一元二次方程应用题增长率下降率精讲备课讲稿.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程应用题增长率下降率精讲,2013,年,2,月,28,日，北京沙尘暴来了，满天黄沙,有专家警告,如果沙漠化的问题没有改善,北京极有可能在百年后变成沙漠。,260X10%,分析：,2015,年,2014,年,2013,年,260,260(1+10%)+,260(1+10%)X10%,=,260,(1+10%),2,260+,260X10%,=,260(1+10%),增长,260(1+10%)X10%,增长：,2013,年中国沙漠化面积已经达到,260,万平方公里，若这种情况得不到改善，平均每年中国的沙漠化面积的增长率为,10%,，则：一年后中国的沙漠化面积将达到,_,万平方公里；若增长率不变两年后中国的沙漠化面积将达到,_,万平方公里。（用代数式表示）,260(1+X),260(1+X),2,若,2015,年沙漠化面积达到,312,万,平方公里，根据题意，列出相应的方程,_,_,x,260(1+10%)x(1+10%),260(1+X),2,=312,例,1.,某钢铁厂去年,1,月某种钢的产量为,5000,吨，,3,月上升到,7200,吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少,?,分析,:,则,2,月份比一月份增产,_,吨,.,2,月份的产量是,_,吨,3,月份比,2,月份增产,_,吨,3,月份的产量是,_,吨,5000(1+x),5000 x,5000(1+x)x,5000(1+x),2,解,:,设平均每个月增长的百分率为,x,，依题意得,5000(1+x),2,=7200,解得，,x,1,=0.2 x,2,=-2.2(,不合题意,),答,:,平均每个月增长的百分率是,20%.,例,2,、机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的主要原因之一为了解决这个问题，某市试验将现有部分汽车改装为液化石油气燃料汽车（称为环保汽车）。按照计划，该市今后两年内将使全市的环保汽车由目前的,325,辆增加到,637,辆，求这种环保汽车平均每年增长的百分率。,分析：如果设平均每年增长的百分率为,x,那么一年后这种环保汽车是,_,辆，两年后其数量为,_,辆，这样就可以根据题意列出方程,_,。,探究活动1,325(1+x),325,(1+x),2,325,(1+x),2,=637,若原来的量为,a,，平均增长率是,x,，两次增长后的量为,b,，则：,1,、第一次增长后的量为,_,；,2,、第二次增长后的量为,_,；,平均增长率问题的规律可表示为,_,。,3,、若其余条件不变，,n,次增长后的量为,b,，则平均增长率问题的规律可表示为,_,。,a(1+x),a(1+x),2,a(1+x),n,=b,a(1+x),2,=b,练习,.1.,甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?,2,.,某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了120000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?,1,、某种药品两次降价后，每盒售价从,6.4,元降到,4.9,元，若平均每次降价百分率为,x,，,则,（,1,）第一次降价后价格为,_,元；（用含,x,的代数式表示）,（,2,）第二次降价后价格为,_,元；（用含,x,的代数式表示）,（,3,）根据题意，列出方,_,跟踪练习2,6.4(1-X),2,=4.9,6.4(1-X),6.4(1-X)2,请同学们仿照增长率问题的探究填写,若原来的量为,a,，平均降低率是,x,，两次降低后的量为,b,，平均降低率问题的规律可表示为,_,。,探究活动2：降低率问题,a(1-x),2,=b,解,:,设甲种药品成本的年平均下降率为,x,则一年后,甲种药品成本为,_,元,两年后甲种药品成本,为,_,元,依题意得,解方程,得,甲种药品成本的年平均下降率约为,22.5%.,算一算,:,乙种药品成本的年平均下降率是多少,?,5000(1-x),5000(1-x),2,1,：两年前生产,1,吨甲种药品的成本是,5000,元,生产,1,吨,乙种药品的成本是,6000,元,随着生产技术的进步,现在生产,1,吨甲种药品的成本是,3000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,3600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,?,设乙种药品成本的年平均下降率为,y,则一年后,甲种药品成本为,_,元,两年后甲种药品成本,为,_,元,依题意得,解方程,得,乙种药品成本的年平均下降率约为,22.5%.,答：,两种药品成本的年平均下降率,相同,均,为,22.5%,6000(1-y),6000(1-y),2,2.,某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?,小结,1,、平均增长（降低）率问题的规律,2,、注意：,（,1,）,1,与,x,的位置不要调换，增长取“,+”,下降取“,-”,（,2,）解这类问题列出的方程一般用,直接开平方法,注意验根，看是否符合实际意义,.,1,某小区,2010,年屋顶绿化面积为,2000,平方米，计划,2012,年屋顶绿化面积要达到,2880,平方米设平均每年的增长率为,x,，那么可列方程为,_,。,2,政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格，某种药品原售价为,125,元,/,盒，连续两次降价后售价为,80,元,/,盒，假设每次降价的百分率为,x,，则可列方程为,_,达标检测,A,125(1-x),2,=80,A,、,2000(1+x),2,=2880,B,、,2000 x2=2880,C,、,2000(1+x%)2=2880,D,、,2000(1+x)2000(1+x)2=2880,大显身手,1,、某彩电厂今年每个月的产量的增长率都相同。,已知该厂今年,4,月份的彩电产量为,5,万台，,6,月份,的产量为,7.2,万台。求月增长率,解：设每个月的增长率为,x,5,（,1+x),2,=7.2,解这个方程得：（,1+x,）,2,=1.44,1+x=1.2,X,1,=0.2=20%x,2,=-2.2,（,不合题意，舍去,）,甲商场,3,月份的利润为,200,万元,5,月份的利润,为,242,万元,.,求甲商场的月平均利润率,?,2.,乙商场,3,月份的利润为,100,万元,5,月份的利润为,144,万元,求乙商场的月平均利润率,?,解：设甲商场的月平均利润率为,x,根据题意得：,200(1+x),2,=242,解得 （,1+x),2,=1.21 1+x=,1.1,X,1,=0.1=10,x,2,=,2.1,解,:,设乙商场的月平均利润率为,x,根据题意得：,100(1+x),2,=144,解得,X,1,=0.2=20,x,2,=,2.2(,不合题意,舍去）,(,不合题意,舍去,）,答,甲商场的月平均利润率,10%,。,：,达标检测,3,、某果园今年栽种果树,200,棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为,1400,棵，求这个百分数。,解：设这个百分数为,X,由题意得：,200+200(1+x)+200(1+x),2,=1400,可得,(1+x),2,+(1+x)-6=0,1+x=2,或,1+x=-3(,舍去,),所以,x=1=100%,4,、一件衣服原价,500,元，连续两次降价后现价为,405,元，已知两次的下降率一样，求每次下降率是多少,列一元二次方程解应用题,解：设,每次下降率是,x,则,解得,答：,每次下降率是,10,%,。,链接中考,（,2010,年天津）青山村种的水稻,2007,年平均每公顷,8000kg,，,2009,年平均每公顷产,9680kg,求该村水稻,每公顷产量的年平均增长率,解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率,x,8000,（,1+x),2,=9680,解这个方程得：（,1+x,）,2,=1.21,1+x=1.1,X,1,=0.1=10%x,2,=-2.1,（,不合题意，舍去）,答：,该村水稻每公顷产量的年平均增长率,10%,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,