七年级数学下册6.2立方根说课讲解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.什么叫平方根?,如何用符号表示数a(0),的平方根,?,2.什么叫算术平方根？,如何用符号表示数a(0)的,算术,平方根,?,正数a的平方根是：,正数a的算术平方根是：,正数有两个平方根，它们互为相反数;,0的平方根是,0,；负数没有平方根。,3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什,么?0平方根是什么,?,负数有没有平方根?,回顾,&,思考,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,1.64的算术平方根是,（）,2.(-6)的平方根是 （）,3.若a的平方根只有一个，那么a=(),4.若数b 的一个平方根是1.2，那么b的另一个平方根是（）,5.的算术平方根是(),回顾,&,思考,1.填空,8,6,0,-1.2,3,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,2.计算：,解:,2,3,回顾,&,思考,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,思考题,1)一个数的两个平方根是 3,a,+1 与2(,a,-8),求这个数.,2),Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,6.2 立方根,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,要做一个体积为,27cm,3,的正方体模型（如图）,它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,思考：,(1),什么数的立方等于-8？,(2)如果问题中正方体的体积为5,cm,3,，正方体的棱长又该是多少？,设正方体的棱长为,x,则,这就是要求一个数,使它的立方,等于27.,因为,所以,x,=3.正方体的棱长为3,-2,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,正方体的体积,a,1,2,3,1,27,棱长,x,3,x,=,a,8,25,填表：,?,5,125,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,立方根的概念,.,一般地，如果,一个数的立方,等于,a,，这个数就叫做a的,立方根,(也叫做,三次方根,),.,用式子表示，如果,x,3,=,a,，,那么,x,叫做,a,的,立方根,.,a的平方根怎样表示?,答,：,或,类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？,立方根的表示方法：,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,1.立方根的概念,.,一般地，如果,一个数的立方,等于,a,，这个数就叫做,a,的,立方根,(也叫做,三次方根,).,例如:,3,3,=,27,则把,3,叫做,27,的立方根,即,用式子表示，如果,x,3,=,a,，,那么,x,叫做,a,的立方根,.,数,a,的立方根,用符号“,”表示,注意:根指数3不能省略.,a,3,被开方数,根指数,读作“,三次根号,a,”,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,(),3,=-8，,是-8的立方根,(),3,=1，,是1的立方根,(),3,=0，0的立方根是_,(),3,=-64，-64的立方根是_,如：,2,3,=,8,，则,2,是,8,的立方根,-2,立方根的表示方法.,3,a,根指数,根号,被开方数,1,1,0,0,-4,-4,-2,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,，,，,，,你会区别下列的数吗？,表示a的算术平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,思考：,如果正方体的体积为5,cm,3,，正方体的棱长又该是多少？,设正方体的棱长为,x,则,所以正方体的棱长是,.,2.开立方,.,求一个数的,立方根,的运算，叫做,开立方,.,开立方,与,立方,也是互为,逆运算,，因此,求一个数的立方根,可以通过,立方运算,来求,.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,(1),因为2 =8,所以8的立方根是（）；,(2),因为,(),=0.125,所以0.125的立方是(),(3),因为,(),0,所以的立方根是（）；,(4),因为(,),8,所以8的立方根,是（）；,(5),因为,(),所以 的立方根,（）,3,3,3,3,27,27,8,8,活动二 启发诱导,探索新知,2,0.5,0.5,0,0,探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?,1.探究,3,3,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,正数的立方根是,正,数,负数的立方根是,负,数,0的立方根是,0,归 纳 总 结,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,正数有立方根吗？如果有，有几个?,想一想,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,(1),立方根的特征,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,被开方数,平方根,立方根,有两个,互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,填空:,5,5,3,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,例1求下列各数的立方根,(1)27 (2)-27 (3)(4)-0.064 (5)0,解：,(1),27的立方根是3,即,(2),-27的立方根是,即,(3),的立方根是,3,1,3,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,练习:1、下列说法是否正确,并说明理由,(1)的立方根是 (),(2)负数不能开立方,(),(3)4的平方根是2 (),(4)立方根是它本身的数只有零(),(5)平方根是它本身的数只有零(),(6)的立方根是4 (),Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,3.求下列各数的立方根：,(1)1，(2)-1，(3)-0.000008,(4)343.,练习2.填空：,-5,-5,5,4,5,4,解:,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,4.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2)25的平方根是5,x,(3)-64没有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,(1),的立方根是,立方根是它本身的数有那些?,有1,-1,0,平方根是它本身的数呢?,只有0,想一想,算术平方根是它本身的数呢?,有1,0,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,因为 =_,=_;,所以 _,因为 =_,=_;,所以 _,活动四 自主探究,延伸知识,探究填空：,-2,-2,=,=,-3,-3,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,1.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,2.分别求下列各式的值：,解:,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,3.计算:,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,4.你能求出下列各式中的未知数x吗？,（1）,x,3,343 （2）（,x,1）,3,125,解:,x,7,x,-15,x,=6,（3）,（4）,（3）,x,2,3,（4）,x,-2,4,3,x,66,x,8,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,5.如果3,x,+16的立方根是4，求 2,x,+4的算术平方根.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,6.分别求下列各式的值：,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,1.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？,2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？,3.一个正方体的体积变为原来的n(n0)倍，其边长变为原来的多少倍？,思考:,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,探究,先填写下表,再回答问题:,a,0.000001,0.001,1,1000,1000000,0.01,0.1,1,10,100,从上面表格中你发现什么?,被开方数的小数点向左（或向右）移动三位，那么它的立方根相应地向左（或向右）移动一位；,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,利用发现的规律做题,0.1442,0.01442,14.42,144.2,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,相同点:0的平方根、立方根都有一个是0,平方根、立方根都是开方的结果。,不同点：定义不同,个数不同,表示方法不同,被开方数的取值范围不同,1.立方根的定义,性质,计算.,2.立方根与平方根的异同,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,小结：,1、平方根的定义：如果一个数的平方等于,a,那么这个数叫做,a,的平方根。,a的平方根用,2、平方根的性质,（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数,（2）0的平方根还是0,（3）负数没有平方根,3、平方根的求法：,如求4的平方根：,(2),2,=4,4的平方根是2,即,1、立方根的定义：如果一个数的立方等于,a,那么这个数叫做,a,的立方根。,a的立方根用 表示,2、立方根的性质,（1）正数的立方根还是正数,（2）0的平方根还是0,（3）负数的立方根还是负数,3、立方根的求法：,如求8的立方根：,2,3,=8,8的立方根是2,即,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,课后,作业：,再见,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,