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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2 实际问题函数建模,高一新教材,1/11,教学任务分析,1.培养学生阅读图形、表格能力。,2.引导学生利用题中数据及其蕴涵关系建立数学模型，处理,实际问题。,3.强化一次函数、二次函数在实际问题中应用。,4.让学生充分体会处理实际问题中建立函数模型过程。,教学重点与难点,重点：怎样结合题意，利用函数模型处理实际问题,难点：怎样才能准确提取题目标数据，建立对应函数模型,教学方法：导学法,2/11,复习一次函数与二次函数模型,学习例1，提升读图、建模能力,布置作业,设计练习，加强读图、建模能力培养,学习例2，提升读表、建模能力,设计练习，加强读表、建模能力培养,小结方法，形成知识系统,3/11,1.一次函数解析式为_,其图像是一条_线，,当_时，一次函数在 上为增函数，当_时，,一次函数在 上为减函数。,2.二次函数解析式为_,其图像是一条,_线，当_时，函数有最小值为_，当_,时，函数有最大值为_。,直,抛物,4/11,这个函数图像以下列图所表示：,解,(1)阴影部分面积为,阴影部分面积表示汽车在这5小时内行驶旅程为360km,(2)依据图形可得：,一辆汽车在某段旅程中行驶速度与时间关系如图所表示：,（1）求图中阴影部分面积，并说明所求面积实际含义；,（2）假设这辆汽车里程表在汽车行驶这段旅程前读数为 km，试建立汽车行驶这段旅程时汽车里程表读数s km与时间t h函数解析式，并作出对应图象,90,80,70,60,50,40,30,20,10,v,t,1,2,3,4,5,5/11,1.下列图中哪几个图像与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下那个,图像写出一件事。,我离开家很快，发觉自己把作业忘在家里，于是返回家里找到作业再上学,我骑车一路匀速行驶，只是在途中碰到一次交通堵塞，耽搁了一些时间,我出发后，心情轻松，迟缓行进，以后为了赶时间开始加速,A,B,C,0,离家距离,时间,0,离家距离,时间,0,时间,离家距离,离家距离,0,时间,D,(,D,),(,A,),(,B,),c对应参考事件：我出发后感到时间较紧，所以加速前进，以后发觉,时间还很充裕，于是放慢了速度。,6/11,2.在一定范围内，某种产品购置量为y t，与单价X元之间满足一次函数关系,假如购置1000t，每吨为800元，假如购置t，每吨为700元，一客户购置400t，单价应该为（）,A.820 元 B.840元 C.860元 D.880元,c,7/11,例5 某桶装水经营部天天房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水,进价是5元，销售单价与日均销售量关系如表所表示：,销售单价/元,日均销售量/桶,6,7,8,9,10,11,12,480,440,400,360,320,280,240,请依据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能取得最大利润？,分析：由表中信息可知销售单价每增加1元，日均销售量就降低40,桶销售利润怎样计算很好？,解：设在进价基础上增加x元后，日均经营利润为y元，则有日均销售量为,（桶）,而,有最大值,只需将销售单价定为11.5元，就可取得最大利润。,8/11,1.一家旅社有100间相同客房，经过一段时间经营实践，旅社经剪发觉，每间客房天天价格与住房率之间有以下关系：,每间天天房价,住房率,20元,18元,16元,14元,65,75,85,95,要使天天收入到达最高，每间定价应为（）,A.20元 B.18元 C.16元 D.14元,2.将进货单价为80元商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就降低20个，为了取得最大利润，每个售价应定为,(),A.95元 B.100元 C.105元 D.110元,C,A,9/11,应用函数知识解应用题方法步骤：,(1)正确地将实际问题转化为函数模型，这是解应用题关键。,转化起源于对已知条件综合分析，归纳与抽象，并与熟,知函数模型相比较，以确定函数模型种类。,(2)用相关函数知识进行合理设计，确定最正确解题方案，进,行数学上计算求解。,(3)把计算取得结果回到实际问题中去解释实际问题，即对,实际问题进行总结做答。,10/11,2.（选做）甲乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业规模（产量）进行调查，,提供了两个方面信息，以下列图：,甲调查表明：每个甲鱼池平均产量从第1年1万只甲鱼上升到第6年2万只,乙调查表明：甲鱼池个数由第1年30个降低到第6年10个,请你依据提供信息说明：,第2年甲鱼池个数及全县甲鱼总数,到第6年这个县甲鱼养殖业规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由。,布置作业,1.(必做)书本第126页 练习1,2,11/11,
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