大学物理学：相对论1zk.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,期中考场安排,YF614,班级序号,1-50,YF613,班级序号,51-100,YF611,班级序号,101-162,考试时间：第,9,周周日晚上,7,点至,9,点,考试范围：力学,+,相对论,考试方式：闭卷,缺 考 ：期中成绩按照,“,0,”,分代入,第,7,周作业,能力训练,P19,填空题,3 P22 8,进阶物理,P44 5.3.185.3.23,P51 5.6.11 5.6.12,课本,P141 7.11,P175 8.2 8.4,以上内容均写在作业本上。,第,8,周答疑时间,周五下午,3,点至,5,点,7409,周五上午,9,点至,10,点,SX204,8-1,狭义相对论时空变换,8-1-1,伽利略时空变换的基础,8-1-2,爱因斯坦的两个基本假设,8-1-3,洛伦兹变换,8-1-4,相对论的速度变换,力学相对性原理,牛顿绝对时空观,伽利略变换,爱因斯坦狭义相对论两个基本假设,光速不变原理,:,在,所有惯性系,中，观察者测得的光在,真空,中,沿各方向传播,的速度都等于恒定值,c,，与观察者和光源的,运动无关,.,相对性原理,:,物理定律的表达式在所有惯性系中都是相同的，即所有惯性系对于描写一切物理现象的规律都是等价的。,设在,S,系中有一个空间坐标,Oxyz,，还有一只钟，是相对,S,系静止，是,S,钟，在,S,系中来描述一事件的时空坐标是（,x,y,z,t,),；,在,S,系中有一个空间坐标,Ox,y,z,还有一只钟，是相对,S,系静止，是,S,钟，在,S,系中来描述一事件的时空坐标是（,x,y,z,t,),；,z,0,y,x,P(x,y,z,t),设,S,系相对,S,系,沿,Ox,轴,以,匀速,u,运动。,一个事件,两个惯性参考系,8-1-3,洛伦兹变换,让两坐标原点,O,和,O,重合时，把两原点的时钟同时拨到零。,相对性原理,S,和,S,之间的时空变换是线性变换,联立解得,:,O,点在某一时刻在两个参考系的空间位置分别是：,S,系,S,系,O,点在某一时刻在两个参考系的空间位置分别是：,S,系,S,系,被,P,点的探测器接收。探测事件在,S,和,S,系中记录到的时空坐标分别为,考虑一事件：,O,和,O,重合的瞬间，自原点发出光脉冲,光速不变原理：,P,y,z,O,O,y,ut,z,x,用光速不变原理确定,a,1,和,a,2,当,u,=0,有,x,=,x,洛伦兹变换,Lorentz transformations,例：设,S,系相对于,S,系以速度,u,=0.8,c,沿,x,轴,正向,运动,在,S,系中测得两个事件的空间间隔为,x,=300m,时间间隔为,t,=10,-6,s.,求,S,系中测得的两个事件的空间间隔和时间间隔。,解：根据洛仑兹变换,空间与时间是相互关联的！,讨论,:,2,）,爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展,3,）,光速不变原理与伽利略的速度变换原理针锋相对,!,4,）,观念上的变革,牛顿力学,时间标度长度标度质量测量,与参考系无关,!,狭义相对论力学,长度,时间测量的相对性,!,光速不变,1,）,时间和空间的测量互不分离，称为时空坐标,6),若,u c,洛伦兹变换无意义,速度有极限,!,出现虚数,!,光速是一切物质运动速度,(,包括相互作用传播速度,),的最大极限,!,5),当,uc,还原为伽利略变换,体现一个新理论的自洽！,考虑一个质点相对与,S,系的速度为,v,则它相对于,S,系的速度,v,是,多少？,正变换,逆变换,8-1-4,相对论速度变换,当一个质点相对于,S,系的速度沿,x,轴,对比伽利略速度变换,-,光速不变原理,8-2-1,同时的相对性,8-2-,3,时间的延缓,8-2-,2,长度收缩,主要内容：,8-2,狭义相对论时空观,在火车上,车头,A,车尾,B,向两侧发一光信号,中点,M,放置光信号发生器,分别放置,信号接收器,事件,1,：,A,接收到闪光,事件,2,：,B,接收到闪光,爱因斯坦火车,地面参考系,.,研究的问题,:,在不同参考系,S,S,中两事件发生的时间间隔,.,8-2-1,同时的相对性,S,:,光速,也,为,c,B,迎着光,应比,A,早接收到光。,S:,所以事件,1,、事件,2,对于,S,是不同时发生的,!B,先接收到光信号！,研究的问题,:,在不同参考系,S,S,中两事件发生的时间间隔,.,M,处闪光,事件,1,：,A,接收到闪光,事件,2,：,B,接收到闪光,爱因斯坦火车,地面参考系,.,所以事件,1,、事件,2,对于,S,是同时发生的。,由,洛仑兹变换,推导同时性的相对性,事件,2,若两事件同时发生,两事件是否同时发生？,S,:,事件,1,事件,2,S,:,事件,1,由洛仑兹变换,结论,:,S,异地同时,事件,对,S,一般而言是非同时,事件,!,在地面观测者的参照系中，两个火山同时爆发；此时有一飞船以接近光速的速度向火山乙飞行。问在飞船的参照系中，哪个火山先爆发？,#1,a0401001b,火山乙,火山甲,两火山同时爆发,B,火山甲先爆发,C.,火山乙先爆发,D,以上都不对,例,.,甲乙直线距离,L,在某一时刻从两地同时各开出一 列火车,.,设有一飞船从甲到乙的方向在高空中掠过,解：取地面为,S,系,飞船,S,甲,乙,飞船,S,对,S,系速度：,u,飞船上观察到两列车开出时间隔,速度为,u,.,问,:,宇航员观察到哪一列火车先开,?,两列火车开出的时间间隔为多少,?,宇航员观察到乙地先于甲地发车,.,飞船为,S,系,按照相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是：,在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一惯性系中一定是同时事件,在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一惯性系中一定是不同时事件,在一个惯性系中，两个同时又同地的事件，在另,惯性系中一定是同时同地事件,在,个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另,惯性系中只可能同时不同地,在一个惯性系中，两个同时不同地事件，在另一惯性系中只可能同地不同时,#1,a0401001a,讨论,:,1.,异地同时的相对性是光速不变原理的直接结果,.,2.,S,异地同时,事件,对,S,很可能,是非同时,事件,!,3.,当速度远远小于,c,时，两个惯性系结果相同。,(,必然结果,),是相对论时空观的,精髓,!,思考,:,S,系的,同时事件,对,S,系,一定,是,非,同时事件吗,?,同,地,同时,事件对任何惯性参考系都是,同时事件,!,当,时空是相互联系的！,对运动长度的测量。怎么测？两端的坐标必须,同时,测。,原长,在棒静止的参考系中测得的长度,也称静长、固有长度。,棒静止在,S,系中：,l,0,静止长度,.,(,x,=l,0,),棒以接近光速的速度相对,S,系运动：,S,系测得棒的长度值是什么呢？,u,8-2-2,长度收缩,用,Lorentz,变换来讨论运动长度的测量,事件,2,：测棒的右端,事件,1,：测棒的左端,物体沿运动方向的长度比其固有长度短,.,洛伦兹收缩,棒静止在,S,系,设有一辆动车以速度,u,相对地面匀速沿水平方向运动，如果安妮在动车上测出动车的长度是,150m,。地面观察者杰克测量到这动车的长度为,l,。,#1,a0401006b,动车的固有长度是,150m,动车的固有长度是,l,动车的固有长度是,l,=150m,以上都不对,#1,a0401006c,l,一定大于,150m,l,一定小于,150m,l,一定等于,150m,l,有可能大于，有可能小于,150m,，取决于动车向左运动还是向右运动,以上都不对,设有一辆动车以速度,u,相对地面匀速沿水平方向运动，如果安妮在动车上测出动车的长度是,150m,。地面观察者杰克测量到这动车的长度为,l,。,则,：,有一支钢管，静止放在一辆动车上，设沿水平方向放置。设安妮在动车上测出钢管的长度是,15m,。现在动车以速度,u,相对地面匀速,沿垂直方向运动,，地面观察者杰克测量到这钢管的长度为,l,。,#1,a0401006d,l,一定大于,15m,l,一定小于,15m,l,一定等于,15m,以上都不对,宇宙飞船相对于地面以速度,v,作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过,t,(,飞船上的钟,),时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为,(,c,表示真空中光速,),c,t,v,t,#1,a0401002a,d,y,镜子,A,x,第二事件：经镜子反射返回,A,第一事件：闪光从,A,发出,u,t,d,l,S,u,S,系中（飞船上）：,S,系中：(地面),闪光灯,光电管,发射脉冲,接受脉冲,u,8-2-3,时间延缓,S,系中：,S,系中：(地面),时间膨胀,!,研究的问题是,：,原时（固有时间）,在某系中，,同一地点,先后发生的两个事件的时间间隔，与在,另一系,中观察（为发生在,两个地点,的两个事件）的时间间隔的关系。,在某一参考系中，,同一地点,先后发生的两个事件之间的时间间隔叫原时,(,同一只钟测量,),。,由,Lorentz,逆变换,原时最短,!,事件,2,两事件,同地,发生,两事件的时间间隔,S,:,事件,1,事件,2,S,：事件,1,由洛仑兹变换推导,时间膨胀,原时,1.,运动时钟,变慢效应是时间本身的客观特征,(,运动参考系中的时间节奏变慢了,).,2.,4.,双生子效应。,讨论,:,3.,当,v,c,低速时,钟慢效应察觉不到,.,原时最短,(,时间膨胀,),有一对双胞胎甲和乙，甲留在地球上，乙乘宇宙飞船游太空，若干年后，乙返回地球，双胞胎重逢时哪一个更年轻呢？甲认为，乙在运动，其时钟延缓，乙应比甲年轻了；但乙认为，地球相对飞船在运动，应该是地球上的钟慢了。因此，甲比乙年轻。他们两人的观点谁对呢？,请思考！,例,:,一飞船以,V=,910,3,m/s,的速率相对于地面匀速飞行。飞船上的钟走了5,s,，,地面上的钟经过了多少时间？,解：,飞船的时间膨胀效应实际上很难测出,.,例,:,带正电的,介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为,2.510,-8,s,，之后即衰变成一个,介子和一个中微子。一束,介子，在实验室测得它的速率为,u,=0.99c,并测得它在衰变前通过的平均距离为52,m,这些测量结果是否一致？,解：,若用平均寿命,t,=2.5 10,-8,s,和,u,相乘，,得7.4,m,与实验结果不符。考虑相对论的时间膨胀效应，,t,是静止,介子的平均寿命,是原时.,实验室测得它通过的平均距离应该是：,u,t,=53m,与实验结果符合得很好。,当,介子运动时,在实验室测得的平均寿命应是：,考虑相对论的时间膨胀效应，,t,是静止,介子的平均寿命,是原时.,高速宇宙飞船上的人从尾部向前面的靶子发射高速子弹,此人,测得,飞船长,60m,子弹的速度是,0.8,c,。当飞船相对地球以,0.6,c,运动时,计算地球上的观察者测得子弹飞行的时间：,做法正确,做法不正确,不知道,飞船人测子弹飞行时间,则地球上的观察者测得子弹飞行的时间：,#1,a0401010a,宇宙飞船上的人从尾部向前面的靶子子弹,此人测得飞船长,60m,：,正确解法一、,宇宙飞船,S,地球,S,例,:,高速宇宙飞船上的人从尾部向前面的靶子发射高速子弹,此人,测得,飞船长,60m,子弹的速度是,0.8,c,。求,:,当飞船相对地球以,0.6,c,运动时,地球上的观察者测得子弹飞行的时间是多少,?,解法,2:,先求子弹对地球的速度,.,飞船上的两事件对于地球的空间间隔,不收缩！,原时,一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔；,小结,注意,原长,一定是物体相对某参照系静止时两端的空间间隔。,特别提示,在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下：,1.,确定两个做相对运动的惯性参照系；,2.,确定所讨论的两个事件；,3.,表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐标或 其时空间隔；,4.,用洛仑兹变换讨论。,