两条直线的平行与垂直-PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,章平面解析几何初步,2,1,直线与方程,2,1.3,两条直线的平行与垂直,1,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,课 标 点 击,2,1,理解并掌握两条直线平行与垂直的判定方法,2,会利用斜率判断两条直线平行与垂直,3,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,典 例 剖 析,4,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,两直线平行,5,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,分析：,根据所给条件求出两直线的斜率,，,根据斜率是否相等进行判断,，,要注意斜率不存在及两直线重合的情况,6,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,7,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,规律总结：,(1),判断两直线的平行,，,应首先看两直线的斜率是否存在,，,即先看两点的横坐标是否相等课本中的条件只有在斜率都存在的情况下才可使用,，,两点的横坐标相等是特殊情况,，,应特殊判断,(2),判断斜率是否相等实际是看倾斜角是否相等,，,归根结底是充分利用两直线平行的条件：同位角相等,，,则两直线平行,(3),在两直线斜率都存在且相等的情况下,，,应注意两直线是否重合,如第,(4),题,8,变式训练,1,判断下列各小题中的直线,l,1,与,l,2,是否平行：,(1),l,1,经过点,A,(,1,，,2),、,B,(2,，,1),，,l,2,经过点,M,(3,，,4),、,N,(,1,，,1),；,(2),l,1,的斜率为,1,，,l,2,经过点,A,(1,，,1),、,B,(2,，,2),；,(3),l,1,经过点,A,(0,，,1),、,B,(1,，,0),，,l,2,经过点,M,(,1,，,3),、,N,(2,，,0),；,(4),l,1,经过点,A,(,3,，,2),、,B,(,3,，,10),，,l,2,经过点,M,(5,，,2),、,N,(5,，,5),9,大家学习辛苦了，还是要坚持,继续保持安静,10,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,11,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,两直线垂直,已知直线,l,1,经过点,A,(3,，,a,),、,B,(,a,1,，,2),，直线,l,2,经过点,C,(1,，,2),、,D,(,2,，,a,2),(1),若,l,1,l,2,，求,a,的值；,(2),若,l,1,l,2,，求,a,的值,分析：,两直线斜率都存在,，,则,l,1,l,2,k,1,k,2,，,l,1,l,2,k,1,k,2,1.,据题目所给条件表示出,k,1,，,k,2,，,进而求出,a,的值,12,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,13,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,14,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,规律总结：,由,C,，,D,两点的横坐标可知,l,2,的斜率一定存在,，,由,A,，,B,两点的横坐标可知,l,1,的斜率可能存在也可能不存在,，,因此应注意,a,的取值范围的讨论,(1),由,l,1,l,2,比较,k,1,，,k,2,时,，,应首先考虑斜率是否存在当,k,1,k,2,时,，,还应排除两直线重合的情况,(2),由,l,1,l,2,比较,k,2,，,k,1,时,，,既要考虑斜率是否存在,，,又要考虑斜率是否为,0.,15,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,变式训练,2,判断下列各题中直线,l,1,与,l,2,是否垂直,(1),l,1,经过点,A,(,1,，,2),、,B,(1,，,2),，,l,2,经过点,M,(,2,，,1),、,N,(2,，,1),；,(2),l,1,的斜率为,10,，,l,2,经过点,A,(10,，,2),、,B,(20,，,3),；,(3),l,1,经过点,A,(3,，,4),、,B,(3,，,10),，,l,2,经过点,M,(,10,，,40),、,N,(10,，,40),；,(4),l,1,，,l,2,的斜率是方程,x,2,2014,x,1,0,的两根,分析,：求出斜率,，,利用,l,1,l,2,k,1,k,2,1,进行判断,，,注意数形结合,16,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,17,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,平行与垂直的综合运用,分析：,证明四边形为矩形有两种方法,，,一是首先证明四边形是平行四边形,，,再证明有一对邻边互相垂直；二是直接证明四组邻边都互相垂直,18,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,19,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,规律总结：,(1),很多时候我们都可以结合平行和垂直的条件确定多边形的形状,，,也可以由多边形的形状得到斜率之间的关系,，最终求得多边形各顶点坐标,(2),利用斜率判断三角形及四边形形状,，,首先要由各顶点坐标求出各边所在直线的斜率,，,再由斜率判断边与边的关系进而确定四边形形状,20,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,已知直线,l,的方程为,3,x,4,y,12,0,，求直线,l,的方程，使得：,(1),l,与,l,平行，且过点,(,1,，,3),；,(2),l,与,l,垂直，且,l,与两坐标轴围成的三角形面积为,4.,分析：,利用一般式下两直线平行与垂直的条件,，,求解出未知直线的斜率,，然后根据所给条件求出直线的方程,21,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,方法二,因为,l,l,，,所以设直线,l,方程为,3,x,4,y,m,0.,又因为点,(,1,，,3),在直线,l,上,，,所以代入,3,x,4,y,m,0,，,可得,m,9.,所以直线,l,的方程为,3,x,4,y,9,0.,22,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,23,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,24,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,规律总结：,(1),一般地,，,直线,Ax,By,C,0,中系数,A,，,B,确定直线的斜率,，,因此,，,与直线,Ax,By,C,0,平行的直线可设为,Ax,By,m,0,，,这是常采用的解题技巧我们称,Ax,By,m,0,是与直线,Ax,By,C,0,平行的直线系方程,，参数,m,可以取,m,C,的任意实数,，,这样就得到无数条与直线,Ax,By,C,0,平行的平行线系当,m,C,时,，,Ax,By,m,0,与,Ax,By,C,0,重合,(2),一般地,，,经过点,A,(,x,0,，,y,0),，,且与直线,Ax,By,C,0,平行的直线方程为,A,(,x,x,0),B,(,y,y,0),0.,25,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,(3),与直线,Ax,By,C,0,垂直的直线系方程为,Bx,Ay,m,0(,A,，,B,不同时为零,),(4),求解有关直线与坐标轴围成的三角形面积问题,，,我们可以设直线的截距式方程,，,直接利用截距写出三角形的面积,，也可以利用设直线的其他形式的方程，求解出与坐标轴的交点坐标，然后写出三角形的面积,同学们应特别注意无论是截距还是与坐标轴的交点坐标都有正负,，,从而求面积的应加上绝对值,26,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,变式训练,3,已知四边形,ABCD,的顶点为,A,(,m,，,n,),、,B,(6,，,1),、,C,(3,，,3),、,D,(2,，,5),，,求,m,和,n,的值,，,使四边形,ABCD,为直角梯形,27,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,28,