整式复习好课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整式的加减,复习课,七年级人教版第二章：,知识结构：,整式的加减,整式的,概念,整式的,计算,单项式,多项式,系数,次数,项，项数，常数项，最高次项,次数,同类项,与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,定义：,单项式中的,_,。,次数：,1.,当单项式的系数是,1,或,-1,时，“,1”,通常省略不写。,单项式：,系数：,数字或字母的乘积,由,_,组成的式子。,单独的,_,或,_,也是单项式。,单项式中的,_.,数字因数,所有字母的指数和,一个数,一个字母,注意的问题：,2.,当式子分母中出现字母时不是单项式。,3.,圆周率,是常数，不要看成字母。,4.,当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。,5.,单项式的系数应包括它前面的性质符号。,6.,单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。,7.,单独的数字不含字母,规定它的次数是零次,.,定义：几个,_.,常数项：多项式中,_.,多项式的次数：,_.,项：组成多项式中的,_.,有几项，就叫做,_.,1.,在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，,2.,一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。,3.,在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。,多项式,单项式的和,每一个单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数最高的项的次数。,注意的问题：,同类项的定义：,（两相同）,合并同类项概念：,_.,合并同类项法则：,2._,不变。,2._,相同。,1._,相同，,字母,相同的字母的指数也,1._,相加减,;,字母和字母的指数,系数,同类项,注意：几个常数项也是,_,同类项。,（两无关）,2.,与,_,无关。,1.,与,_,无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,2.,若 与 是同类项，则,m+n=_.,4.,若 ，则,m+n-p=_,5,4,3.,若 与 的和是一个单项式，则,=_.,-4,1.,下列各式中，是同类项的是：,_,与,与,与,与,与,-125,与,整式的加减混合运算步骤,(,有括号先去括号,),1.,找同类项，做好标记。,2.,利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。,3.,利用乘法分配律计算结果。,4.,按要求按“升”或“降”幂排列。,找,般,并,排,1.,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。,2.,如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。,“,去括号，看符号。是,+,号，不变号，是,-,号，全变号”,一：去括号,二：计算,(,按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序,),一、概念中的易错题,二、运算中的易错题,易错点总结：,1,，单项式的定义,例,1,，下列各式子中，是单项式的有,_,（填序号）,、,注意：,1,，单个的字母或数字也是单项式；,2,，用加减号把数字或字母连接在一起,的式子不是单项式；,3,，只用乘号把数字或字母连接在一起,的式子仍是单项式；,4,，当式子中出现分母时，要留意分母里有,没有字母，有字母的就不是单项式，如,果分母没有字母的仍有可能是单项式,（注：,“,”,当作数字，而不是字母）,2,，单项式的系数与次数,单项式,系数,次数,例,2,指出下列单项式的系数和次数；,注意：,1,，字母的系数,“,1,”,可以省略的，但不代表没有系,数（次数也是同样道理）；,2,，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系,数的一部分；,3,，注意,“,”,不是字母，而是数字，属于系数的一,部分；,4,，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相,加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；,3,，多项式的项数与次数,例,3,下列多项式次数为,3,的是（）,C,例,4,请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；,注意,（,1,）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高,次项次数；,（,2,）多项式的每一项都包含它前面的符号；,（,3,）再强调一次，,“,”,当作数字，而不是字母,4,，书写格式中的易错点,例,5,下列各个式子中，书写格式正确的是（）,1,、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用,“,”,若是数字与字母乘，乘号通常写成,”,.,”,或省略不写，如,3y,应写成,3,y,或,3y,，且数字与字母相乘时，字母与,字母相乘，乘号通常写成,“,”,或省略不写。,2,、带分数与字母相乘，要写成假分数,3,、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数,线代替除号。,4,、系数一般写在字母的前面，且系数,“,1,”,往往会省略；,F,例,6,王强班上有男生,m,人，女生比男生的一半多,5,人，王强班上的总人数（用,m,表示）为,_,人。,易错点：结果不进行化简，直接写,点拨：结果中有 它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简,.,正确的写法是,1,，同类项的判定与合并同类项的法则：,例,1,判断下列各式是否是同类项？,点拨：对于,(1),、,(3),，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以,(1),、,(3),不是同类项；,对于,(2),，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项；,对于,(4),，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；,答,：,(2),、,(4),是同类项，,(1)(3),不是同类项；,例,2,下列合并同类项的结果错误的有,_.,、,注意：,1,，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；,2,，合并同类项后也要注意书写格式；,3,，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得,_,；,0,例,3,合并同类项：,小明的解法：,(1),错在把所有项都当作同类项了；,正确的解法：,例,3,合并同类项：,小明的解法：,(2),错在把结合同类项时弄错了符号；,正确的解法：,总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。,2,，去括号中的易错题：,1,，判断下列各式是否正确：,（）,（）,（）,（）,去括号时，,1,，注意括号外面的符号，括号前面是,“,+,”,号，把括号和它前面的,“,+,”,号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是,“,”,号，把括号和它前面的,“,”,号去掉，括号里各项都改变符号。,2,，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；,练一练：,1,，化简下列各式：,整式的加减一般步骤是,(1),如果有括号就先去括号，,(2),然后再合并同类项,.,4,，多重括号化简的易错题,注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；,3,化简求值中的易错题：,（先去括号）,（降幂排列）,（合并同类项，化简完成）,当,x=-2,时,（代入）,（代入时注意添上括号，乘号改回,“,”,）,1.,去掉下列各式中的括号。,（,1,）,8m-,（,3n+5,）,（,2,）,n-4,（,3-2m,）,（,3,）,2,（,a-2b,）,-3,（,2m-n,）,=8m-3n-5,=n-12+8m,=2a-4b-6m+3n,2.,化简：,-(3x-2y+z)-5x-x+2y-z-3x,解：原式,=,-(3x-2y+z)-5x-(x-2y+z)-3x,=-(3x-2y+z)-x+2y-z,=-(3x-2y+z)-,（,5x-x-3x,）,+2y-z,=-3x+2y-z-x-2y+z,=,（,-3x-x,）,+,（,2y-2y,）,+(-z+z),=-4x,1,，,“,A+2B,”,类型的易错题：,例,1,若多项式 计算多项式,A-2B,；,注意：列式时要先加上括号，再去括号；,例,2,一个多项式,A,加上 得 ，求这个多项式,A,？,注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上括号；,2,，实际问题中的易错题：,例,1,某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了,m,元,/,分钟，现在再次下调,20,，使收费标准为,n,元,/,分钟，那么原收费标准为 （）,.,B,点拨：为了弄清各数之间的关系，我们可以借助方程来求解,.,假设原收费标准为每分钟,x,元，可得：,解得,.,应选,B.,例,2,若长方形的一边长为,a+2b,另一边长比它的,3,倍少,a-b,求这个长方形的周长？,分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求出答案；,解：一边长为：,a+2b;,另一边长为：,3(a+2b)-(a-b),=3a+6b-a+b,=3a-a+6b+b,=2a+7b;,周长为：,2(a+2b+2a+7b),=2(a+2a+2b+7b),=2(3a+9b),=6a+18b;,答：长方形的周长为,6a+18b,从错误中吸取教训，,从失败中取得进步，,完善完整知识网络，,我将会成为最棒的！,3.,求当,x=,时，多项式,的值。,解：原式,=,=,=,把,x=,带入 中，得,原式,=5,补充例题：,a,0,b,4.,已知数,a,b,在数轴上的位置如图所示,化简下列式子,:,原式,=-a-2-(a+b)-3(b-a),解：由题意知：,a0,且,|a|b|,=-a+2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=,（,-a+2a+3a,）,+,（,2b-3b,）,=4a-b,5.,当,x=1,时，则当,x=-1,时，,解：将,x=1,代入 中得：,a+b-2=3,a+b=5;,当,x=-1,时,=-a-b-2,=-(a+b)-2,=-7,=-5-2,6.,已知多项式,A=,，,B=,C=,求,2A-5B+3C=?,解：原式,=,=,=,=,6.,如果关于,x,的多项式 的值与,x,无关，则,a,的取值为,_.,解：原式,=,由题意知，则：,6a-6=0,a=1,1,7.,如果关于,x,，,y,的多项式 的差,不含有二次项，求 的值。,解：原式,=,由题意知，则：,m-3=0,2+2n=0,m=3,n=-1;,=-1,1.,指出下各式的关系,(,相等、相反数、不确定,):,(1)a-b,与,b-a,(2)-a-b,与,-(b-a),(3)(a-b),与,b-a,(4)(a-b),与,b-a,2.,补充两题,:,