第5章--地下水的运动基本规律复习过程.ppt

CH5-,CH5-数字区,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第5章-地下水的运动基本规律,对同一过水断面，假想水流的流量等于通过该过水断面真实水流的流量；,作用于任一面积上的假想水流的压力等于真实水流的压力；,假想水流在任意体积内所承受的阻力和真实水流所承受的阻力相同；,满足上述条件的假想水流称为,渗透水流，,简称,渗流。,2.,渗透速度和实际流速,渗流在其过水断面上的平均流速称为,渗透速度,（或渗流速度），即,5/14/2025,CH5-2,5.1-1,5/14/2025,v,渗透速度(,m/d,m/s,),w,过水断面面积（该断面上颗粒和空隙的总 面积）(,m,2,),Q,渗透流量，简称流量，即单位时间内通过过水断面的渗流体积。它与实际水流通过该过水断面的流量相等（,m,3,/d,l/s,）,实际流速,是地下水流在岩石空隙中的实际平均流速，即实际流速,u,：,渗透速度与实际流速关系,v=n,u,5/14/2025,CH5-4,图5.1-2 潜水含水层和承压含水层的渗透压强、渗流水头表示法,3.渗透压强与测压管高度,静水压强、动水压强,地下水流的动水压强,渗透压强,。,地下水运动多为渐变流，且流速慢，故某一,过水断面,渗透压强可视为静水压强分布。,某点渗透压强的大小用水柱高度表示，则该高度称为,测压管高度。,A,O,O,H,O,O,Z,H,A,B,5/14/2025,CH5-5,4.水头和水力坡度,在水力学中总水头,H,为：,式中：,Z,位置高度；,动能修正系；,g,重力加速度；,总水头,=,位置水头,+,压力水头(测压管高度),+,速度水头,地下水实际流速很小，速度水头可忽略，这时：,地下水在渗透过程中，由于不断克服阻力而消耗机械能，出现水头损失。沿渗流方向单位渗透途径上的水头损失值叫,水力坡度,（,I,），用导数形式表示，即：,总水头,测压管水头，即：,水头线,即总水头线（测压管水头线），潜水面与水流方向剖面相交的曲线就是,水头线,，也称,浸润曲线。,5/14/2025,CH5-6,ds,dl,dH,O,O,H,1,H,2,测压水头线,L,水头线为曲线时：,水头线为直线时：,图5.1-.3 潜水含水层剖面图,图5.1-.4 承压含水层剖面图,5/14/2025,5.流线、等水头线和流网,流线,同一时刻不同液流质点的连线，且各质点的 渗透速度矢量均和该线相切,；,(流线间互不相交),迹线,某一质点连续运动的轨迹。,稳定流迹线流线重合,。,图5.1-5 流线和迹线,5/14/2025,等水头面,渗流场中水头值相等的点所构成面；,等水头线,等水头面与平面或剖面的交线。由于等水头线上各点的水头值相同，渗透速度在等水头线方向上无分量，故,等水头线与流线必正交,。,流网,渗流场中由等水头线和,流线所构成的正交网络。,图5.1-6 潜水含水层和承压含水层的流网,5/14/2025,CH5-9,流网图1,5/14/2025,流网图2,5/14/2025,流网图c,流网图a,流网图b,流网图d,5/14/2025,6.渗流的分类,1.层流和紊流,（据水流的流动状态）,层流,液体质点作有秩序的互不混杂的流动称为层流；,紊流,液体质点作无秩序的互相混杂的流动称为紊流。,水流速度慢呈层流，流速度快时转变为紊流。,雷诺试验,可确定由,层流转变为紊流的临界速度，并以无量纲的临界,雷诺数来划分。,5/14/2025,CH5-13,14,雷诺试验,Re=,ud/,=ud/,d,管径；,动力粘滞系数；,运动粘滞系数。,图5.1-6 雷诺试验动画图a,5/14/2025,15,图5.1-6 雷诺试验动画图b,5/14/2025,图5.1-6 雷诺试验动画图c,5/14/2025,CH5-16,圆管液流的临界Re,2000；,明渠和天然河道的临界Re 500；,地下水层流与紊流的临界雷诺数 Re79,2.稳定流、非稳定流,稳定流运动 在流场中，任何空间点的运动要素 都不随时间变化的渗流。,非稳定流,运动,3.,均匀流,、非均匀流、渐变流,均匀流,运动要素沿流程不改变的水流，这时水流的过水断面（,垂直与液流断面,）的形状、大小以及方向都不能沿流程改变。否则为,非,均匀流,。,渐变流,：,流线弯曲很小、近似直线，相邻,流线之间夹角很小、近似于平行。,5/14/2025,CH5-17,均匀流,又称,一维流（单向流）、线性流；,非均匀流,二维流（平面流）三维流（空间流）,总称非均匀流,图5.1-8,非均匀流,图5.1-7,均匀流 (,一维流),5/14/2025,图5.1-9,图5.1-10,5/14/2025,图5.1-11 达西试验装置,渗透速度,v,渗流在其过水 断面上的平均流速；,渗透流量,Q,单位时间内通过 过水断面的渗流体积；,水力坡度,I,渗流在单位 距离上的水头损失；,渗透系数,K,单位水头损失所具 有的渗透速度。,二、地下水运动的基本规律,（一）线性渗透定律,（Darcy定律）,1.,达尔西渗透实验,Q,写为等式,5/14/2025,CH5-20,达尔西公式：,Q=KIw 或 v=KI,实际流速u=v/n即uv（渗透速度）,由于水力坡度,I,是变化的，Darcy定理常用下式表示：,2.Darcy定律得适用范围,过去一直以为Darcy定律是地下水层流运动的基本定律，其实1Re7时地下水运动才服从Darcy定律,自然界中地下水运动速度都很小，Re 9,紊流：如地下水在大空隙、大裂隙、大溶洞及取水建筑物附近的运动,或,5/14/2025,图5.2-1 渗透水流能量转化,5.2液体稳定运动的能量方程,液体稳定运动的能量方程是能量守恒与转化定律在液体运动中的体现。,在断面1处：,在,a,1,点取质量为,m,的液体，其重心以,oo,为基准面的高度为,z,1,，该液体的位能应为,mgz,1,，单位液体位能：,若断面1处渗流速度,v,1,质量为,m,的液体的,动能,：,在,a,1,点质量为,m,的液体在相对压强,p,1,作用下，测压管高度,h,1,=p,1,/,。,重量为,mg,的液体所具有的压能,mg,p,1,/,，,单位液体压能为：,O,O,5/14/2025,图5.2-1 渗透水流能量转化,断面2,总水头,H,2,根,据能量守恒与转化定律从,断面1到断面2，,总能量不变，,H,1,=,H,2,+,h,w,即：,断面1,总水头,H,1,液体从断面1运动到断面2，要不断克服阻力，消耗机械能而产生水头损失，,h,w,能。,此方程即稳定液流的,伯努力方程,O,O,1,2,总水头线,测压水头线,5/14/2025,图5.2-2 管流能量转化,伯努力方程,能量方程的几何表示,一般地下水流速很小，速度水头可忽略不计，则地下水渗流的能量方程可简化为,5/14/2025,Darcy定律的实质,是液体稳定运动的能量方程在渗流中的表现形式，,因为,h,w,水头损失。,5/14/2025,5.3 地下水向河渠的稳定运动,5.3.1 河渠间潜水的稳定运动,一、隔水底板水平时潜水的稳定运动,隔水底板水平、水流宽度B不变时，水头线为上凸曲线，水力坡度沿流向变化，同一断面,I,1,I,2,。,图 5.3-1,图 5.3-2,I,1,I,2,5/14/2025,CH5-27,图 5.3-3,图 5.3-4,取水平坐标轴,X,与隔水底板重合，垂直轴h与主河渠断面重合，如图5.3-3示，水流在,X,和,h,向都有分速度。,袭布依在1863年根据潜水的水流特征作了一些假定：,忽略潜水流的垂向分速度（,v,z,），而把地下水看作基本上是水平的流动，如图 5.3-4所示；,过水断面视为铅直平面；渗流铅直过水断面，同一断面各点水力坡度相等。,5/14/2025,图 5.3-1,1.潜水平面运动,裘布依(Dupuit)公式。,因隔水底板水平，水头,H,可用含水层厚度,h,取代。,则潜水平面运动任意断面处单宽流量,q,公式表示为：,分离变量：,由左河渠断面1到右河 渠断面2积分，即取,x,：,0 l,；,h,：,h,1,h,2,单宽流量公式：,5/14/2025,上式就是潜水平面运动（隔水底板水平时）的单宽流量公式，也就是著名的,裘布依(Dupuit)公式。,若已知两河渠的水位值，含水层的渗透系数,K,，即可求河渠间任意断面处的单宽流量。,当已知含水层宽度B时，可求总流量。即：,若将公式改写成如下形式，其物理意义更明了。.,式中：,h,m,河渠断面间含水层平均厚度；,I,m,河渠断面间的平均水力坡度。,5/14/2025,2.水头线方程（浸润曲线方程）,式中：,h,x,距河渠左断面,x,处的水头（以隔水底板为基准面）；,h,1,、,h,2,左右河渠断面的水头（以隔水底板为基准面）；,l,左右河渠断面间距离。,将积分式改由左河渠断面至,x,断面，对应含水层厚度是,h,1,和,h,x,。则，得,：,将单宽流量,表达式 代入上式，得,水头线方程,（抛物线方程）,5/14/2025,二、隔水底板倾斜时潜水的平面运动,根据袭布依假定：,1.单宽流量公式,图5.3-6,图5.3-5,5/14/2025,2.水头线方程,1 x,断面流量公式,由于水流稳定运动，当不考虑垂向补给和排泄，根据水流连续性原理，各断面处的流量相等，则：,上式即为,隔水底板倾斜时,水头线方程。,给出距断面1的,x,值时，即可求出相应的水头值,H,x,。,5/14/2025,三、河渠间潜水的空间运动,在河湾区、洪积扇区的潜水流，平面上常呈辐射流。,1.流量,方程,根据袭布依微分方程：,当隔水底板水平时，,图5.3-7 河湾处的潜水辐射流,5/14/2025,2.水头线,方程,由,1,x,断面的流量方程,5/14/2025,5.3.2 河渠间承压水的稳定运动,一、承压水的线性运动,假定：均质各向同性岩层，隔水顶底板相互平行；水流呈稳定运动。,故有：水流为一维流、无垂向补给和排泄、各过水断 面处的流量均相等、各断面处的渗透速度和水力坡度亦分别相等。,O,O,M,5.3-8 承压水的线性运动,按达西定律,5/14/2025,CH5-36,5.3-9 含水层的真正厚度与铅直厚度,水头线方程,.,由1,2断面,由1,x,断面,等厚含水层倾斜时，图5.3-9,M,=Mcos,l =l,cos,10,时，,误差为1.5,2%,=20,时，,误差为6.4%,5/14/2025,例：,假设承压含水层无限分布，埋藏较浅，沿水流方向有两个钻孔，其间距300m,上游钻孔中地下水位52.65m，下游钻孔水位51.32m，含水层厚度M=25m,渗透系数K=5.53m/d。试求含水层宽度B=100m的天然流量,并绘制水头线。,解：,求单流量,图5.3-10 无限分布承压含水层,求含水层宽度,B=100m的天然流量,绘制水头线 计算结果见下表，水头线见图。,x,0,50,100,150,200,250,300,H,52.65,52.43,52.21,51.99,51.77,51.55,51.32,5/14/2025,二、承压水的平面运动,.,如图5.3-11所示,图 5.3-11 含水层厚度规则变化 A发散型；B收敛型,1.承压水的剖面辐射运动,对于渐变流按袭布依假定，单宽流量表达式：,5/14/2025,上式即为发散型辐射运动单宽流量表达式，它同样适用于收敛型辐射运动。,5/14/2025,承压含水层厚度变化复杂时，可采用算术平均值的方法得到近似解。,可见承压水平面运动单宽流量计算公式,等于,承压水线性运动公式 再乘以一修正系数 。,当厚度变化不大时，有,M,1,=M,2,=M,，,水头线方程,5/14/2025,对等厚承压含水层，宽度不等的情况。,类似的分析，可得,总流量公式,水头线方程,2.承压水的平面辐射运动,图5.3-12 承压水平面辐射运动,上面两式即为承压水的平面辐射运动发散型计算公式。,宽度变化复杂时，近似公式,5/14/2025,三、承压,无压水的平面运动,.,如图5.3-13所示,图5.3-13 承压,无压水的平面运动,.,据水流连续原理,q=q,1,=q,2,联立解上两式得：,1.单宽流量公式,2.水头线方程,分段表示为：,5/14/2025,5.4 地下水向井的稳定运动,5.4.1地下水取水构筑物的基本类型,1.垂直取水建筑物,潜水井：潜水完整井、潜水非完整井,承压水井：承压完整井、承压非完整井,2.水平取水建筑物,河渠取水,图5.4-1,地下水取水基本类型,5/14/2025,CH5-44,图 5.4-2,5/14/2025,一、潜水完整井稳定流计算公式（Dupuit）的推导,潜水完整井抽水示意图,5.4.2地下水向潜水完整井的稳定运动,图5.4-3 地下水向完整潜水井的流动,A平面图；B剖面图,1流线；2等水头线；3井轴线,5/14/2025,CH5-46,1.假设条件：,含水层均质各项同性，含水层底板隔水平；,原始潜水面水平（,I,=,0）；,含水层侧向边界无限远；,无垂直方向的补给和排泄；,单井工作（附近无其它井进行抽水或注水）；,抽水时井附近的,i,小于1/4（缓变流）。,在此假设条件下,，定流量从井中抽水，含水层中水便向井流动，在井周围，潜水面呈轴对称的漏斗，称之为,降落漏斗,。,井涌水量稳定后,降落漏斗不变,（见图5.4-3）,5/14/2025,CH5-47,2.裘布依公式推导：,（以,Darcy,为基础，,Q=KIw,）,K,：由于假设含水层均质各向同性，所以K为常数,I,：由于流线为曲线，任意断面出,I,=dy/dx,w,：由于流线为曲线，过水断面为曲面，但由于假设为,缓变流，井附近的,I,小于1/4，则可以把弯曲的过水断面,近似的看作直面，则过水断面为圆柱体侧面，,地下水向井的,径流量,与井的,涌水量,相平衡。,地下水流线,在平面上沿半径指向井轴的一系列直线；在剖面上底部平直，向上渐弯，顶部曲率最大，横向井附近曲率最大。,5/14/2025,裘布依(Dupuit)公式可以解决以下问题：求,K,；求,Q,Q=KI w=Kdy/dx2xy,采用柱坐标：,取井轴为,H,轴，向上为正；,取隔水底板为,r,轴，由井轴向外为正。,5/14/2025,当已知稳定涌水量,Q,下抽水井水位降深时，可求,K,若距抽水井,r,1,处有关测孔时，只要改变一下积分上限,r,由：,r,w,r,1,；,h,由：,h,w,h,1,，求,Q,或,K,公式：,若距抽水井 附近有两个关测孔时，求,K,公式：,5/14/2025,3.降落漏斗的水头线方程,若考虑任意断面,r,和该断面处含水层厚度,h,，可计算抽水时距井任意距离,r,处含水层厚度值。,此式即为,降落漏斗的水头线方程,5/14/2025,5.4.3地下水向承压完整井的稳定运动,承压完整井抽水示意图,图5.4-3 地下水向完整承压井的流动,A平面图；B剖面图（符号意义同图5.4-4）,5/14/2025,1.假设条件：,承压含水层为均质、各项同性，等厚水平岩层；,原始测压水位面为水平面；,承压含水层侧向边界无限远；,承压水流无垂直方向的补给和消耗；,抽水完整井、单井工作（附近无其它井进行抽水或注水）；,在此假设条件下,，定流量从井中抽水，含水层中水便向井流动，稳定后在井周围承压测压水位面呈稳定的,降落漏斗形状,。（见图5.4-3）,5/14/2025,CH5-53,2.裘布依公式推导,抽水一段时间后，涌水量和水位达到稳定状态,根据,Darcy,定理：,Q=KIw,K,：由于假设含水层均质各向同性，所以K为常数,w,：由于流线为相互平行，平行于隔水顶底面，过水断面为真正的圆柱体侧面,w=2xM,I：,任意断面出,I=dy/dx,地下水向井的,径流量,与井的,涌水量,相平衡。,地下水流线,在平面上沿半径指向井轴的一系列直线；在剖面上为与隔水顶底板平行的水平线。,过水断面,为以井轴为轴的一系列同心圆柱面。,5/14/2025,Q=KIw=K2xM,dy/dx,取柱坐标系统，,取井轴为,H,轴，向上为正；,取隔水底板为,r,轴，由井轴向外为正。,5/14/2025,3.水头线方程,4.求渗透系数,一个观测孔：,二个观测孔：,5/14/2025,5.地下水向承压无压井的流动,当井中地下水位低于隔水顶板时，将出现无压段。如图5.4-4所示。,将上二式联立求解并消去,r,p,，即可得到承压无压井的涌水量计算式：,5.4-4 地下水向承压无压井的流动,无压段,：,有压段,：,5/14/2025,例：在厚度为30,m,的均质水平承压含水层中有一抽水井（完整井）和两观测孔。抽水井半径为0.1,m,，观测孔1和2距抽水井的距离分别为30,m,和90,m,。在井中进行,抽水试验，当抽水井稳定涌水量为2500,m,3,/d,时，观测孔1降深0.14,m,，观测孔1降深0.08,m,，求当抽水井降深1.5,m,时的出水量。,解：1.首先求含水层的渗透系数和影响半径。,2.根据求得的,K,、,R,值，求抽水井降深1.5,m,时的出水量。,求渗透系数，二个观测孔：,用一个观测孔的公式求影响半径，这时有：,解得：,（,m/d,）,5/14/2025,四、几个问题的讨论,Dupuit,公式是在一系列假条件的定前提下道出的,与实际有一定差别,故应用具很大局限性。,1.关于影响半径,“引用影响半径”,不均匀含水层,降落漏斗的不对称，,形状复杂。假想规则漏斗代替与实际抽水形成的漏斗。,影响半径的确定 计算、图解、经验公式,计算,当有观测孔时，可计算求得。,潜水井,承压井,一个观测孔,二个观测孔,5/14/2025,CH5-59,图解法,以承压井为例，由涌水量公式中,r,p,和,h,w,改为,r,和,H,，即,经验公式,5.4-5 图解法确定,R,库萨金公式（潜水井）,吉哈尔特公式（承压井）,5/14/2025,2.关于非均质含水层,对于非均质含水层采用,“引用影响半径”,“平均渗透系数”,简化计算,例如,：对于产状平缓、各小层厚度变化不大的层状承压含水层，平均渗透系数可采用厚度加权平均。,5.4-6,非均质承压含水层,5/14/2025,3.关于水跃和井损,5.4-7 潜水井水跃现象示意图,抽水时的降落漏斗,裘布依公式计算的降落漏斗,当潜水井抽水降深较大时，,井中水位低于井壁水位，,这种现象叫“水跃”,井中水位和井壁水位的,差值（,h,w,）称为“水跃值”,这是由井附近的三维流所。,恰尔奈等人从理论上证明,裘布依公式用于计算涌水量,是精确的。,但用,裘布依公式计算某一断面处水位(或降深)及确定,渗透系数时，则必须考虑,水跃问题，对,水位(或降深),值进行校正。,5/14/2025,水跃值(,hw,)可采用,阿勃拉莫夫的经验公式,确定，即：,完整井：,网式或砾石过滤器时,=12,25（平均20）；,栅式或缝以及金属网状过滤器时,=6,8；,非完整井,值为上述经验值的,1.25,1.5倍,水跃值还可采用下式计算：,承压井抽水降深较大时，亦存在井内外水位不一致,的现象，是由井的阻力所造成的，通常称为“井损”。井损的计算方法可参阅有关文献。,5/14/2025,水跃和井损原因,a、含水层损失（,Dupuit,计算出的降深）,b、泥浆堵塞造成的水头损失：泥浆堵塞井 周围的含水层，增加水流阻力,c、过滤器的水头损失,d、滤水管的水头损失,e、沿程水头损失,5/14/2025,4.,关于井的涌水量,确定井的,涌水量是井流计算的核心问题之一。,显然,井的,涌水量与含水层的渗透性能和厚度成正比。,降深问题,从,Dupuit,公式看,但,Dupuit,公式本身不很严密，表现在,h,w,=0,时,S,w,最大，,Q,max,显然是相矛盾。,降深,较大时水流流态变化大，,Dupuit,公式计算结果偏大。故,Dupuit,公式适用于,小降深,抽水的情况，即适用于,S,w,/,M,在较小的范围内时。具体应根据试验确定。,井径的影响,Q,随,S,w,增加而增大：,承压井,Q,与,S,w,呈直线关系,潜水井,Q,与,S,w,呈抛物线关系,Q,随,r,w,增的而增大，从,Dupuit,公式看，,r,w,对,Q,的影响较小，,Q,与,r,w,呈对数关系，井径增大一倍，涌水量仅增加10%左右。但出现较大范围紊流时,r,w,对,Q,影响明显。,5/14/2025,5.,注水井的计算,注水井水流特点与,抽水井相似，但水流,方向相反，地下水位,面呈倒置漏斗状。,H,随,r,增大而减小,故：,承压井,潜水井,图 5.4-11,则注水井的流量方程：,5/14/2025,以,非完整承压井为例，分析承压水向非完整井的流动情况如图5.4-8所示。,5.4.4地下水向,非完整井,的稳定运动,图 5.4-8,承压水向非完整井的流动,A进水段紧靠隔水顶板；B,进水段位于含水层中部,三维流区；,二维流区,非完整井涌水量除了受降深、井径、渗透系数、含水层厚度的影响外，还受以下因素影响。,5/14/2025,不完整程度 (,=,l/M,),l,过滤器有效进水长度；,进水段的相对位置，位于含水层顶部、中部、底部；,进水方式：井底进水、井壁进水、井底井壁都进水。,巴布仕金公式,对于,l/M,0.3,(,承压水井)；,l/H,单井,井水降深相同，干扰井涌水量,单井,渗流理论中,汇点和源点分别视为井径无限小的抽水井和注水井。,井周围形成的渗流场视为,势场。,干扰井的计算是根据,势的迭加原理(水流迭加原理),物理学中,发射一定强度(物理量)的无穷小点叫源点 吸收一定强度(物理量)的无穷小点叫汇点,干扰井的计算问题有两类,规定降深，计算,各井涌水量及井群的总涌水量；,给定各井涌水量，,计算,各井水位,降深值或 某给定点的,水位,降深值。,5/14/2025,一、任意排列的完整干扰井群计算,假定：,井群分布在,x,0,为半径的范围内；,补给半径,R,45,x,0,时，各井距,补给边界 距离均为,R,量；,各井涌水量相同。,图5.4-10,图5.4-9,5/14/2025,1.井群的总涌水量；,承压井群,潜水井群,承压,无压井群,式中：,第,i,口井井水头(以隔水底板为基准)；,第,i,井到第1、2,n,井距离。,5/14/2025,2.渗流场内任意点A的水头值,承压井群,潜水井群,式中：,为,A,点的水位或水头(以隔水底板为基准)；,为,A,点到第1、2,n,井距离。,5/14/2025,二、,环行排列的完整干扰井群计算,井群沿以,x,0,为半径的圆周等间距排列，当井数,n,为偶数时，如图5.4-11所示，,1,1,2,3,8,4,7,5,6,c,x,0,图5.4-11 等距环行排列的干扰井,由几何关系可知，其中任一井到其它各井距离的乘积与圆环半径,x,0,之间有如下关系：,若各井半径相同，即：,第,i,井到本井距离,且各井的涌水量相同，各井的水位降深亦必然相同，其涌水量和水头的计算式便可进一步简化如下：,5/14/2025,承压井群,潜水井群,式中：,R=x,0,+R,0,，,R,0,单井抽水时的影响半径。,任意,A,点的水头值，仍可按任意排列干扰井计算。,5/14/2025,井群中心,c,点的水头可简化为：,1,1,2,3,8,4,7,5,6,c,x,0,图5.4-11 等距环行排列的干扰井,承压井群,潜水井群,井群涌水量：,潜水井群,承压井群,5/14/2025,5.4.6 边界附近井的计算,如果钻孔（井）布置在与地下水有水力联系的地表水体或隔水岩体附近，边界对地下水流影响使水流情况复杂。,目前解析法仅能解决轮廓简单的边界(直线、圆)附近井的计算问题，边界复杂时，只能利用数值法或模拟试验解决。,解析法边界附近井的计算主要采用映射法(镜像法)，将边界附近井的计算转化成干扰井的计算问题。,映射应遵循以下原则：,虚(构)井与实(际)井的位置对称与边界；,虚井与实井结构相同、强度(流量)相同；,虚井的类型(抽水井或注水井)视边界性质而定,隔水边界虚井与实井类型相同,补给边界(定水头边界)时类型相反。,5/14/2025,图5.4-12,5/14/2025,一、直线补给边界附近井的计算,如图5.4-12，,虚井与实井类型相反，实井为抽水井则虚井为注水井。,承压井,潜水井,式中：,a,为抽水井到补给边界的距离；,Q,为单井涌水量。,公式与无限边界情况比较，仅阻力项有差异。,补给边界附近井,涌水量公式中阻力项,无限边界井,涌水量公式中阻力项,因为,故有补给边界,附近井,涌水量大。,当,补给边界无影响。,5/14/2025,图5.4-13,5/14/2025,承压井,潜水井,式中：,d,为抽水井到隔水边界的距离；,隔水,边界附近井,涌水量公式中阻力项,裘布依,公式中阻力项,因为,故有隔水边界,附近井,涌水量小。,当,补给边界无影响。,二、直线隔水边界附近井的计算,如图5.4-13，,虚井与实井类型相同。,5/14/2025,例：在均质水平承压含水层中有一直线隔水边界，距边界25,m,打一完整井。含水层厚20,m,，渗透系数100,m/d,，井半径为0.2,m,，影响半径1000,m,，,求井稳定水位降深10,m,时的涌水量（井中水位低于隔水顶板）。,解：,已知:,d,=25,m,；,M,=2,0,m,；,K,=,100,m/d,；,r,w,=25,m,；,R,=1000,m,；,S,w,=,H,0,h,w,=,10,m,；,直线隔水边界承压井公式：,5/14/2025,5.5 地下水的非稳定运动及泰斯公式介绍,一、地下水的非稳定运动,大量开采地下水，水位或水头呈明显下降或矿坑突水的疏干。,在潜水含水层中抽水的过程是一重力释水疏干含水层的过程，疏干含水层具有“迟后疏干“（延迟给水）现象。,在承压含水层中抽水是一弹性释水不断消耗弹性贮存水量的过程。,弹性释水,是指含水层由于水头下降引起含水层弹性压缩和承压水弹性膨胀而释放地下水的现象；,弹性贮水,是当水头上升，含水层则会储存这部分水的现象。,二、泰斯公式介绍,5/14/2025,CH5-82,二、泰斯公式介绍,美国学者泰斯于1935年提出了实用的非稳定井流计算公式，从而奠定了非稳定流的理论基础。,其,假设：,承压含水层为均质、各项同性，等厚水平岩层；,原始测压水位面为水平面；,含水层侧向边界无限远；无垂直方向的补给(或排泄),完整单井、井径无限小，定流量抽水；层流,径向流,含水层为弹性体,水头下降和水量释放是瞬时完成。,在上述假设下地下水井流非稳定运动的基本微分方程：,5/14/2025,CH5-83,式中：,S,抽水后,t,从时刻,距抽水井,r,处的水位下降值(,m,),；,Q,抽水,井,定流量抽水量,(,m,3,/d,),；,T,含水层导水系数,T=KM,(,m,2,/d,),；,r,计算点到,抽水,井 的距离(,m,),；,t,抽水延续时间,；,贮水系数,给水度,e,弹性释水(贮水)系数(无量纲),；,5/14/2025,CH5-84,故泰斯公式又可表示为,：,井函数,W(u),值可直接查井函数表得到,。,用,故泰斯公式可解决二个方面的问题：,已知水文地质参数，预测地下水位的变化；,据非稳定抽水试验资料，求水文地质参数,（,e,、,T,或,K,）。,对于潜水井,当降深,S,与含水层原始厚度,H,0,相比很小时，视导水,系数,T=KH,0,为常量，以给水系数（给水度）代替弹性,贮水系数。当,S0.1H,0,时,可直接用,泰斯公式。,5/14/2025,CH5-85,对于潜水井,当降深,S,与含水层原始厚度,H,0,相比很小时，视导水,系数,T=KH,0,为常量，以给水系数（给水度）代替弹性,贮水系数。,当,0.1H,0,S0.3H,0,时,要考虑导水系数,变化,，利,用,泰斯公式时，水位,降深值需要按下式修正：,当,S0.1H,0,时,可直接用,泰斯公式：,此时泰斯公式计算式为：,5/14/2025,CH5-86,作业二,6.1 一无限分布的均质承压含水层，埋藏较浅，沿地下水渗流方向有两个钻孔，其间距为300,m,，上游钻孔中地下水水头为52.65,m,，下游钻孔中水头为51.32,m,，含水层厚度为25,m,，渗透系数为5.53,m/d,，试求含水层宽度为100,m,时的天然流量。,6.2 某河岸附近的承压含水层，厚度为50,m,，渗透系数为1,m/d,，在距河岸25,m,处有一半径为0.5,m,的完整抽水井,稳定抽水量为20,m,3,/h,请预测该井稳定降深为多少？,6.3 在水平均质承压含水层中有一完整井进行抽水试验。含水层厚度为15.9,m,，渗透系数为8,m/d,，抽水井的半径为0.127,m,。若影响半径为100,m,，求抽水井水位降深为5,m,时的出水量。,5/14/2025,CH5-87,松散岩石渗透系数,参考值,松散岩石名称,渗透系数（,m/d,）,松散岩石名称,渗透系数（,m/d,）,亚粘土,亚砂土,粉砂,细砂,0.0010.10,0.100.50,0.501.00,1.005.00,中砂,粗砂,砾石,卵石,5.0020.00,20.0050.00,50.00150.00,100.00300.00,5/14/2025,应用举例：,基坑等距布孔,为保证某建筑基础部分的施工，据基坑的平面形状拟在其周围按矩形排列布置钻孔组，人工降低地下水位。已知布孔的矩形边界长60米，宽30米，潜水含水层厚度12米，渗透系数为17.28米,日，影响半径取140米，考虑采用钻孔半径0.2米，基坑范围内任一点的水位降深不得小于5米。问需要几口降水井？,潜水井群,解：1.首先用“大井法”估算抽水井群总涌水量。,2,3,4,5,6,1,c,A,大井半径：,基坑总涌水量：,5/14/2025,CH5-89,基坑等距布孔,2.确定井群孔数,2,3,4,5,6,1,c,A,单孔的最大出水能力,q,（孔中水位降深选7.5米），它取决于滤水管外径、工作部分长度和含水层最大允许渗透速度,U,max,。,Q/q=2927.77/875=3.36,(个),实际基坑降水时单孔出水量远达不到计算值。据基坑平面情况试选6口井。,6口井井群总涌水量：,5/14/2025,CH5-90,2,3,4,5,6,1,c,A,由平面图可知：,与大井法估算相差不大，6口井比较合适。,5/14/2025,CH5-91,2,3,4,5,6,1,c,A,3.检验基坑范围内任一点的水位降深是否满足要求。,a.加大井水位降深；b.增加井数；c.修改或调整方案重新检验。,调整方案课后由同学完成。,一般检查离装置中心最远几个点。如检查,A,点：,A,点到各孔的距离依次是：,28.5、22.5、14.0、22.5、51.0、54.0米。,代如公式：,A,点的水位降深,S,A,=12,7.58米。小于所要求的降深值：,S,5 米，不能满足要求，需适当修改或调整方案。,5/14/2025,CH5-92,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,