个,圆.,问题,3,：,过不在同一直线上三点能不能确定一个圆？,A,B,C,D,E,G,F,o,经过,B,C,两点圆圆心在线段,BC,垂直平分线上.,经过,A,B,C,三点圆圆心应该在这两条垂直平分线交点,O,位置,.,经过,A,B,两点圆圆心在线段,AB,垂直平分线上.,课堂探究,12/20,1.,外接圆,O,叫做,ABC,_，,ABC,叫做,O,_.,到三角形,三个顶点,距离相等.,2.,三角形外心：,定义,：,O,A,B,C,外接圆,内接三角形,三角形外接圆圆心叫做三角形,外心,.,作图,：,三角形三边,中垂线,交点.,性质,：,相关定义,课堂探究,13/20,画一画：,分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们外接圆，观察并叙述各三角形与它外心位置关系.,锐角三角形外心位于三角形,内,直角三角形外心位于直角三角形,斜边中点,钝角三角形外心位于三角形,外,.,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,课堂探究,14/20,思索：,经过同一条直线上三个点能作出一个圆吗？,l,1,l,2,A,B,C,P,如图，假设过同一条直线,l,上三点,A,、,B、C,能够作一个圆，设这个圆圆心为,P,，那么点,P,既在线段,AB,垂直平分线,l,1,上，又在线段,BC,垂直平分线,l,2,上，即点,P,为,l,1,与,l,2,交点，而,l,1,l,，,l,2,l,这与我们以前学过,“,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,”,相矛盾，所以过同一条直线上三点不能作圆,反证法,典例精析,15/20,关键点归纳,先,假设,命题结论不成立，然后由此经过推理得出,矛盾,(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做,反证法,反证法普通步骤,骤,假设命题结论不成立,从这个假设出发，经过推理，得出矛盾,由矛盾判定假设不正确，从而必定命题结论正确,课堂探究,16/20,点与圆位置关系,点在圆外,点在圆上,点在圆内,d,r,d,=,r,d,r,位置关系数量化,作圆,过一点能够作,无数个,圆,过两点能够作,无数个,圆,定理：,过不在同一直线上三个点,确定一个,圆,直角三角形外心在斜边中点处,注意：同一直线上三个点不能作圆,点,P,在,圆环,内,rdR,R,r,P,本课小结,17/20,1.,正方形,ABCD,边长为,2cm,，以,A,为圆心,2cm,为半径作,A,，则点,B,在,A,；,点,C,在,A,；,点,D,在,A,.,上,外,上,2.,O,半径,r,为,5，,O,为原点，点,P,坐标为,（3,4），,则点,P,与,O,位置关系为（）,A.,在,O,内,B.,在,O,上,C.,在,O,外,D.,在,O,上或,O,外,B,3.,直角三角形两条直角边分别是,6、8,，则这个直角三角形外,接圆半径是,.,5,随堂检测,18/20,1,2cm,3cm,4.,画出由全部到已知点距离大于或等于,2cm,而且小于或等于,3cm,点组成图形,.,O,随堂检测,19/20,5.,如图，是一块圆形镜片破碎后部分残片，试找出它圆心.,A,B,C,O,圆心一定在弦垂直平分线上.,随堂检测,20/20,
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