小学数学简便运算方法总结.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,小学数学简便运算,2014-12-4,1,、小学数学中，整个年级阶段一直贯穿着,一个内容，那就是简便运算,2,、在整数范围、小数范围以及分数范围内,都作为一个重点内容出现,3,、该内容也正是小学数学中的一个难点,4,、通过分析，我们能找到一些规律,一、运用加法结合律进行简算,(a,b),c=a,(b,c),5.76,13.67,4.24,6.33,=,（,5.76,4.24,）,(13.67,6.33),=10,10,=20,37.24,23.79,17.24,=37.24,17.24,23.79,=20,23.79,=43.79,二、运用乘法结合律进行简算,(ab)c=a(bc),这种题型往往含特殊数字之间相乘：,254=100 1258=1000 258=200 1254=500,0.625x8=5,1.875x8=15,43.780.25,=40.253.78,=13.78,=3.78,1252460.8,=1250.8246,=100246,=24600,三、利用乘法分配律进行简算,(a,b)c=ac,bc,(a,b)c=ac,bc,做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系，重点观察容易凑整的数，例如,0.99,、,1.01,、,99,、,101,、,22+78=100,、,128-28=100,等。也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。,三、利用乘法分配律进行简算,(2.5,12.5)40,=2.540,12.540,=100,500,=600,3.684.79,6.324.79,=(3.68,6.32)4.79,=104.79,=47.9,三、利用乘法分配律进行简算,26.8625.66,16.8625.66,=(26.86,16.86)25.66,=1025.66,=256.6,5.799,5.7,=5.7(99,1),=5.7100,=570,四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算,349.9,=34(10,0.1),=3410,340.1,=340,3.4,=336.6,四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算,57101,=57(100,1),=57100,571,=5757,7.81.1,=7.8(1,0.1),=7.81,7.80.1,=7.8,0.78,=8.58,四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算,2532,=2548,=1008,=800,1250.72,=12580.09,=10000.09,=90,五、连减与连除,a,b,c=a,(b,c),abc=a(bc),特别注意的是减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。还有就是把除法巧变成乘法，例如：除以,2,相当于乘以,0.5,，除以,4,相当于乘以,0.25,56.5,3.7,6.3,=56.5,(3.7,6.3),=56.5,10,=46.5,32.60.42.5,=32.6(0.42.5),=32.61,=32.6,六、需要变形才能进行的简便运算,做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。,例如：利用积不变或商不变,86.70.356,1.333.56,=8.673.56,1.333.56,=(8.56,1.33)3.56,=103.56,=35.6,例如：把除法巧变成乘法，除以,2,相当于乘以,0.5,，除以,4,相当于乘以,0.25,15.64,5.64,=15.60.25,5.60.25,=(15.6,5.6)0.25,=100.25,=2.5,六、需要变形才能进行的简便运算,看似杂混乱的数，仔细观察后把数拆分，找到规律，快速运算,15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.70,=15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68,=(15+2+3+1+3)+0.70 x7+0.01+0.02+0.03-0.03-0.02-0.01,=24+4.9,=28.9,七、总结,1,：利用运算定律、性质或法则。,加法：交换律，,a+b=b+a,结合律，,(a+b)+c=a+(b+c).,(2),减法运算性质：,a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.,(3):,乘法：交换律，,axb=bxa,结合律，（,axb)xc=ax(bxc),分配律，（,a+b,）,xc=ac+bc,(a-b)xc=ac-bc.,(4),除法运算性质：,a(bxc)=abc,a(bc)=abxc,abc=acb,(a+b)c=ac+bc,(a-b)c=ac-bc,七、总结,1,、利用运算定律、性质或法则,（,5,）和、差、积、商不变的规律,和不变：如果,a+b=c,则（,a+d,）,+,（,b-d,）,=c,差不变：如果,a-b=c,则（,a+d,）,-,（,b+d,）,=c,（,a-d,）,-,（,b-d,）,=c,积不变：如果,axb=c,则（,axd,）,x,（,bd,）,=c,商不变：如果,ab=c,则（,axd,）,（,bxd,）,=c,（,ad,）,（,bd,）,=c,七、总结,2,、拆数法：,（,1,）凑整法,19999+1999+198+6,=,（,19999+1+(1999+1)+(198+2)+2,=22202,（,2,）利用规律,7.5X2.3+1.9X2.5-2.5X0.4,=7.5X(0.4+1.9)+1.9X2.5-2.5X0.4,=7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4,=0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5),=2+19,=21,1992x20052005-2005x19921992,=1992x2005x(10000+1)-2005x1992x(10000+1),=0,七、总结,3,、利用基准数,2072+2052+2062+2042+2083,=,（,2062x5,）,+10-10-20+21,=10311,4,、改变顺序，重新组合,215+357+429+581,）,-,（,205+347+419+571,）,=215+357+429+581-205-347-419-571,=,（,215-205,）,+,（,429-419,）,+,（,357-347,）,+,（,581-571,）,=40,（,378x5x25)x(4x0.83.78)=378x5x25x4x0.83.78,=(3783.78)x(25x4)x(5x0.8),=100 x100 x4,=40000,加油,