生物统计学课件--3正态分布和抽样分布备课讲稿.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,生物统计学课件-3正态分布和抽样分布,正态分布密度函数在直角坐标上的图象称,正态曲线,x,决定正态曲线最高点横坐标的值，决定正态曲线最高点纵坐标的值和曲线的开张程度，越小，曲线越陡峭，数据越整齐。,N（，,2,）,N（156，4.8,2,），N（15，4）,正态曲线有一组而不是一条,2、正态分布的累积函数,对于任何总体分布，随机变量X的值落入任意区间（a，b）的概率，为：,非标准正态分布：,三、标准正态分布,称,=0，=1,时的正态分布为标准正态分布，记为N（0，1）。,1、标准正态分布的密度函数和累积函数,密度函数：,其中：-,u,累积函数：,标准正态分布的分布曲线,标准正态分布的累积分布曲线,u,2、标准正态分布的特性,在u=0时，,（u）达到最大值,当u不论向哪个方向远离0时，e的指数都变成一个绝对值值越来越大的负数，因此,（u）的值都减小。,曲线以纵坐标为对称轴，即,（u）=,（-u）,2、标准正态分布的特性,曲线在 u=-1和u=1处有两个拐点,曲线和横轴所夹的面积为1,对于标准正态曲线的累积分布函数,（u）的值，有编制好的数值表，从表中可以查出,（u）的值,。,下列一些值很重要：,P（-1,u,1）=0.6827，,P（-2,u,2）=0.9543，,P（-3,u,3）=0.9973，,P（-1.96,u,1.96）=0.9500，,P（-2.576,u,2.576）=0.9900,四、正态分布表（累积函数表）的查法,1、标准正态分布,随机变量落在某区间（a，b）内的概率，可以从标准正态分布表中查出。,附表 2 列出了对于-2.99,U 2.99时的（u）的值。,附表2 正态分布表,查 P(u,-1.23）=,（-1.23）=0.10935,P(u 2.21)=（2.21）=0.98645,2、利用下面的一些关系式，从附表2中可以查到一些常用的概率,b、P（Uu）=,(-u),a、P（0Uu）=1-,(u),c、P（|U|u）=2,(-u),d、P（|U|u）=1-2,(-u),e、P(u,1,Uu,2,)=,(u,2,)-(u,1,),例：P（-0.82 U 1.15）=,(1.15)-(-0.82),=0.87493-0.20611=0.66882,3、非标准正态分布：,常见的情形是 N（,，,2,），为了能够使用正态分布表，可将N（,，,2,）化成 N（0，1），再按上述方法从正态分布表中查取相应的数值。,化为标准正态分布的方法：令：,于是，X的累积函数：,例：已知“三尺三”高粱品种的株高分布服从正态分布 N（156.2，4.82,2,）（cm），,求 株高低于161cm的概率，株高高于164cm的概率和株高在152cm和162cm之间的概率？,解：已知株高X服从N（156.2，4.82,2,），,当X164cm时，,当152XF,df1,df2,）=，称,F,df1,df2,为 的上侧分位数。,若 P（,Fdf1，df2,F,df1,df2,1-,）=1-，称 F,df1,df2,1-,为 的下侧分位数。,上侧分位数的表示方法：F,df1，df2，,下侧分位数的表示方法：F,df1，df2，1-,双侧分位数的表示方法：F,df1，df2，1-/2,，,F,df1，df2，/2,若 P（F F,）=，称,F,为 的上侧分位数。,若 P（F F,1-,）=1-，称 F,1-,为 的下侧分位数。,即：P（F x)=0.95?,P60：3.17,0.05,0.95,-u,0.05,=-1.645,=-1.645,x=?,查表写出下列分位数：,查表写出下列分位数：,查表写出下列分位数：,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,