代入消元法解二元一次方程组课件电子教案.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新人教七（下）第八章二元一次方程组,8.2,代入消元法解方程（,1,）,七年级 数学,多媒体课件,教学目的,:,让学生会用代入消元法解二元一次方程组,.,教学重点,:,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,.,教学难点,:,体会代入消元法和化未知为已知的数学思想,.,代入消元法解二元一次方程组,“,一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解,!”,法国数学家,笛卡儿,Descartes,1596-1650,名人语录,由,两个一次方程,组成并,含有两个未知数,的方程组叫做二元一次方程组,方程组里,各个方程的公共解,叫做这个,方程组的解,二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （）,方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解（）,判,断,错,对,知识回顾,1,、指出 三对数值分别是下面哪一,个方程组的解,.,x=1,，,y=2,，,x=2,，,y=-2,，,x=-1,，,y=2,，,y+2x=0,x+2y=3,x y=4,x+y=0,y=2x,x+y=3,解：,（）是方程组（）的解；,（）是方程组（）的解；,（）是方程组（）的解；,x=1,，,y=2,，,y=2x,x+y=3,x=2,，,y=-2,，,x y=4,x+y=0,x=-1,，,y=2,，,y+2x=0,x+2y=3,口 答 题,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，,每队胜,1,场得,2,分，负,1,场得,1,分,.,某队为了争取较好名次，想在全部,22,场比赛中得到,40,分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？,问题,设篮球队胜了,x,场,负了,y,场,.,根据题意得方程组,x,y=22,2x,y=40,解,:,设胜,x,场,则负,(22-x),场,根据题意得方程,2x+(22-x)=40,解得,x=18,22-18=4,答,:,这个队胜,18,场,只负,4,场,.,由,得，,y=,4,把,代入,，得,2x+(22-x)=40,解这个方程，得,x=18,把,x=18,代入,，得,所以这个方程组的解是,y=,22,x,x=18,y=4.,这样的形式叫做“用,x,表示,y”.,记住啦！,上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路是“,消元,”,把“,二元,”变为“,一元,”。,主要步骤是：将其中的,一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数,，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为,代入消元法,，简称,代入法,。,归纳,例,1,用代入法解方程组,x,y=3,3x,8y=14,例题分析,解,:,由,得,x=y+3,解这个方程得,:y=-1,把,代入,得,3(y+3),8y=14,把,y=-1,代入,得,:x=2,所以这个方程组的解为,:,y=,1,x=2,例,1,用代入法解方程组,x,y=3,3x,8y=14,例题分析,解,:,由,得,y=x,3,解这个方程得,:x=2,把,代入,得,3x8(x,3)=14,把,x=2,代入,得,:y=,1,所以这个方程组的解为,:,y=,1,x=2,试一试：用代入法解 二元一次方程组,最为简单的方法是将,_,式中的,_,表示为,_,，,再代入,_,x,X=6-5y,例,2,解方程组,3x 2y=19,2x+y=1,解：,3x 2y=19,2x+y=1,由,得：,y=1 2x,把,代入,得：,3x 2,（,1 2x,）,=19,3x 2+4x=19,3x+4x=19+2,7x=21,x=,3,把,x=3,代入,，得,y=1 2x,=1-23,=,-5,x=3,y=-5,1,、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,(,变形）,2,、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,（代入,求解,）,3,、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值,（,再代,求解）,4,、写出方程组的解,（写解）,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,1,、解二元一次方程组,x+y=5 ,x-y=1 ,2x+3y=40 ,3x-2y=-5 ,2,、已知（,2x+3y-4,）,+x+3y-7=0,则,x=,，,y=,。,-3,10,3,、若方程,是关于,x,、,y,的二元一次方程，,求 的值。,做一做,4,、如图所示，将长方形的一个角折叠，折痕为，,BAD,比,BAE,大,48.,设,BAE,和,BAD,的度数分别为,x,y,度，那么,x,y,所适合的一个方程组是（）,A,B,C,D,C,探究：对于,x+2y=5,，,思考下列问题,：,（）,用含,y,的式子表示,x,；,（）用含,x,的式子表示,y,；,x=,1,y=2,x=,3,y=,1,x=,5,y=,0,（）在自然数范围内方程的解是,探究：列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解,.,已知钢笔每只,5,元,圆珠笔每只,2,元,小明用,16,元钱买了这两种笔共,5,支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支,?,解,:,设小明买钢笔,x,支,买圆珠笔,y,支，根据题意列出方程组得,X+y=5,5x+2y=16,因为,x,和,y,只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的解是,X=2,Y=3,例题分析,分析：问题包含两个条件,(,两个相等关系,),：,大瓶数,:,小瓶数,2:5,即,5,大瓶数,=2,小瓶数,大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量,例,3,根据市场调查，某消毒液的大瓶装,(500g),和小瓶装,(250g),，两种产品的销售数量的比,(,按瓶计算,),是,2:5,某厂每天生产这种消毒液,22.5,吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,500 x+250,x=22 500 000,y=x,解：设这些消毒液应该分装,x,大瓶,y,小瓶,根据题意得方程,由,得,把,代入,得,解这个方程得,:x=,20 000,把,x=,20 000,代入,得,:y=,50 000,所以这个方程组的解为,:,y=,50 000,x=,20,000,答,这些消毒液应该分装,20 000,大瓶,50 000,小瓶,二,元,一,次,方,程,组,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,y=50 000,X=20 000,解得,x,变形,解得,y,代入,消,y,归纳总结,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示,:,一元一次方程,500 x+250,x=22500000,y=x,用,x,代替,y,消未知数,y,解这个方程组，可以先消,x,吗,？,x+,y,=22,2x+,y,=40,2x+,(22-x),=40,第一个方程,x+,y,=22,说明,y,=22-x,将第二个方程,2x+,y,=40,的,y,换成,22-x,解得,x=18,代入,y=22-x,得,y=4,y=,4,x=18,思考,:,从,到,达到了什么目的,?,怎样达到的,?,x+,y,=22,2x+,y,=40,2x+,(22-x),=40,这节课你有哪些收获,?,1,、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,(,变形）,2,、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,（代入）,3,、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值,（再代）,4,、写出方程组的解,（写解）,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,解二元一次方程组,用代入法,