二次根式的概念(优质课课件)讲课教案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,（一）复习提问,以旧引新,回忆平方根定义，思考下列问题：,1,、如果,x,2,=3,，那么,x=_,把 代入式子x,2,=3，又可得到什么式子呢？,（回忆探讨上面的练习，做一做）,如果x,2,=11，x,2,=0，x,2,=a呢？,学生回答：（）,2,=3,想一想：,从上面我们得到的结论，你能知道 中x取值范围是什么？,（）,2,=?,形如上面所看到的算术平方根,、(),都是二次根式。,二次根式的定义：式子 ()叫做二次根式。,（二）引导启发,构建新知,大家观察一下，二次根式具有哪些特点呢？,1、被开方数a必须是非负数。因此，二次根式,（）就是指非负数a的算术平方根。,(,(,),),3、,(),2,=a（a 0）,4、,2、a可以是表示具体的数，也可以表示字母，只要a是,表示一个非负数的代数式就可以。,举出几个二次根式的例子：如：,，,，,，,思考：,中,x+2,须满足什么条件呢？,你能知道，当,x,是怎么样实数时 在实数,范围内有意义呢？,例1、x,是怎样的实数时，下列各式在实数范围,内有意义？,（1）,（2）,解：（1）要使 在实数范围内有意义,则x-3 0,解得x 3,当x 3时，在实数范围内有意义,（2）,解：要使 在实数范围内有意义,则,1-0,x0,解得x0且x1,当x0且x1时，在实数范围内有意义,练习游戏：,x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？,（分组抢答）,（1）（2）,（3）（4）,（,5,）,+,游戏规则，每出示一题，完成后可举手抢答，,并将解答过程利用幻灯在屏幕上显示。根据答,题情况评选出优胜组。,练习,2,：若,+=0,，求,a,、,b,的值。,解：（x+2),2,0，0，（x+2）,2,+=0,（x+2),2,=0，=0,解得x=-2 y=0,x,y,=(-2),0,=1,例2：已知（x+2）,2,+=0，求x,y,=？,练习3：计算,（1）(),2,（2）(),2,（3）(-4),2,（4）（5）(),2,（,采用练习,1,相同的游戏形式进行练习,）,解：（1）(),2,=(),2,=,（2）(2 ),2,=2,2,(),2,=43=12,例3：计算,（1）(),2,（2）（,2,),2,利用这个式子，可以把任何一个非负数写成,一个数的平方的形式。,例如：,3=（),2,，,b=（),2,（,b 0,）,三、性质公式(),2,=a（a 0）逆用可以得到：,a=(),2,（a 0）,练习4：在实数范围内因式分解,（1）a,2,-5 （2）16b,2,17,解：4m,2,-7=(2m),2,-(),2,=(2m+)(2m-),例4：在实数范围内因式分解：4m,2,-7,例,5,：化简,解:,（三）归纳总结,深化理解,利用这些性质，我们常常进行因式分解和根,式化简、计算等。,这为我们今后学习奠定了基础，希望同学们,能灵活掌握和运用。,1、二次根式定义。（强调a 0）,2、二次根式的性质。,（四）布置作业 反馈教学,（A组必做，B组选做）,A组：P172 2（4）（5）（6）,3（2）（4）,B组：,1、为正整数时，为整数，则 的值为_。,2、判断 式子是否为二次根式,3、已知：+，求y的值。,思考：（）,2,与 相同吗？为什么？,板书设计,题目：二次根式,（一）二次根式定义：例1，例4,（二）二次根式性质：例2，例5,性质1：,性质2：例3,作业：（略）练习,www.,jyzlzx,.com,广东省揭阳真理中学,谢谢大家,