大学物理静电场中的导体.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,导体 存在大量的可自由移动的电荷,2.,绝缘体 理论上认为一个自由移动的电荷,也没有 也称 电介质,3.,半导体 介于上述两者之间,8-5,静电场中的导体,一、导体的静电平衡,无外电场时,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,+,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,导体达到静平衡,E,外,E,感,感应电荷,感应电荷,导体在满足什么样的条件时才能达到静电平衡呢？,静电平衡状态：,导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态,导体内部任意点的场强为零。,导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。,(,如果有切向场强分量，表面电荷电荷会定向移动,),静电平衡条件,等势体,等势面,导体内,导体表面,导体是等势体,处于静电平衡状态的导体的性质：,1,、导体是,等势体,，导体表面是,等势面,。,3,、导体内部处处没有未被抵消的,净电荷,，净电荷只分布在导体的表面上。,4,、导体以外，靠近导体表面附近处的场强大小与导体表面在该处的面电荷密度 的关系,详细说明如下,2,、,导体外部附近空间的场强与导体表面正交。,金属球放入前电场为一均匀场,1,、导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。,金属球放入后电力线发生弯曲,电场为一非均匀场,+,+,+,+,+,+,+,导体表面是等势面,电力线与等势面处处正交,导体表面附近的场强方向处处与表面垂直,2,、导体内没有净电荷，未被抵消的净电荷只能分布在导体表面上。,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。,静电场中的孤立带电体：,曲率较大，表面,尖而凸出部分,，电荷面密度较大,曲率较小，表面,比较平坦部分,，电荷面密度较小,曲率为负，表面,凹进去的部分,，电荷面密度最小,3,、导体表面上的电荷分布,导体上电荷面密度的大小与该处,表面的曲率,有关。,导线,证明,:,即,用导线连接两导体球,则,导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率半径成反比，即与曲率成正比。,实验验证：,静电曲率分布演示仪,在呈“,S”,型的导体上，把金属片贴在不同的曲率处。,将高压电源的正极接在导体上，开启高压电源，由低到高，逐渐加大电源。,观察金属片张开的情况，则看到曲率半径大的地方金属片张开角度很小，甚至保持下垂的状态。,静电平衡时，孤立导体表面某处的电荷面密度,与该处表面曲率有关，曲率越大（曲率半径越小）的地方电荷密度也越大。,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,R,R,R,R,A,D,C,B,比较图中四点处的电荷密度的大小？,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,R,q,+,+,+,+,+,+,+,+,均匀带电平面,无限大均匀带电平面,表面附近作圆柱形（,钱币形）,高斯面,4,、导体外部近表面处场强方向与该处导体表面垂直，大小与该处导体表面电荷面密度,e,成正比。,是空间所有电荷在表面附近某点产生的合场强。,E,仅由,S,处电荷产生而与其它电荷无关吗,？,为什么？,？,注意：,导体表面外侧附近的场强 是空间所有电荷共同激发的！,由 共同激发。,例：,导导体表面外附近的场强,电导块势场,等,势,面,等,势,面,电,场,线,电,场,线,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,尖端放电,尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离而使空气被击穿，导致“尖端放电”，,避雷针原理,在此。,原理,尖端放电和球端放电的比较,注 意：,靠近导体表面附近处的场强大小与导体表面在该处的面电荷密度 的关系为,面电荷密度为 的均匀带电平板,周围的场强分布为多少？,二 静电平衡时导体上电荷的分布,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,导体内部无电荷，电荷只能分布,在导体表面。,1,、实心导体,结论：,2,、有空腔导体,a,、空腔内无带电体的情况,电荷分布在表面上,内表面上有电荷吗？,思考：,+,+,-,-,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,A,B,若内表面带电,（,A,，,B,处只可能等量异号）,与导体是等势体矛盾,结论,电荷分布在外表面上,（内表面无电荷）,b,、空腔内有带电体,电荷分布在表面上,内表面上有电荷吗？,思考：,结论：,腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。,钱币形,三,静电屏蔽,1,、屏蔽外电场,外电场,空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响,.,这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等,.,空腔导体屏蔽外电场,接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响,.,问：空间各部分的电场强度如何分布？,接地导体电势为零,2,、屏蔽腔内电场,+,+,+,+,+,+,+,+,实验验证,外表面所带感应电荷全部入地,例,1,、有一外半径,R,1,，内半径为,R,2,的金属球壳。在球壳中放一半径为,R,3,的金属球，球壳和球均带有电量,10,-8,C,的正电荷。问：（1）两球电荷分布。（2）球心的电势。（3）球壳电势。,R,3,R,2,R,1,解：,（,r,R,3,）,（,R,3,r,R,2,）,(1),、电荷,+,q,分布在内球表面。,球壳内表面带电,-,q,。,球壳外表面带电,2,q,。,（,R,2,r,R,1,）,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,-,-,（,2,）,（,3,）,方法二：电势叠加法：,导体组可看成三层均匀带电球面,q,例,2,、两块大导体平板，面积为,S,，分别带电,q,1,和,q,2,，两极板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。,解：,2,3,4,1,q,1,q,2,B,A,电荷守恒：,由静电平衡条件，导体板内,E,=0,。,例,3:,接地导体球附近有一点电荷，求,:,导体上的感应电荷。,接地导体球,：,U,=,0,导体是等势体,O,点电势,=,0,：,解,:,设导体球上的感应电荷为 ，,得：,例,3.,已知：导体板,A,，面积为,S,、带电量,Q,，在其旁边,放入导体板,B,。,求：,(1),A,、,B,上的电荷分布及空间的电场分布,(2),将,B,板接地，求电荷分布,a,点,b,点,A,板,B,板,解方程得,:,电荷分布,场强分布,两板之间,板左侧,板右侧,(2),将,B,板接地，求电荷及场强分布,板,接地时,电荷分布,a,点,b,点,场强分布,电荷分布,两板之间,两板之外,例,3.,一带正电荷的物体,M,，靠近一原不带电的金属导体,N,，,N,的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷若将,N,的左端接地，如图所示，则,(A),N,上有负电荷入地,(B),N,上有正电荷入地,(,C,),N,上的电荷不动,(D),N,上所有电荷都入地,思路,:,接地后,N,就是地球的一部分,在,M,电场作用下,只能带负电,就是说,N,上有正电荷入地,.,(,本题选自静电场中导体与电介质练习一,),例,如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷,+,q,，外球壳带电荷,-2,q,静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面,_,；外表面,_,(1145),-,q,-,q,提示：根据高斯定理分析,尖端放电,-,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,-,+,+,8-6,电容 电容器,一、孤立导体的电容,孤立导体：附近没有其他导体和带电体,单位：法拉（,F,）、微法拉（,F,）、皮法拉（,pF,）,孤立导体的电容,孤立导体球的电容,C=4,0,R,电容,使导体升高单位电势所需的电量。,例如孤立导体球,电容器是一储能元件。,纸质电容器,陶瓷电容器,电解电容器,钽电容器,可变电容器,孤立导体的电容,孤立导体,-,周围没有其它导体和带电体的导体。,+,+,+,+,+,+,+,+,+,q,U,电荷,电势,q,U,3q,3U,2q,2U,4q,4U,nq,nU,.,.,U,q,定义：孤立导体的电容,决定因素：导体的几何尺寸,、形状、周围介质。,物理含义：使导体升高单位电势所需的电量。,单位：,辅助单位：,微法,皮法,例：求一半径为,R,的金属导体球的电容。,+,+,+,+,+,+,+,+,+,q,U,R,若,C=1,法拉，则,R=9,10,9,mR,地球,说明电容是反映了电容器储存电荷能力的物理量，其数值由电容器的构造决定，而与电容器带不带电或带多少电无关。就像水容器一样，它的容量大小与水的深度无关。,如将地球看作孤立导体：,R,地,=610,6,m,可见，法拉是个很大的单位,!,1,、电容器的电容,导体组合,使之不受周围导体的影响,电容器,电容器的电容：当电容器的两极板分别带有等值异号,电荷,q,时，电量,q,与两极板间相应的电,势差,u,A,-,u,B,的比值。,二、电容器及电容,三 电容器电容的计算,1,）设两极板分别带电 ；,步骤,2,）求,；,3,）求 ；,4,）根据 求,.,1,平,行,板电容器,+,-,-,-,-,-,-,（,2,）两带电平板间的电场强度,（,1,）设两导体板分别带电,（,3,）两带电平板间的电势差,（,4,）,平板电容器电容,1,一个平行板电容器，当它带了电荷量,Q,以后，两导体间的电势差是,U,，如果它带的电荷量增大为,2,Q,，则电容器的电容（）。,A,不变,B.,增大到,2,倍,C.,增大到,4,倍,D.,减小到,1/2,A,例,1,平行平板电容器的极板是边长为 的正方,形，两板之间的距离,.,如两极板的电势差,为 ，要使极板上储存 的电荷,边长,应取多大才行,.,解,例、,(1069),面积为,S,的空气平行板电容器，极板上分别带电量,q,，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为,(A),(B),(C),(D),B,平行板电容器电容,2,圆柱形电容器,（,3,）,（,2,）,（,4,）,电容,+,-,（,1,）设两导体圆柱面单位长度上,分别带电,3,球形电容器的电容,球形电容器是由半径分别为 和 的两同心金属球壳所组成,解设内球带正电（），外球带负电（）,孤立导体球电容,*,串联,:,串联电容器组的电容的倒数等于每个电容的倒数之和。,四、,电容器的串联和并联,并联,:,串联电容器组的电容等于每个电容器电容之和。,将真空电容器充满某种电介质,平行板电容器,电介质的相对电容率（相对介电常数）,同心球型电容器,同轴圆柱型电容器,其中,8-8,电场的能量,电源提供能量,一、带电系统的,能量,灯泡发光,电容器释放能量,开关倒向,b,电容器放电。,开关倒向,a,电容器充电。,水源提供能量,冲刷马桶,水容器释放能量,相当于,+,-,二 电容器的电能,电容器贮存的电能,+,充电过程：电量,0 Q,dq,：导体上，外力作功：,反复搬运电荷,三 静电场的能量 能量密度,物理意义电场是一种物质，它具有能量,.,电场空间所存储的能量,电场存在的空间体积,电场能,量密度,例：计算球形电容器的能量,已知,R,A,、,R,B,、,q,解：场强分布,取体积元,能量,（求,C,的好方法）,课堂讨论,比较均匀带电球面和均匀带电球体所储存的能量。,（先定性分析一下，然后求解。）,例、,(1341),真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等则它们的静电能之间的关系是,(A),球体的静电能等于球面的静电能,(B),球体的静电能大于球面的静电能,(C),球体的静电能小于球面的静电能,(D),球体内的静电能大于球面内的静电能，,球体外的静电能小于球面外的静电能,B,7.,一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差,U,12,、电场强度的大小,E,、电场能量,W,将发生如下变化：,U,12,减小，,E,减小，,W,减小,U,12,增大，,E,增大，,W,增大,(C),U,12,增大，,E,不变，,W,增大,(D),U,12,减小，,E,不变，,W,不变,C,例,2,、,球形电容器带电,q,，内、外半径分别为,R,1,和,R,2,，极板间充满介电常数为,的电介质。计算电场的能量。,R,2,R,1,解,