阿波罗尼斯圆.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,一类动点轨迹的探究,阿波罗尼斯圆,南和一中 李志红,数学的文化,克莱因在其名著,西方文化中的数学,中指出：数学是一种精神，一种理性的精神，正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类的自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然，尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。,因此，美国数学学会主席魏尔德说：“数学是一种不断进化的文化。”,引例,人教版必修二习题,4.1 B,组第三题。,已知点,M,与两个定点,O,（,0,0,），,A,（,3,0,）的距离比为,1/2,求点,M,的轨迹方程。,自我挑战,阿波罗尼斯圆,人物介绍,阿波罗尼斯古希腊数学家。与,欧几里得,、,阿基米德,齐名。,圆锥曲线论,是一部经典巨著，它可以说是代表了希腊几何的最高水平，自此以后，希腊几何便没有实质性的进步。直到,17,世纪的,B.,帕斯卡,和,R.,笛卡儿,才有新的突破。此书集前人之大成，且提出很多新的性质。他推广了梅内克,缪斯,（公元前,4,世纪，最早系统研究圆锥曲线的希腊数学家）的方法，证明三种圆锥曲线都可以由同一个,圆锥体,截取而得，并给出,抛物线,、椭圆、,双曲线,、正焦弦等名称。书中已有坐标制思想。他以圆锥体底面直径作为横坐标，过顶点的垂线作为,纵坐标,，这给后世坐标几何的建立以很大的启发。,问题提升,如何求三角形,ABP,面积的最大值？,例题,动态演示,定理,知识总结归纳,数学知识：阿波罗尼斯定理,数学方法：数形结合，转化与化归，解析法,数学应用：探究解决有关最值定值和定点的问题,我们想做的：,数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达方式之一，而且数学是经由理论的建构成为了解,宇宙万物,的媒介。因此，数学必需保持为知识，技能与文化的主要构成要素，而知识与技能是得传授给下一代，文化则得传承给下一代的。,HermannWeyl,