等比数列前n项和公式的推导和运算学习资料.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5等比数列前n项和,复习:等比数列,a,n,a,n,+1,a,n,=q,(定值),(1),等比数列:,(2),通项公式:,a,n=,a,1,q,n-,1,(3),重要性质:,n-,m,a,n=,a,m,q,m+n=p+q,a,n,a,q,a,m,=a,p,注:以上 m,n,p,q 均为自然数,这两个重要性质的,变化.应用可大哩!,你掌握了吗?,国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说。国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上粒麦子，在第个格子里放上粒麦子，在第个格子里放上粒麦子，在第个格子里放上粒麦子，依此类推，每个格子里放的麦子数都是前一个格子里放的麦子数的倍，直到第个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。”你认为国王有能力满足发明者上述要求吗？,由于每个格子里的麦子数都是前一个格子里的麦子数的倍，且共有个格子，所以各个格子里的麦粒数依次是,：,，,，,，,一、导入新课：,即,，,得即.,由此对于一般的等比数列，其前项和,，如何化简？,二、,新课讲解,推导公式,等比数列前n项求和公式,已知：,等比数列,a,n，,a,1，,q,，,n,求：,S,n,通项公式:,a,n=,a,1,q,n-,1,解：Sn=,a,1,+,a,2,+,a,3,+,a,4,+,+,a,n,q,s,n +,=,a,1,q+,a,1,q,a,1,q,2,3,+a,1,q,n,-1,a,1,q,n,作,减,法,(1-q),S,n=,a,1,-,a,1,q,n,S,n=,n,a,1（,1-,q),1,-q,(q=1),(q=1),n,a,1,a,1,q,a,1,q,2,3,a,1,q,n,-1,=,a,1,+a,1,q+,作,减,法,等比数列前n项求和公式,通项公式:,a,n=,a,1,q,n-,1,S,n=,n,a,1,(,1,-,q,),1,-q,(q=1),(q=1),n,a,1,等比数列,a,n,S,n=,a,1,-,a,n,q,1,-q,(q=1),(q=1),n,a,1,a,1,q,n,a,1,q q,n-,1,a,n,q,去看看练习吧!,例1、求下列等比数列前8项的和,说明：,.,.,解：,(1),等比数列前n项和公式：,等比数列前n项和公式你了解多少？,S,n=,1,-q,(q=1),(q=1),S,n=,1,-q,(q=1),(q=1),(2),等比数列前n项和公式的应用：,1.在使用公式时.注意,q的取值,是利用公式的前提；,.在使用公式时，要根据题意，适当选择公式。,利用“错位相减法”推导,练习巩固,当,当,