一元一次不等式组的运用方案设计题上课讲义.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次不等式组的运用方案设计题,1、,“不大于”“不超过”“至多”“最多,”,指的是,等于或小,于,，通常用符号“,”表示。（读作：“,小于或等于,”）,2、,“不小于”“不低于”“至少”“最少,”指的是“,等于或大,于,”。通常用符号“,”表示。（读作：“,大于或等于,”）。,该语言叙述表达必须理解记忆,3、,“超过、以上、大于、盈利,”指的是“大于”,用“,”表示；,4、,“不足、以下、小于、亏损,”指的是“小于”,用“,”表示。,复习2,应用题,1,为打造“书香校园”，某学校计划用不超过,1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建,中、小型两类图书角共30个。已知组建一个中,型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文,类书籍60本。,（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；,（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组,建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多元？,分析：,（1）在计划用书中，科技类书籍不超过1900本，,人文类书籍不超过1620本，由此列出不等式组，,求其整数解，可求得图书角的组建方案。,（3）“不超过(不超出)”表示“”,(2)由(1)中的方案,计算出各个方案的费用,经,比较可确定最低费用。,（4）如果设组建中型图书角 个，则组建小型,图书角为 个。,所有科技类书：,所有人文类书：,解,：,（1）,设组建中型图书角 个，则组建小型,图书角为 个。根据题意得：,由于 只能取整数，所以 取值是18、19、20,所以有三种组建方案：,方案一：组建中型图书角18个，小型图书角12个,方案二：组建中型图书角19个，小型图书角11个,方案三：组建中型图书角20个，小型图书角10个,（2）由于中型书角的费用小型书角费用，所以,选方案一。最低费用86018+57012=22320元,某建筑公司需要水泥230吨，钢材168吨，现有A、B两种型号的货车共40辆可供使用，每辆A型车最多可装水泥6吨和钢材4吨，运费190元；每辆B型车最多可装水泥5吨和钢材5吨，运费200元。,（1）要安排A、B两种型号的货车来运输，有几种运输方案？请你帮该公司设计。,（2）哪种运输方案的运费最少？为什么？,活动三,应用题2,解：,（1）设用A型车x辆，则用B型车（40 x）辆，依题意得：,(2)当A型车30辆、B型车10辆时：19030,20010=7700（元）,当A型车31辆、B型车9辆时：190312009=7690（元）,当A型车32辆、B型车8辆时为：190322008=7680（元）,所以第三种运输方案运费最少,活动四,初三某班毕业时结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为母校购买纪念品，其余资金在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作纪念，已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册。,（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别是多少？,（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于给母校购买纪念品的资金更充足？,应用题,3,温馨提示：,（1）若设每件文化衫为x元，每本相册为y元，则：,解得：,（2）设购买了a件文化衫，则购买了相册（50a)本，依题意得：,解得：,又因为a为正整数,所以a=23、24、25,双蓉服装店专买M、N两种型号的服装，若销售一件M型服装可获利18元，销售一件N型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定购进M型服装的数量要比购进N型服装数量的2倍还多4件，且M型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案，如何进货？,相信自己一定能行,应用题,4,解：设购进N型服装x件，则购进M型服装,（2x4）件，依题意得：,解得：,1.甲、乙两仓库要向A、B两地调运机器，已知甲仓库可调出机器100台，乙仓库可调出机器80台，A地需要70台，B地需要110台。甲、乙两仓到A、B两地的路程运费如下表：,(1)设甲往A地调运机器x台，用含x的代数式表示总运费Y（元）.,(2)怎样安排调运方案，才能使总运费最省？,路程（千米）,运费（元台千米）,甲库,乙库,甲库,乙库,A地,20,15,12,12,B地,25,20,10,8,应用题,5,2.,A厂有100台电脑，B厂有40台电脑，甲地需要80台，乙地需要60台.如果从A厂运往甲地、乙地的运费分别是800元/台、400元/台，从B厂运往甲地、乙地的运费分别是500元/台、300元/台。求：,(1)若总运费为84000元,B厂运往乙地应是多少台?,(2)若总运费不超过76500元，共有几种调运方案?请你帮忙设计出来。,(3)求出总运费最低的调运方案，最低是多少元?,应用题,6,3.某校七年级学生参加社会实践活动，原计划租用48座客车若干辆，但还有24人无座位,（1）设原计划租用48座客车,x,辆，则该校七年级学生的总数有_人；,（2）若租用60座客车，则可比原计划租48座客车少2辆，且所租的60座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已坐的座位超过36个，请你求出该校七年级学生的总人数,（3）现在又了解到，48座客车的租金为每辆200元，60座客车的租金为每辆240元为了让每个学生都有座位，所租客车上又不留空位，请你帮忙设计租车方案你能设计几种？哪种方案最省？最少费用是多少？,应用题,7,4.下表所示为装运甲,乙,丙三种蔬菜的重量及利润,某汽车运输公司计划装运甲,乙,丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜).,甲,乙,丙,每辆汽车能装满的吨数,2,1,1.5,每吨蔬菜可获利润(百元),5,7,4,若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？,应用题,8,4.下表所示为装运甲,乙,丙三种蔬菜的重量及利润,某汽车运输公司计划装运甲,乙,丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜).,公司计划用20辆汽车装运甲,乙,丙三种蔬菜36吨到B 地销售(每种蔬菜不少于一车),问装运甲种蔬菜的汽车的数量应在什么范围内？,甲,乙,丙,每辆汽车能装满的吨数,2,1,1.5,每吨蔬菜可获利润(百元),5,7,4,4.下表所示为装运甲,乙,丙三种蔬菜的重量及利润,某汽车运输公司计划装运甲,乙,丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜).,在的条件下,问如何安排装运,可使公司获得最大利润？最大利润是多少？,甲,乙,丙,每辆汽车能装满的吨数,2,1,1.5,每吨蔬菜可获利润(百元),5,7,4,2.,解 设A厂运往甲地x台，那么A运往乙地有(100-x)台，B厂运往甲地(80-x)台，B厂运往乙地(x-40)台，则总运费W关于x的一次函数关系式：,W=8x+4(100-x)+5(80-x)+3(x-40)=680+2x。,(1)当W=840(百元)时，则有680+2x=840,解得x=80。,若总运费为840(百元)，A厂应运往甲地80台。,(2)当W765(百元)，则 解得40 x42.5，因为x只能取整数，所以x只有四种可的能值：40、41、42。,答：若要求总运费不超过76500元，共有3种调运方案。,(3)因为W=680+2x随着x的增大而增大，又因为40 x42，所以当x=40时，函数W=680+2x有最小值，最小值是W=760(百元)，即最低总运费是76000元。,此时的调运方案是：B厂的40台全部运往甲地；A厂运往甲地40台，运往乙地60台。,(1)应安排2辆汽车装运乙种蔬菜，6辆汽车装运丙种蔬菜。,(2)设安排y辆汽车装运甲种蔬菜，z辆汽车装运乙种蔬菜，则用20-(y+z)辆汽车装运丙种蔬菜。,得 2y+z+1.520-(y+z)=36，,化简，得 z=y-12，,所以 y-12=32-2y。,因为 y1，z1，20-(y+z)1，,所以 y1，y-121，32-2y1，,所以 13y15.5。,设获利润S百元，则S=5y+108，,当y=15时，S的最大值是183，,z=y-12=3，20-(y+z)=2。,例（茂名市）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨；1、该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来2、若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？,应用题,9,解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10 x）辆，依题意，得，解这个不等式组，得 是整数，x可取5、6、7，既安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车5辆，乙种货车5辆；甲种货车6辆，乙种货车4辆；甲种货车7辆，乙种货车3辆；方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共10辆，所以当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，故该果农应选择 运费最少，最少运费是16500元；方法二：方案需要运费20005+13005=16500（元）方案需要运费 20006+13004=17200（元）方案需要运费 20007+13003=17900（元该果农应选择 运费最少，最少运费是16500元,（2011四川内江，加试6，12分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元 (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?,应用题10,(1)设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得，解得答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元(2)设购进电脑机箱z台，得，解得24x26因x是整数，所以x=24,25,26利润10 x+160(50-x)=8000-150 x，可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400元答：该经销商有3种进货方案：进24台电脑机箱，26台液晶显示器；进25台电脑机箱，25台液晶显示器；进26台电脑机箱，24台液晶显示器。第种方案利润最大为4400元,。,（2011内蒙古乌兰察布，23，10分），某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？,应用题,11,设搭建,A,种园艺造型,x,个，则搭建,B,种园艺造型（,50-x,）个.根据题意得解得，所以共有三种方案,A,:31,B,:19 ,A,:32,B,:18 ,A,:33,B,:17 由于搭配一个,A,种造型的成本是200元，搭配一个,B,种造型的成本是360元，所以搭配同样多的园艺造型,A,种比,B,种成本低，则应该搭配,A,种33个，,B,种17个.成本：33200+17360=12720（元）,（2011贵州安顺，24，10分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？有几种购买T恤和影集的方案？,应用题,12,（1）设T恤和影集的价格分别为元和元则 解得答：T恤和影集的价格分别为35元和26元（2）设购买T恤件，则购买影集(50-)本，则解得，为正整数，=23，24，25，即有三种方案第一种方案：购T恤23件，影集27本；第二种方案：购T恤24件，影集26本；第三种方案：购T恤25件，影集25本,（2011山东枣庄，22，8分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？,应用题,13,解：,（1）设组建中型图书角,x,个，则组建小型图书角为（30-,x,）个由题意，得 2分解这个不等式组，得18,x,20 由于,x,只能取整数，,x,的取值是18，19，20 当,x,=18时，30-,x,=12；当,x,=19时，30-,x,=11；当,x,=20时，30-,x,=10故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个 5分（2）方案一的费用是：86018+57012=22320（元）；方案二的费用是：86019+57011=22610（元）；方案三的费用是：86020+57010=22900（元）故方案一费用最低，最低费用是22320元 8分,解题方法思考,本类,方案题型,解题,关键,在于找出符合,应用题全部含义的几个不等关系，依据这,些不等关系列出相应的不等式，从而组成,不等式组，求出不等式组的解集，在结合,问题的实际情况，从解集中找出符合题意,的解。,装货、载重、载人等,装载问题,，则隐含着,至少,要,把货物、重量、人等全部拉走。,调配用料、搭配造型等,配料,问题，则隐含着,最多,把所给的数量用完。,“至少”用,“最多”用,（济南中考）某校准备组织290名学生进行野外考,察活动，行李共有100件。学校计划租用甲、乙两,种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多,能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30,人和20件行李。,（1）设租用甲种汽车 辆，请你帮助学校设计,所有可能的租车方案？,（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别,为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车,方案？,衍生训练2,应用题,14,解：,（1）设租用甲种汽车 辆，则租用乙种汽车,辆，根据题意得：,即有两种租车方案：,第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；,第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。,（2）第一种费用：52000+31800=15400元,第二种租车费用：62000+21800=15600元,第一种租车方案更省费用。,衍生训练3,（茂名中考）今年6月份，我市某果农收获荔枝,30吨、香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共,10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可,装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉,各2吨。,（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？,请你帮助设计出来。,（2）若甲种货车每辆要付运费2000元，乙种货车,每辆要付运费1300元，则该果农应选择哪种方案,使运费最少？最少运费是多少元？,应用题,15,解：,（1）设安排甲种货车 辆，则安排乙种货车,辆，根据题意得：,即安排甲、乙两种货车有三种方案：,甲种货车5辆，乙种货车5辆；,甲种货车6辆，乙种货车4辆；,甲种货车7辆，乙种货车3辆。,（2）方案需要运费20005+13005=16500元,方案需要运费20006+13004=17200元,方案需要运费20007+13003=17900元,该果农应选择方案运费最少，,最少运费是16500元,衍生训练4,（青岛中考）为了美化青岛，创建文明城市，园林,部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙,种花卉搭配成A、B两种园艺造型共50个，摆放在,迎宾大道两侧，搭配每个造型所需花卉情况如下表,所示。,造型,甲,乙,A,90盆,30盆,B,40盆,100盆,结合上述信息，解答下列问题：,（1）符合题意的搭配方案有哪几种？,（2）若搭配一个A型造型的成本为1000元，搭,配一个B种造型的成本为1200元，试说明选用,（1）中哪种方案成本最低？,应用题,16,解：,（1）设需要搭配 个A种造型，则需要搭配,个B种造型，根据题意得：,有三种方案：,第一种：A种造型30个，B种造型20个,第二种：A种造型31个，B种造型19个,第一种：A种造型32个，B种造型18个,（2）由题知：三种方案的成本分别是：,第一种方案：301000+201200=54000（元）,第一种方案：311000+191200=53800（元）,第一种方案：321000+181200=53600（元）,第三种方案成本最低。,衍生训练12,（重庆中考）我市某镇组织20辆汽车装运,A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售，按计划20,辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且,必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题。,脐橙品种,A,B,C,每辆汽车运载量（吨）,6,5,4,每吨脐橙获利（百元）,12,16,10,（1）设装运A种脐橙的车辆数为 ，装运B种脐橙,的车辆数为 ，求 与 之间的关系式；,（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那,么车辆的安排方案有几种？并写出每种方案；,（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方,案？并求出最大利润的值。,应用题,17,解：,（1）设装运A种脐橙的车辆数为 ，装运B种脐橙,的车辆数为 ，则装运C种脐橙的车辆为,根据题意：,（2）由（1）知：装运A、B、C三种脐橙的车辆,数分别为 ，根据题意得,安排方案共有5种，分别为：,方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车,方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车,方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车,方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车,方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车,（3）设利润为W百元，则,答：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车,时，可获得最大利润，最大利润是14.08万元。,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,