卫生统计学第八版第十章基于秩的非参数检验.ppt

<p>*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,卫生统计学,贺 佳,第二军医大学,陶育纯 吉林大学,第十章 基于秩的非参数检验,2,.,目录,第一节：配对样本的比较,第二节：两组独立样本的比较,第三节：多组独立样本的比较,01,02,02,03,3,.,重点难点,符号秩和检验、两独立样本秩和检验和,Kruskal-Wallis,检验的基本思想,符号秩和检验、两独立样本秩和检验和,Kruskal-Wallis,检验的编秩规则,符号秩和检验、两独立样本秩和检验和,Kruskal-Wallis,检验中检验统计 量的计算方法,4,.,第一节 配对样本的比较,5,.,（一）单样本数据的符号秩和检验,第一节,配对样本的比较,例,1,动物实验发现,DON,可导致家兔膝关节软骨和滑膜损伤，为研究大骨节病是否与粮食中,DON,含量有关，采集大骨节病高发地区面粉,20,份，测量面粉中,DON,含量，结果,(,g/g),如下：,0,0,0,0,0,12.4,34.1,69.0,98.4,129.5,156.1,163.5,170.9,177.6,172.4,180.3,189.2,192.2,196.8,205.3,，中位数为,142.8,g/g,。根据前期研究发现，非大骨节病区面粉中,DON,含量平均水平（中位数）为,18.9,g/g,。是否可以认为大骨节病区与非大骨节病区面粉中,DON,含量不同？,正态分布拟合优度检验得,2,=369.011,，,P,0.001,，可认为该数据不服从正态分布。,6,.,基本思想,1.,假设样本所对应的总体中位数与给定的总体中位数相同,，,H,0,：,M,1,=,M,0,。,2.,计算样本中所有数值与给定中位数的差值，根据所有差值绝对值进行编秩，,得,到正差值的秩和,R,+,和,负差值的秩和,R,-,。,3.,若,H,0,成立，理论上，,R,+,与,R,-,的总体均数应相等，等于：,，,总体标准差也应相等，等于：,。,4.,若,R,+,与,R,-,相差悬殊，均远离,M,0,，则有理由拒绝,H,0,。具体通过,R,+,或,R,-,的抽样分布计算,P,值获得推断结论。,（一）单样本数据的符号秩和检验,第一节,配对样本的比较,7,.,检验步骤,(1),建立检验假设，确定检验水准,H,0,：样本所对应总体的中位数等于已知总体中位数,，,M,1,=,M,0,H,1,：,样本所对应总体的中位数不等于已知总体中位数,，,M,1,M,0,=0.05,(2),求差值、编秩、求秩和,(3),计算检验统计量,由表可知,本例的检验统计量为,R,+,=184,或,R,-,=26,。,（一）单样本数据的符号秩和检验,第一节,配对样本的比较,8,.,检验步骤,(4),确定,P,值，作出推断,样本量较大,(,n,50),则检验统计量近似服从正态分布,，,标准化变换获得,Z,值：,P,=0.004,，,拒绝,H,0,，接受,H,1,，样本与总体中位数的差异有统计学意义，可认为大骨节病病区面粉中,DON,含量高于非大骨节病地区。,（一）单样本数据的符号秩和检验,第一节,配对样本的比较,9,.,（一）单样本数据的符号秩和检验,第一节,配对样本的比较,例,1,数据的编秩结果,序号,原始值,与中位数的差值,正差值的秩,负差值的秩,1,0.00,-18.9,5,2,0.00,-18.9,5,6,12.4,-6.5,1,7,34.1,15.2,2,19,196.8,177.9,19,20,205.3,186.4,20,秩和,R,+,=184,R,-,=26,10,.,（二）配对样本数据的符号秩和检验,第一节,配对样本的比较,例,2,采集,10,名正常成年男性志愿者的血清，分别用放射免疫法和酶联免疫法测量甲胎蛋白的含量,(,g/L),，结果见表。两种方法测量结果有无差异？,两种方法测量正常成年男性血清中甲胎蛋白含量,(,g/L),的结果,患者序号,放射免疫法,酶联免疫法,1,15,16,2,14,12,3,8,5,4,17,19,5,20,16,6,10,13,7,22,9,8,15,15,9,3,7,10,13,46,正态分布拟合优度检验得,2,=14.000,，,P,=0.003,，可认为该数据不服从正态分布。,11,.,基本思想,配对数据符号秩和检验的基本思想与单样本符号秩和检验是一致的。不同之处在于，配对数据中每个配对数值的差值可以看作是一个单独的样本，给定的总体中位数为,0,，即推断差值的单样本是否来自给定中位数为,0,的总体。其余部分则与单样本符号秩和检验并无差别。,（二）配对样本数据的符号秩和检验,第一节,配对样本的比较,12,.,检验步骤,(1),建立检验假设，确定检验水准,H,0,：差值的总体中位数等于,0,，,M,d,=,0,H,1,：差值的总体中位数不等于,0,，,M,d,0,=0.05,(2),求差值、编秩、求秩和,首先计算每对数据的差值，并对差值进行编秩。分别计算正、负差值的秩和，,得出,R,+,与,R,-,，如表所示。,（二）配对样本数据的符号秩和检验,第一节,配对样本的比较,13,.,检验步骤,(3),计算检验统计量,本例的检验统计量为,R,+,=21.5,或,R,-,=23.5,。,(4),确定,P,值，作出推断,本例,P,=0.880,。在,=0.05,水准下,不,拒绝,H,0,，差值的总体中位数与,0,的差异无统计学意义，尚不能认为放射免疫法与酶联免疫法测量正常成年男性血清甲胎蛋白的结果有差异。,（二）配对样本数据的符号秩和检验,第一节,配对样本的比较,14,.,（二）配对样本数据的符号秩和检验,第一节,配对样本的比较,患者序号,放射免疫法,酶联免疫法,差值,正差值的秩,负差值的秩,1,15,16,-1,1,2,14,12,2,2.5,3,8,5,3,4.5,4,17,19,-2,2.5,5,20,16,4,6.5,6,10,13,-3,4.5,7,22,9,13,8,8,15,15,0,9,3,7,-4,6.5,10,13,46,-33,9,秩和,R,+,=21.5,R,-,=23.5,两种方法测量正常成年男性血清中甲胎蛋白含量,(,g/L),的结果,15,.,第二节 两组独立样本的比较,16,.,（一）两组定量数据的比较,第二节 两组独立,样本的比较,例,3,在某小学随机采集,12,岁男童和女童各,10,名的头发样品，检测发样中钙,(Ca),含量,(g/g),，数据见下表。男童与女童头发中,Ca,含量有无差异？,12,岁男、女童发样中,Ca,含量,(g/g),比较,男童,女童,1843,842,383,336,406,742,334,1367,443,1623,676,597,771,1976,358,1818,607,643,484,4534,正态分布拟合优度检验，男童组,2,=2891.297,，,P,0.001,，女童组,2,=9290.446,，,P,0.001,。可以认为，男童组与女童组的数据均不服从正态分布。,17,.,基本思想,分别抽取样本量为,n,1,和,n,2,的两个样本，总例数,N,=,n,1,+,n,2,。将全部数据统一编秩，取任意样本（如样本量为,n,1,的样本）的秩和作为,Wilcoxon,秩和检验统计量,W,，假设两个总体分布相同,(,H,0,),则,W,的均数和标准差分别等于：,当,W,远离,W,，有理由拒绝,H,0,具体通过,W,的抽样分布计算,P,值获得推断结论。,（一）两组定量数据的比较,第二节 两组独立,样本的比较,18,.,检验步骤,(1),建立检验假设，确定检验水准,H,0,：男童与女童头发中,Ca,含量的总体分布相同,H,1,：男童与女童头发中,Ca,含量的总体分布不同,=0.05,(2),编秩、求秩和,先将男童组与女童组发样中,Ca,含量的数值由小到大统一编秩，将两组秩分别相加得每组秩和。见表。,（一）两组定量数据的比较,第二节 两组独立,样本的比较,19,.,(3),计算检验统计量,本例,W,=77,，,Z,=-2.117,。,(4),确定,P,值，作出推断,本例,P,=0.034,，按,=0.05,水准拒绝,H,0,，接受,H,1,，可以认为男童与女童的头发中,Ca,含量差异有统计学意义。男童组平均秩为,77/10=7.7,，女童组平均秩为,133/10=13.3,，可认为女童的头发中,Ca,含量高于男童。,（一）两组定量数据的比较,第二节 两组独立,样本的比较,20,.,（一）两组定量数据的比较,第二节 两组独立,样本的比较,12,岁男童与女童发样中,Ca,含量,(g/g),的比较,男童,女童,Ca含量（1）,秩（2）,Ca含量（3）,秩（4）,1843,18,842,14,383,4,336,2,406,5,742,12,334,1,1367,15,443,6,1623,16,676,11,597,8,771,13,1976,19,358,3,1818,17,607,9,643,10,484,7,4534,20,n,1,=10,R,1,=77,n,2,=10,R,2,=133,21,.,当两个样本例数较大时（,n,2,10,或,n,2,-,n,1,10,），秩和检验统计量,W,将近似正态分布，可通过对,W,采取标准化变换获得值：,本例,Z,=2.078,，,P,=0.032,，结论同前。,（一）两组定量数据的比较,第二节 两组独立,样本的比较,22,.,当数据包含相同秩时，秩和检验统计量,W,的精确分布会改变，同时，,W,的标准差必须进行如下调整：,j,为出现相同秩的总次数，,t,i,为第,i,次相同秩的个数,（一）两组定量数据的比较,第二节 两组独立,样本的比较,23,.,例,4,2003,年,10,月在两个不同主食地区的中老年人手骨关节炎患病率随机抽样调查中，测得甲地区（主食大米）的,175,人和乙地区（主食面粉）的,194,人的手骨关节炎分值，数据见下表。现比较甲地区人群与乙地区人群的手骨关节炎分值是否具有统计学差异？,（一）两组定量数据的比较,第二节 两组独立,样本的比较,甲地区与乙地区随机抽样人群的手骨关节炎分值比较,骨关节,炎分值,人数,合计,秩,范围,平均,秩,秩和,甲地区,乙地区,甲地区,乙地区,0,17,2,19,119,10,170,20,1,18,0,18,2037,28.5,513,0,合计,n,1,=175,n,2,=194,-,-,-,R,1,=18642,R,2,=49623,24,.,检验步骤,(1),建立检验假设，确定检验水准,H,0,：甲地区人群与乙地区人群的手骨关节炎分值的总体分布相同,H,1,：甲地区人群与乙地区人群的手骨关节炎分值的总体分布不同,=0.05,(2),编秩、求秩和（略）,（一）两组定量数据的比较,第二节 两组独立,样本的比较,25,.,检验步骤,(3),计算检验统计量,W,=,R,1,=18642,，,Z,=-13.447,(4),确定,P,值，作出推断,P,0.05,，按,=0.05,水准不拒绝,H,0,，尚不能认为拉萨市和山南地区的大骨节病临床分度的差异有统计学意义。,（二）两组等级变量的比较,第二节 两组独立,样本的比较,28,.,第三节 多组独立样本的比较,29,.,（一）多组定量数据的比较,第三节 多组独立,样本的比较,例,6,为了解不同剂量的,DON,对新西兰家兔膝关节软骨和滑膜的损伤情况，将,15,只新西兰家兔按体重随机分为对照组、低剂量组和高剂量组，分别注射无菌生理盐水、,0.05,g/g,和,0.10,g/g,剂量,DON,毒素进行实验处理，实验期满后测定关节冲洗液中肿瘤坏死因子,(TNF-),的水平,(g/L),，获得数据见下表,10-6,。现比较,3,组家兔关节冲洗液,TNF-,测定结果是否具有统计学差异？,3,组家兔关节冲洗液,TNF-,（,g/L,）测定结果,对照组,低剂量组,高剂量组,0.218,0.253,0.695,0.051,0.558,0.530,0.186,0.352,0.645,0.198,0.284,0.621,0.036,0.487,0.384,30,.,基本思想,Kruskal-Wallis,检验的基本思想就是用所有观测值的秩代替原始观测值进行单因素方差分析。检验统计量为：,其实质是用秩计算组间变异，当组间变异较大时，有理由认为组间存在差异。具体通过,H,分布计算,P,值获得推断结论。,若有相同秩出现，则需要校正：,（一）多组定量数据的比较,第三节 多组独立,样本的比较,31,.,检验步骤,(1),建立检验假设，确定检验水准,H,0,：,3,组家兔关节冲洗液,TNF-,测定结果的总体分布相同,H,1,：,3,组家兔关节冲洗液,TNF-,测定结果的总体分布不全相同,=0.05,(2),编秩、求秩和,先将三组,TNF-,的数值由小到大统一编秩，,将各组秩分别相加得每组秩和,R,i,，,见下表。,（一）多组定量数据的比较,第三节 多组独立,样本的比较,32,.,检验步骤,(3),计算检验统计量,本例,H,=11.18,。,(4),确定,P,值，作出推断,P,61岁,4,35,77,32,148,1148,74.5,0,7,21,15,43,149191,170.0,1,4,9,3,17,192208,200.0,合计,5,46,107,50,208,35,.,检验步骤,(1),建立检验假设，确定检验水准,H,0,：不同年龄段的大骨节病临床分度的总体分布相同,H,1,：不同年龄段的大骨节病临床分度的总体分布不全相同,=0.05,(2),编秩、求秩和（略）,(3),计算检验统计量,Hc,=1.330,(4),确定,P,值，作出推断,本例,P,0.05,，按,=0.05,水准不拒绝,H,0,，尚不能认为不同年龄段的大骨节病临床分度的差异有统计学意义。,（二）多组等级变量的比较,第三节 多组独立,样本的比较,36,.,小结,1.,数据符合参数检验条件，最好仍用参数检验，若采用非参数检验，容易导致检验效能下降。,2.,假设样本所对应总体中位数与已知总体中位数相同,(,H,0,),，计算样本中所有数值与已知标准值的差值，根据所有差值的绝对值进行编秩，并分别计算正、负差值的秩和。根据正差值秩和或负差值秩和与总体平均秩的距离判断是否拒绝。,3.,配对数据符号秩和检验的基本思想与单样本符号秩和检验的相似，配对数据中每个配对数值的差值可以看作是一个单独的样本，已知的总体中位数为,0,，即推断差值的单样本是否来自已知中位数为,0,的总体。,37,.,小结,4.,两组独立样本比较的,Wilcoxon,秩和检验的基本思想是比较两个总体分布来评价组间差异，利用任意一组样本数据的秩和，通过在两个总体分布相同下秩和的抽样分布计算,P,值来进行统计推断。,5.,多组独立样本比较的,Kruskal-Wallis,秩和检验的基本思想是用所有观测值的秩代替原始观测值进行单因素方差分析。检验统计量,H,值近似服从自由度为,k,1,的,2,分布。,38,.,资料可以编辑修改使用,学习愉快！,课件仅供参考哦，,实际情况要实际分析哈！,感谢您的观看,</p>