电磁感应现象中单、双棒问题复习过程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电磁感应现象中单、双棒问题,例1.,水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根长为L的导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，试分析ab 的运动情况，并求ab棒的最大速度。,a,b,B,R,F,分析：ab 在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图：,f,1,a=(F-f)/m v E=BLv I=E/R f=BIL,F,f,2,最后，当f=F 时，a=0，速度达到最大，,F,f,F=f=BIL=B,2,L,2,V,m,/R,V,m,=FR/B,2,L,2,V,m,称为收尾速度.,一、单棒问题：,这类问题覆盖面广,题型也多种多样;但解决这类问题的关键在于通过,运动状态,的分析来寻找过程中的临界状态,如速度、加速度取最大值或最小值的条件等.,基本思路是:,F=BIL,临界状态,v,与,a,方向关系,运动状态的分析,a,变化情况,F=ma,合外力,运动导体所,受的安培力,感应电流,确定电源（,E,，,r,）,a,b,B,R,F,1电路特点,导体棒相当于电源，当速度为,v,时，电动势,EBlv,2安培力的特点,安培力为阻力，并随速度增大而增大,3加速度特点,加速度随速度增大而减小,4,运动特点,a,减小的加速运动,t,v,O,v,m,特点分析：,F,B,f,R,r,5,最终特征:,匀速直线运动(a=0),6,两个极值,(1)最大加速度：,(2)最大速度：,F,B,f,R,r,当v=0时：,当a=0时：,7,几种变化,(4)拉力变化,(3)导轨面变化（竖直或倾斜）,(1)电路变化,(2)磁场方向变化,F,F,F,B,F,Q,B,P,C,D,A,竖直,倾斜,例2,.在磁感应强度为B的水平均强磁场中，竖直放置一个冂形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BCL，质量m的金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图.金属杆PQ电阻为R，当杆自,静止,开始沿框架下滑时：,(1)开始下滑的加速度为多少?,(2)框内感应电流的方向怎样？,(3)金属杆下滑的最大速度是多少?,Q,B,P,C,D,A,解:,开始PQ受力为mg,mg,所以 a=g,PQ向下加速运动,产生顺时针方向感应电流,受到向上的磁场力F作用。,I,F,当PQ向下运动时，磁场力F逐渐的增大，加速度逐渐的减小，V仍然在增大，,当G=F时，V达到最大速度。,V,m,=mgR/B,2,L,2,(1),(2),(3),即：F=BIL=B,2,L,2,V,m,/R=mg,例3.,如图所示，竖直平面内的平行导轨，间距l=20cm，金属导体ab可以在导轨上无摩檫的向下滑动，金属导体ab的质量 为0.2 g，电阻为0.4，导轨电阻不计，水平方向的匀强磁场的磁感应强度为0.1T，当金属导体ab从静止自由下落0.8s时，突然接通电键K。（设导轨足够长，g取10m/s,2,）求：,（1）电键K接通前后，金属导体ab的运动情况,（2）金属导体ab棒的最大速度和最终速度的大小。,K,a,b,V,m,=,8m/s V,终,=2m/s,若从金属导体ab从静止下落到接通电键K的时间间隔为t,ab棒以后的运动情况有几种可能？试用v-t图象描述。,想一想：,mg,F,解析：,因为导体棒ab自由下落的,时间t,没有确定，所以电键K闭合瞬间ab的,速度,无法确定，使得ab棒受到的瞬时安培力F与G大小无法比较，因此存在以下可能：,（1）若安培力F,G,：,则ab棒先做变减速运动，再做匀速直线运动,（3）若安培力F,=G,：,则ab棒始终做匀速直线运动,K,a,b,mg,F,7,几种变化,(4)拉力变化,(3)导轨面变化（竖直或倾斜）,(1)电路变化,(2)磁场方向变化,F,F,F,B,F,Q,B,P,C,D,A,竖直,倾斜,例4、,如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L,M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。,（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；,（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；,（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。,R,a,b,B,L,N,M,Q,P,b,B,图1,图2,mg,N,F,R,a,b,B,L,N,M,Q,P,b,B,图1,图2,若ab,与导轨间存在动摩擦因数为,，情况又怎样？,想一想：,b,B,mg,N,F,f,当 F+f=mgsin时,ab棒以最大速度V,m,做匀速运动,F=BIL=B,2,L,2,V,m,/R,=mgsin-,mgcos,V,m,=mg(sin-,cos)R/B,2,L,2,7,几种变化,(4)拉力变化,(3)导轨面变化（竖直或倾斜）,(1)电路变化,(2)磁场方向变化,F,F,F,B,F,Q,B,P,C,D,A,竖直,倾斜,例5：（04年,上海22）,水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见左下图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度,v,也会变化，,v,与,F,的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s,2,）,（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？,（2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5;磁感应强度B为多大？,（3）由,v,-,F,图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?,F,F(N),v(m/s),0,2 4 6 8 10 12,20 16,12,8,4,F(N),v(m/s),0,2 4 6 8 10 12,20 16,12,8,4,F,解：,（1）加速度减小的加速运动。,感应电动势,感应电流 I=E/R （2）,安培力,（2）由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零。,由图线可以得到直线的斜率 k=2，,(3)由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力,f,，,f,=2N,若金属杆受到的阻力仅为滑动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数=0.4,电磁感应中的导轨问题,受力情况分析,运动情况分析,动力学观点,动量观点,能量观点,牛顿定律,平衡条件,动量定理,动量守恒,动能定理,能量守恒,单棒问题,双棒问题,例1.,无限长的平行金属轨道M、N，相距L=0.5m，且水平放置；金属棒b和c可在轨道上无摩擦地滑动，两金属棒的质量m,b,=m,c,=0.1kg，电阻R,b,=R,C,=1,，轨道的电阻不计整个装置放在磁感强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向与轨道平面垂直(如图)若使b棒以初速度V,0,=10m/s开始向右运动，求：,(1)c棒的最大加速度；,(2)c棒的最大速度。,B,M,c,b,N,二、双棒问题（等间距）,等距双棒特点分析,1电路特点,棒2相当于电源;棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势.,2电流特点,随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度,v,2,-,v,1,变小，,回路中电流也变小,。,当v1=0时：,最大电流,当v2=v1时：,最小电流,两个极值,I,0,3两棒的运动情况特点,安培力大小：,两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.,棒1做加速度变小的加速运动,棒2做加速度变小的减速运动,v,0,v,共,t,O,v,最终两棒具有共同速度,4两个规律,(1)动量规律,两棒受到安培力大小相等方向相反,系统合外力为零,系统动量守恒.,(2)能量转化规律,系统机械能的减小量等于内能的增加量.,（类似于完全非弹性碰撞）,两棒产生焦耳热之比：,解析：,(1)刚开始运动时回路中的感应电流为：,刚开始运动时C棒的加速度最大：,c,b,B,M,N,(2)在磁场力的作用下，b棒做减速运动，当两棒速度相等时，c棒达到最大速度。取两棒为研究对象，根据动量守恒定律有：,解得c棒的最大速度为：,c,b,B,M,N,5几种变化：,(1)初速度的提供方式不同,(2)磁场方向与导轨不垂直,(3)两棒都有初速度,v,v,0,0,1,1,2,2,(4)两棒位于不同磁场中,例2:,如图所示,两根间距为l的光滑金属导轨(不计电阻),由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成.其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场,其磁感应强度为B,导轨水平段上静止放置一金属棒cd,质量为2m,电阻为2r.另一质量为m,电阻为r的金属棒ab,从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段,圆弧段MN半径为R,所对圆心角为60,求：,（1）ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？,（2）cd棒能达到的最大速度是多大？,（3）ab棒由静止到达最大速度过程中,系统所能释放的热量是多少？,解得:,进入磁场区瞬间,回路中电流强度I为,解析:,(1)ab棒由静止从M滑下到N的过程中,只有重力做功,机械能守恒,所以到N处速度可求,进而可求ab棒切割磁感线时产生的感应电动势和回路中的感应电流.,ab棒由M下滑到N过程中,机械能守恒,故有,(2)设ab棒与cd棒所受安培力的大小为F,安培力作用时间为 t,ab 棒在安培力作用下做减速运动,cd棒在安培力作用下做加速运动,当两棒速度达到相同速度v时,电路中电流为零,安培力为零,cd达到最大速度.,运用动量守恒定律得：,解得,(3)系统释放热量应等于系统机械能减少量,故有：(3)系统释放热量应等于系统机械能减少量,故有：,解得,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,