抽屉原理公开课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1/11,一、动手做一做,例,1.,把,4,个苹果放入,3,个抽屉中有几个方法？,（,4,，,0,，,0,）（,3,，,1,，,0,）（,2,，,2,，,0,）（,2,，,1,，,1,）,总结：不论怎么放总有一个抽屉里,最少,放进,2,个苹果,例,2.,把,5,个苹果放进,4,个抽屉里面，总有一个抽屉最少多少个苹果？,2/11,原理一：,把,N+1,个物件放进,N,个抽屉里，则其中必有一个抽屉里面最少有两个物件,抽屉原理,习题,1.,任意,13,个人中，最少有,2,名学生生肖一样。为何？,例,3.,把,11,个苹果放进,9,个抽屉里面，总有一个抽屉最少,_,个苹果？,2,3/11,原理二：,把,M,个物件放进,N(MN),个抽屉里，则其中必有一个抽屉里面最少有两个物件,例,4.,把,12,个苹果放进,5,个抽屉里面，总有一个抽屉最少,_,个苹果？,125=22,3,4/11,原理三：,把,M,个物体放进,N,个抽屉，,且满足,MN=nk(,其中,M,、,N,、,n,、,k,都为正整数,),则最少有一个抽屉里最少要放进,n+1,个物体,习题,2.,任意找,40,人，最少有,_,人是同一属相？,4,5/11,1.,把,19,只小兔子关在,18,个笼子里，最少有,_,只兔子要关在同一个笼子里,?,2.,把,98,个苹果放到,10,个抽屉中，不论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多抽屉，它里面最少含有,个苹果。,二、一展身手,3.,数学课外活动小组,38,名学生，他们中年纪最大,15,岁，最小,13,岁，试证：总能够找到两名学生是同年同月出生,2,10,6/11,4.,从,8,个抽屉中拿出,17,个苹果，不论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多抽屉，从它里面最少拿出了,个苹果。,5.,从,个抽屉中（填最大数）拿出,25,个苹果，才能确保一定能找到一个抽屉，从它当中最少拿了,7,个苹果。,3,4,7/11,例,5,：,在一个正方形内，任意给定,5,点，那么其中必有两点，它们之间距离小于正方形对角线长二分之一,三、应用提升,习题,3.,在一个边长为,1,正方形内任意给定,9,个点，求证：在以这些点为顶点各个三角形中，必有一个三角形，它面积小于,1/8,提升题,：,如图，把,矩形分成,18,个单位小方格，将每个小方格任意涂上红色或蓝色，求证：不论怎样涂法，其中最少有两列，它们涂色方式完全相同,8/11,四、归纳总结,原理一：,把,N+1,个物件放进,N,个抽屉里，则其中必有一个抽屉里面最少有两个物件,原理二：,把,M,个物件放进,N(MN),个抽屉里，则其中必有一个抽屉里面最少有两个物件,原理三：,把,M,个物体放进,N,个抽屉，,且满足,MN=nk(,其中,M,、,N,、,n,、,k,都为正整数,),则最少有一个抽屉里最少要放进,n+1,个物体,9/11,抽屉原理带来的神奇现象,神奇现象,：,1.,任意给出,5,个整数，求证：从中必能选出,3,个，使它们和能被,3,整除,2.,在任意,6,个人集会上，求证：总有,3,个人相互认识或者总有,3,个人互不认识,3.,围着一张能够转动圆桌，均匀地放,8,把椅子，在桌上对着椅子放有,8,人名片，,8,人入座后，发觉谁都没有对着自己名片；求证：适当地转动桌子，最少能使两人对上自己名片,10/11,再见,11/11,