两角和与差的正切公式-PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,2,3,3,两角和与差的三角函数公式间的关系,4,5,6,7,重点：两角和与差的正切公式及公式的推导,难点：公式的灵活运用,8,9,大家学习辛苦了，还是要坚持,继续保持安静,10,11,12,例,1,已知,tan(,),3,，,tan(,),5,，求,tan2,的值,分析,2,(,),(,),，,利用两角和的正切公式求解,13,答案,2,14,例,2,已知,tan,2,，,tan,3,且,、,为锐角，则,是,(,),A,45,B,135,C,60,D,120,分析,由,tan,、,tan,可求,tan(,),，由,、,为锐角，可得,范围，进而可求出角,.,15,点评,新课标对已知三角函数值求角的要求有所降低，但一些简单的给值求角题还是要掌握的,16,答案,45,17,18,分析,条件式都是两角正切的和,(,差,),与积的形式，故可考虑应用,T,(,),或其变式求解,19,20,21,在,ABC,中，若,tan,A,tan,B,1,，则,ABC,的形状是,(,),A,锐角三角形,B,钝角三角形,C,直角三角形,D,不能确定,答案,A,22,23,24,例,4,已知,tan,、,tan,是方程,x,2,x,6,0,的两个根，求,sin,2,(,),3sin(,),cos(,),3cos,2,(,),的值,分析,由一元二次方程根与系数的关系可得,tan,tan,与,tan,tan,，进而可得,tan(,),，分子、分母同除以,cos,2,(,),可化切,(,注意原式的分母可看作,1,sin,2,(,),cos,2,(,),25,26,点评,已知,tan,，待求式为,sin,与,cos,的二次式时，常用方法是将待求式的分母看作,1,sin,2,cos,2,，然后分子、分母同除以,cos,2,化切来求解也可以先由,tan,m,得,sin,m,cos,代入,sin,2,cos,2,1,中，求得,cos,2,，再将,sin,m,cos,代入待求式求解,27,求值：,(1,tan1)(1,tan2),(1,tan44)(1,tan45),_.,答案,2,23,分析,首先观察角,1,、,2,、,3,、,、,44,可得,1,44,2,43,22,23,45,，因此只需研究,(1,tan,)(1,tan(45,),即可,解析,(1,tan,),(1,tan(45,),1,tan,tan(45,),tan,tan(45,),1,tan45,1,tan,tan(45,),tan,tan(45,),2,，,28,原式,(1,tan1)(1,tan2),(1,tan44)(1,tan45),2,22,2,2,23,.,点评,通过观察、分析、抓住角之间的变化规律，灵活运用公式才能顺利实施解答,29,30,答案,C,31,32,答案,B,33,34,答案,B,35,36,5,tan17,tan43,tan17tan30,tan43,tan30,_.,答案,1,37,38,三、解答题,7,在,ABC,中，已知,A,C,2,B,，,tan,A,tan,C,2,，求,ABC,的三个内角的大小,39,40,