人教版六年级下册总复习《数的运算》-PPT.pptx

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版六年级下册总复习数的运算,我们学过哪些运算,?,加法、减法、乘法、除法,-,四种运算叫做四则运算。,复习要点:,1、,四则运算得意义。,2、,四则运算得关系,3,四则运算得特殊情况,4、,四则运算得计算法则,5、,四则混合运算得顺序,6、,运算定律和运算性质,我折了只红,色的纸鹤,装饰教室一,共要,只纸鹤,我折了只,蓝色的纸鹤,根据以上信息你能提出哪些,数学问题？使用了哪些运算,我们提出得问题:,、两个同学一共折了多少只纸鹤？,你用什么方法来计算呢？为什么？,加法得意义:,把两个或两个以上得数合并成一个数得运算、,算式:(只),答:两个同学一共折了只纸鹤、,、还要折多少只纸鹤？,减法得意义:已知两个数得和和其中得一个加数,求另一个数得运算、,算式:,(只),答:还要折只纸鹤、,你用什么方法来计算呢？为什么？,我们提出得问题:,开联欢会需要,52,瓶饮料,每瓶,1、5,元,根据以上信息你能提出哪些,数学问题？使用哪种运算？,为什么？,一共需要多少钱？,算式:,1、5,78,(元),答:一共需要,78,元、,(求个,1、5,是多少),乘法得意义:求几个相同加数得和得简便运算、,我们用彩带中的,捆扎礼品盒，用,扎蝴蝶结,我拿了,18,米的彩带,根据以上信息你能提出哪些,数学问题？使用哪种运算？,为什么？,一共用了多少米彩带？,18 +18 =15(,米,),或,：,18(+)=15(,米,),+,求一个数得几分之几是多少用乘法计算、,答:一共用了,15,米、,我们班有,48,个同学,做游戏时平均分成个组、,根据以上信息你能提出哪些,数学问题？使用哪种运算？,为什么？,平均每组多少人？,40,4=8(,人,),答:平均每组,8,人、,除法得意义:已知两个因数得积和其中得一个因数,求另一个因数得计算、,加法,减法,乘法,除法,运算名称,数得范围,意义,整数,小数,分数,把两个数合并成一个数得运算。,与整数加法得意义相同。,与整数加法得意义相同。,已知两个数得和与其中得一个加数,求另一个加数得运算。,与整数减法得意义相同。,与整数减法得意义相同。,求几个相同加数得和得简便运算。,一个数与小数相乘,可以看作是求这个数得十分之几、百分之几,是多少。,一个数与分数相乘,可以看作是求这个数得几分之几是多少。,已知两个因数得积与其中得一个因数,求另一个因数得运算。,与整数除法得意义相同。,与整数除法得意义相同。,加、减、乘、除法各部分之间得关系:,(,1,)加数加数,=,和,和一个加数,=,另一个加数,(,2,)被减数减数,=,差,被减数差,=,减数,被减数减数,=,差,25,75=100,100,75=25,100,25=75,85,35=50,85,50=35,50,35=85,12,大家应该也有点累了，稍作休息,大家有疑问的，可以询问和交流,加、减、乘、除法各部分之间得关系:,(,3,)因数,因数,=,积,积,一个因数,=,另一个因数,(,4,)被除数,除数,=,商,被除数,商,=,除数,商,除数,=,被除数,被除数,除数,=,商,余数,(被除数余数),商,=,除数,商,除数,余数,=,被除数,(被除数余数),除数,=,商,254=100,10025=4,1005=20,205=100,10020=5,1004=25,545=104,105,4=54,(,54,4,),10=5,(,54,4,),5=10,加法可用减法验算,减法可用加法或减法验算。,乘法可用除法验算,除法可用乘法或除法验算。,加法,减法,乘法,除法,逆运算,简便运算,逆运算,四则运算之间得关系:,一、整数加法法则:,604,3975+568=,1,、相同数位对齐。,6 0 4,5,7,9,3,8,6,5,2,、从个位加起。,3,、哪一位上得数,相加满几十,要,向前一位进几。,7,4,1,5,5147,二、整数减法:,5010,478=,1,、相同数位对齐。,5 0 1 0,8,7,4,2,、从个位减起。,3,、被减数哪一位,上得数不够减,就,从前一位退,1,作,10,和本位上得数加起,来,再减。,2,3,5,4,4532,三、整数乘法:,先用一个因数每一位上得数分别去乘另一个因数各个数位上得数,用因数哪一位上得数去乘,乘得得数,得末尾就对齐哪,一位,然后把各,次乘得得数加起来。,246,305=,2 4 6,3 0 5,0,3,1 2,8,3,7,0,3,0,5,7,75030,四、整数除法:,先从被除数得高位除起,除数是几位数,就看被除数得前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数得哪一,位,商就写在哪一,位得上面。如果哪,一位上不够商,1,要,补“,0”,占位。每次除,得得余数要小于除数。,3876,38=,),3876,38,1,8,3,7,0,6,2,6,7,0,102,小数加减法法则:,1,、先把相同数位上,得数字对齐(也就,是把小数点对齐)。,2,、再按照整数加,减法计算。,3,、得数得小数点,要同加数、被减,数减数对齐。,6 7、2 4,1 0 8、9,4,1,6,7,1,、,7 0、4 3,8、2 8 5,0,5,4,1,2,6,、,小数乘法:,先按照整数乘,法得计算法则算出,积,再看因数中共,有几位小数,就从,积得右边起数出几,位,点上小数点;,如果位数不够,就,用“,0”,补足。,0、012,1、4=,0、0 1 2,1、4,8,4,2,1,8,6,1,0,、,0,0、0168,小数除法:,先按照整数除法得法则去除,商得小数点要和被除数得小数点对齐;如果除到被除数得末尾仍有余数,就在余数后面添“,0”,再继续除。,3、38,52=,),3、3 8,52,0,、,0,6,2,1,3,6,2,0,0,5,0,6,2,0,0、065,除数是小数得除法计算法则:,先移动除数得,小数点,使它变成,整数,除数得小数,点也向右移动几位,(位数不够得补,“,0”,),然后按,照除数是整数得,除法法则进行计算。,49,1、4=,),4 9,1、4,0,3,2,4,7,0,5,0,7,0,35,分数加减法法则:,1,、同分母分数加减法计算方法,:,同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。,7,2,7,3,=,7,2+3,=,7,5,15,7,15,4,=,15,7,4,=,15,3,=,5,1,异分母分数加减法计算方法,:,先通分,然后按照同分母分数加减法得得法则进行计算。,6,5,9,7,=,63,53,92,72,=,18,15+14,=,18,29,=,1,18,11,带分数加减法得计算方法,:,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得得数合并起来。,3,2,1,+,4,3,1,=,(,3+4,),+,(,1 1,2 3,+,),=,7,+,6,5,=,7,6,5,分数乘法得计算法则,:,1,、分数乘整数,用分数得分子和整数相乘得积作分子,分母不变。,6,5,15,=,6,5,15,=,6,75,=,12,2,1,16,4,3,=,2,、分数乘分数,用分子相乘得积作分子,分母相乘得积作分母。有带分数得,先把带分数化成假分数,然后再乘。,6,1,3,2,=,63,12,=,15,2,6,3,2,1,5,1,=,3,20,5,6,=,206,35,=,12,分数除法得计算法则,:,1,:除以一个不为,0,得数,等于乘以这个数得倒数,3,1,8,=,3,1,8,1,=,24,1,6,5,7,3,=,6,5,3,7,=,18,35,=,1,18,17,2,、分数除法中有带分,数得,先把带分数化成假,分数,然后再除。,2,1,3,1,9,5,=,3,7,9,14,=,3,7,14,9,=,2,3,=,1,2,1,四则运算得法则,32,+567,887,0.2 5,+3 8.6,4 1.1,7,9,3,4,4,5,错在哪里？请分析错误原因并改正。,数位没有对齐,小数点没有对齐,没有通分,整数加减时,数位要对齐,小数加减时,小数点对齐,分数加减时分数单位,(,分母,),相同时,才能直接相加、减。,相同计算单位,得数才能相加减,。,需要理解得计算规律:,一个不为,0,得数,大于,1,得数 积大于原数,一个不为,0,得数,小于,1,得数 积小于原数,一个不为,0,得数,大于,1,得数 商小于原数,一个不为,0,得数,小于,1,得数 商大于原数,四则运算中要注意得特殊情况:,a,0,a,0,a,a,a,0,a,1,a,1,0,a,a,a,1,a,(以下算式中得,a,作除数时不等于,0,),2a,a,0,a,a,0,0,1,1,a,a,a,=,加法:,减法:,乘法:,除法:,a,a,2,a,a,=,和得变化规律:,如果一个加数增加(或减少)一个数,另一个加数不变,那么它们得和也跟着增加(或减少)同一个数。,如果一个加数增加一个数,而另一个加数减少同一个数,那么它们得和不变。,差得变化规律:,如果被减数增加(或减少)一个数,减数不变,那么它们得差也增加(或减少)同一个数。,如果减数增加(或减少)一个数,被减数不变,那么它们得差也减少(或增加)同一个数。,如果被减数和减数都增加(或减少)同一个数,那么它们得差不变。,四则运算中和、差、积、商得变化规律:,积得变化规律:,如果一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数不变,那么它们得积也扩大,(,或缩小,),相同得倍数。,如果一个因数扩大若干倍,而另一个因数缩小同样得倍数,那么它们得积不变。,180X25=,(,1804,),X,(,25X4,),=45X100=4500,商得变化规律:,如果被除数扩大(或缩小)若干倍,除数不变,那么它们得商也扩大(或缩小)相同得倍数。,如果被除数不变,除数扩大(或缩小)若干倍,那么它们得商就缩小(或扩大)同样得倍数。,被除数和除数都扩大(或缩小)同样得倍数,他们得商不变。,37525=,(,375X4,),(,25X4,),=1500 100=15,四则运算中和、差、积、商得变化规律:,四则混合运算:,(,1,)在数得运算中,加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。,(,2,)四则混合运算得顺序,:,一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法,要按照从左到右得顺序依次进行计算,;,在没有括号得算式里,要先算乘、除法,再算加、减法;,有括号得要先算小括号里面得,再算中括号里面得,最后算括号外面得,、,0、48 0、3 0、2+0、18,在适当得位置添上括号,使算式得运算,顺序符合下面得要求:,乘法 除法 加法,0、48 0、3 0、2+0、18,0、48 0、3 0、2 +0、18,(),加法 乘法 除法,(),做计算题得良好习惯:,首先要使自己静下来。,做题目前不管题目有没有要求简算,都要先看看能不能简算,第一步不能简算得,下面得步骤也要有意识地看看能否简算。在做题时合理地简算可以减轻自己得计算负担,提高正确率。,每一步都要检查。检查时先看看有没有抄错誊错,再看看有没有算错。,书写速度合理,认真写好每个字,草稿本要像作业本一样讲究格式正确,书写工整清秀。,选用适当得方式检查,。,运算定律,和,运算性质,运算定律:,名称,用字母表示,举例,加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,a,b=ba,(a,b)c=a(bc),(a+b)c=a,c+b,c,a,+b=b+a,(a,+b)+c=a+(b+c),5,6=65,37,254=37(254),24,36+76,36=,(24,+76)36,8,+5=5+8,(,46,+37,),+23=46+(37+23),用简便方法计算,并说说题中用了什么运算定律？,4,乘法分配律,乘法结合律,4,4,=,4,(,),=,4,1,=,0、25,4,=,(,0、25,4,),=,34,1,=,34,34,34,2512548,=254125,8,=,(,254,),(,125,8,),=100,1000,=100000,1、25,(,8+10,),=1、25 8+1、25 10,=10+12、5,=22、5,乘法交换律,用简便方法计算,运用了那些运算定律？,乘法分配律,乘法结合律,减法和除法得运算性质,名称,用字母表示,举例,减法得性质,1,a-b,-,c=a-(b,+,c),72-9-21=72-(9+21),减法得性质,2,a-b-c=a-c-b,75-39-25=75-25-39,除法得性质,1,ab,c=a(b,c),21065=210(65),除法得性质,2,abc=acb,210157=210715,189-(89-47)=189-89+47,a-(b-c)=a-b+c,65+(35-27)=65+35-27,a+(b-c)=a+b-c,括号前面是减号,打开括号要变号,加变减,减变加。,括号前面是加号,打开括号不变号。,90(302)=90302,a(bc)=abc,15(2010)=152010,a(bc)=abc,括号前面是除号,打开括号要变号,除变乘,乘变除。,括号前面是乘号,打开括号不变号。,64(16,2)=9030,2,a(bc)=abc,34-(14+17)=34-14-17,a-(b+c)=a-b-c,65+(35+27)=65+35+27,a+(b+c)=a+b+c,25(427)=25427,a(bc)=abc,想一想:,a-(b-c)=abc,a(bc)=abc,-,17、15,8、47,1、53,一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数得和。,计算,并说说是怎样简便得？,=17、15,(,8、47+1、53,),=17、1510,=7、15,=4000,(,1258,),=40001000,=4,一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数得积。,40001258,一些混合运算也可以用简便方法计算:,121-37+79=121+79-37,a-b+c=a+c-b,121+37-21=121-21+37,a+b-c=a-c+b,60255=60525,21093=21039,abc=acb,abc=acb,加减混合,可以任意交换第一个数后面得数得运算次序。,乘除混合,可以任意交换第一个数后面得数得运算次序。,判断(对得在括号里打,错得打,),(,1,)(,0、125 15,),8=,(,0、125 8,),15,(),(,2,)(,1、25+7,),8=1、25 8+7,(),(,3,)(,1、25 7,),8=1、25 8+1、25 7,(),(,4,),12 0、125=(12 8)(0、125 8),(),(,5,),5-0、75+0、25=5-,(,0、75+0、25,)(),（,6,）,8,+8,+8=8,（,+,+8,）,（）,1、60、4-1、8 0、2,（,-,）,（,+,）,18,9.8-,-,=4-0、36,=3、64,=,18,+,18,=14+3,=17,=,=,=9.8-(+),=9、8-1,=8、8,乘法分配律,减法得性质,想一想:小明在计算,(a-3)0、6,算成了,0、6a-3,你认为计算结果发,生了什么变化？,练 习,1,、,287+299,=287+300-1,=587-1,=586,2,、,858-399,=858-400+1,=458+1,=459,3,、,1253225,=125(8,4)25,=(1258),(425),=1000,100,=100000,4,、,(1、25+1、25+1、25+1、25)258,=1、254258,=(1、258)(254),=10100,=1000,5,、,8、8125,=(8+0、8)125,=8125+0、8125,=1000+100,=1100,6,、,8、8125,=81、1125,=81251、1,=10001、1,=1100,你觉得两种做法,哪一种更好？,9,、,3、466、8,65、40、68,=3、466、8,6、546、8,=(3、46,6、54)6、8,=106、8,=68,(1)45,与,39,得和除以,62,与,58,得差,商是多少？,和,差,45+39 6258,(),(),列式计算:,(,2,)用,84,与,40,得差去除,160,与,720,得和,商是多少？,和,差,160+720 84-40,(),(),“除以”与“除”得区别:,“除以”是正叙,前面得是被除数,后面得是除数。,“除”是倒叙,前面得是除数,后面得是被除数。,(,3,),156,除以,52,得商,再乘,8,与,24,得和,积是多少？,商,和,15652 8+24,(),(,4,)、,7,除以,0、14,得商减去,15,与,21,得和,差是多少？,商,-,和,70、14 -15+21,(),解答文字题得规律:,规律,1,:如果问题中有“和是多少？”、“差是多少？”、“积是多少？”或“商是多少？”,那么题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、“除”等相对应得词语。,规律,2,:题目里有“和”、“差”、“积”、“商”得,要先算出来。,解:设这个数为,x,。,(,6,)一个数与,8,得和得,2,倍是,36,这个数是多少？,解:设这个数为,x,。,(x+8)2=36,(,7,)一个数得,4,倍减去,5,个,3、2,得和,差是,14,求这个数。,解:设这个数为,x,。,4x-3、25=14,规律,3,:,题目要求“求这个数”或“这个数是多少？”得文字题,一般要用方程解答比较简便。,(,8,)一个数得,4,倍比,0、4,除,15、6,得商少,7,求这个数。,解:设这个数为,x,。,15、6,0、4-4x=7,规律,4,:,注意“,比,多(少)”这样得关键字,这样得问题涉及较大量、较小量和相差量。,(,9,),55、8,与,4、8,得差除以,0、51,得商比,162,少多少？,162-55、8-4、8 0、51,(),规律,5,:,括号是为了改变运算顺序,必要时才能使用,规律是先用小括号,再用中括号。,认真审题,再列式,1,、,156,除以,52,再乘,8,与,24,得和,积是多少？,15652,(,8+24,),2,、,2、5,得,60,倍减,1、4,得差,除以,50,得商是多少？,(2、560,1、4,),50,3,、,2、72,与,0、72,得和除以它们得差,商是多少？,(2、72+0、72),(,2、72,0、72,),4,、,52、4,减去,23、1,与,7、2,得和,再除,43、8,商是多少？,43、852、4,(,23、1+7、2,),5,、一个数得,60%,减去,7,15,等于,4,5,2,3,与,得积,这个数是几？,60%x,7,15,=,4,5,2,3,6,、比,86,得,12,倍少,69,得数是多少？,8612,69,解,:,设这个数为,X,。,填空。,(,1,)被减数,-,(减数,+,差),=,(),(,2,)被除数,(除数,商),=,(),(,3,),a =b,(,a,、,b,都不为,0,),则,a,(),b,。,(,4,)若 ,则,a=,(),3a=,();,若 ,则,x=,()。,(,5,),13、40、11=,(),(),0,1,12,36,20,121,0、09,填空。,(,6,),3700,除以,400,得商是(),余数是()。,如果被除数和除数同时缩小,100,倍,商是(),余数是()。,(,7,)甲数除以乙数商是,68,余数是,2,。把被除数和,除数都扩大,10,倍,商是(),余数是()。,(,8,)小明把,8,(*,-6,)错看成,8*-6,他得到结果,与正确结果相差()。,9,100,9,1,68,20,42,填空。,(,9,)在一道减法算式中,被减数、减数以及差得,和为,21、6,又知道减数是差得,5,倍,被减数是,(),减数是(),差是()。,(,10,)甲数比乙数得,3,倍少,2,乙数比甲数少,20,甲数是(),乙数是()。,10、8,9,1、8,31,11,合理计算,4、6 5、2+4、6 4、8,125 88,+,+,-,-(+0.85),7.2 4+2.8,(+)19 17,4.5+5.5 2,18 0、125 8,2862、5,2、866、52、86,12.58,3、8,99+,3、8,560,165,