共点力的平衡条件-物体平衡的临界与极值问题.ppt

Click to edit Master title style,-,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,共点力平衡条件的应用,物体平衡的临界与极值问题,1,-,物体平衡的临界与极值问题,1,动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述,2,临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述,3,极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题,2,-,.,例,1,.,如图所示，斜面倾角,，木块,M,和斜面间滑动摩擦因数为,，问物体,m,质量多大时，才能使木块匀速运动？。,此题答案：,3,-,例,2,跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体,A,和物体,B,，物体,A,放在倾角为,的斜面上，如图所示已知物体,A,的质量为,m,，物体,A,与斜面的动摩擦因数为,(,tan,),，滑轮的摩擦不计，要使物体,A,静止在斜面上，求物体,B,的质量的取值范围,(,按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理,),4,-,【,解析,】,先选物体,B,为研究对象，它受到重力,m,B,g,和拉力,F,T,的作用，根据平衡条件有：,F,T,m,B,g,再选物体,A,为研究对象，它受到重力,mg,、斜面支持力,F,N,、轻绳拉力,F,T,和斜面的摩擦力作用，假设物体,A,处于将要上滑的临界状态，则物体,A,受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时,A,的受力情况如图所示，根据平衡条件有：,F,N,mg,sin,0,F,T,Ff,m,mg,cos,0,由摩擦力公式知：,Ff,m,F,N,联立四式解得,mB,m,(sin,cos,),再假设物体,A,处于将要下滑的临界状态，则物体,A,受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有：,F,N,mg,cos,0,F,T,Ff,m,mg,sin,0,由摩擦力公式知：,Ff,m,F,N ,联立四式解得,mB,m,(sin,cos,),综上所述，物体,B,的质量的取值范围是：,m,(sin,cos,),mB,m,(sin,cos,),5,-,.,例,3,、,某公园要在儿童乐园中建一座滑梯，已知斜面与物体间滑动摩擦因数,=0.75,，那么倾角,至少要多少度儿童在斜面上才可以由静止开始滑下？,此题答案：,要多少度？,倾角,至少要,37,6,-,例,4,、,堆的形成测出了沙粒之间的动摩擦因数。研究的过程如下：研究小组通过观察沙堆的形成过程可以发现，由漏斗落下的细沙总是在地面上形成一个小圆锥体，继续下落时，细沙沿圆锥体表面下滑，当圆锥体的母线与底面夹角达到一定角度时，细沙不再下滑，如图所示。经过反复实验，研究小组得出结论：沙堆的形成与沙粒之间的动摩擦因数有关。该小组只用一把皮卷尺就测定了沙粒之间的动摩擦因数（假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则：（,1,）该小组必须测定的物理量是,_,。,2,）动摩擦因数与这些物理量之间,的关系是,_,。,7,-,8,-,例,5,、,质量为,m,的木块在与水平方向成,角的推力,F,的作用下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间的摩擦因数为,，那么木块受到的滑动摩擦力为：,（）,A.,mg,B.,(,mg+Fsin,),C.,(,mg-Fsin,),D.,Fcos,B,、,D,F,9,-,例,6,.,如图所示，一物块置于水平地面上,.,当用与水平方向成,60,度角的力,F,1,拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成,30,度角的,F,2,力推物块时，物块仍做匀速直线运动,.,若,F,1,和,F,2,的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为,(),A,、,B,、,C,、,10,-,例,7,、,如图所示，小球质量为,m,，两根轻绳,BO,、,CO,系好后，将绳固定在竖直墙上，在小球上加一个与水平方向夹角为,60,的力,F,，使小球平衡时，两绳均伸直且夹角为,60,，则力,F,大小的取值范围是什么？,11,-,【,解析,】,对小球进行受力分析如图所示，根据物体的平衡条件有，当力,F,较小时，,OB,张紧，,OC,有可能松弛，当力,F,较大时，,OC,张紧，,OB,有可能松弛由此可知，,OC,刚要松弛和,OB,刚要松弛是此问题的临界条件,12,-,共点力平衡条件的应用,受力分析,13,-,例,1.,如图所示，物体,A,靠在竖直墙面上，在力,F,作用下，,A,、,B,保持静止,.,物体,A,的受力个数为（）,A.2B.3,C.4D.5,解析,整体分析可知,A,与墙之间无弹力，所以,A,仅受重力、,B,对,A,的弹力及摩擦力,3,个力，应选,B,项,.,14,-,例,2,、如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体,P,相连，,P,与斜放在其上的固定档板,MN,接触且处于静止状态，则斜面体,P,此刻受到的外力的个数有可能是,：,2,B,3,C,4,D,、,5,15,-,例,3,如图所示，在水平力,F,作用下，,A,、,B,保持静止，若,A,与,B,的接触面是水平的，且,F,0,，则关于,B,的受力个数可能为,(,),A,3,B,4,C,5,D,6,【,解析,】,以,A,为研究对象，根据平衡条件,A,对,B,有压力和摩擦力的作用，以,B,为研究对象，,B,除受到,A,施加的压力和摩擦力外，还受到重力和斜面的支持力作用，斜面与,B,之间可能存在摩擦力，也可能不存在摩擦力，故选,B,、,C.,16,-,例,4,如右图所示，斜面小车,M,静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁若再在斜面上加一物体,m,，且,M,、,m,相对静止，小车后来受力个数为,(,),A,3,B,4,C,5,D,6,17,-,【,解析,】,对,M,和,m,整体，它们必受到重力和地面支持力，因小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力，以小车为研究对象如右图所示，它受四个力；重力,Mg,，地面的支持力,F,N1,，,m,对它的压力,F,N2,和静摩擦力,F,f,，由于,m,静止，可知,F,f,和,F,N2,的合力必竖直向下，故,B,项正确,【,答案,】,B,18,-,例,5,如右图所示，物体,M,在斜向右下方的推力,F,作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力,F,和物体,M,受到的摩擦力的合力方向是,(,),A,竖直向下,B,竖直向上,C,斜向下偏左,D,斜向下偏右,【,解析,】,物体,M,受四个力作用，支持力和重力都在竖直方向上，故推力,F,与摩擦力的合力一定在竖直方向上，由于推力,F,的方向斜向下，由此可断定力,F,与摩擦力的合力一定竖直向下,【,答案,】,A,19,-,例,6,、光滑斜面上用细线吊着一重物,G=10N,，小球处于静止状态,=30,0,，,=60,0,，求：细绳的拉力，和斜面的弹力。,20,-,例,7,、直角劈形木块质量,M,=2kg,，用外力顶靠在竖直墙上，已知木块与墙之间最大静摩擦力和木块对墙的压力成正比，即,f,m=,kF,N,，比例系数,k,=0.5,，则垂直作用于,BC,边的外力,F,应取何值木块保持静止。,21,-,物体对斜面上的正压力及其所受到的摩擦力,m,F,N1,=mgcos,m,F,F,N2,=mgcos,m,F,F,m,F,N4,=mgcos Fsin,F,N3,=mgcos F,f,动,=,F,N,=,mgcos,f,静,=mgsin,f,动,=,mgcos,f,静,=|F-mgsin|,f,动,=,（,mgcosF,）,f,静,=mgsin,f,动,=,（,mgcosF,sin,）,f,静,=|mgsin-Fcos,|,22,-,例,2,、如图所示，物体,m,与斜面体,M,一起静止在水平面上若将斜面的倾角,稍微,增大一些，且物体,m,仍静止在斜面上，则,(,),A,斜面体对物体的支持力变小,B,斜面体对物体的摩擦力变大,C,水平面与斜面体间的摩擦力变大,D,水平面与斜面体间的摩擦力变小,【,解析,】,应用隔离法对,m,受力分析，通过正交分解法分解重力，根据力的平衡条件可得,A,、,B,正确应用整体法分析,M,和,m,这个整体的受力可知，水平面与斜面体之间的摩擦力一直为零,【,答案,】,AB,23,-,例,3,、如图所示，一个质量为,m,的物体放在倾角为,的粗糙斜面上，保持静止，现用水平力,F,推物体，当,F,由零增加,稍许,，而物体仍保持静止，则（）,A.,物体受到的静摩擦力增加；,B.,物体所受合力增加；,C.,物体和斜面间的最大静摩擦力增加；,D.,斜面对物体的支持力增加；,24,-,例,4,、如图所示,.,质量为,m,的物体静止在倾角为,的斜面上当沿水平方向对物体施加一水平恒力时,物体仍静止不动,.,下列判断正确的是,(),(A),物体对斜面的正压力肯定比原来的大,(B),物体对斜面的静摩擦力肯定比原来的小,(C),物体受到的静摩擦力方向可能发生变化,(D),上述说法都正确,25,-,例,5,、如图所示，物体,A,在水平外力,F,的作用下，静止在斜面上，现在使水平外力,F,增大一些，物体仍静止在斜面上，关于物体,A,所受斜面支持力及静摩擦力的变化情况，下面几种说法中正确的是,(A),支持力和摩擦力都一定增大,(B),支持力和摩擦力不一定都增大,(C),支持力增大摩擦力一定减小,(D),支持力一定增大，,摩擦力不一定增大,26,-,例,6,、如图所示，物体,M,在竖直向上的拉力,F,的作用下能静止在斜面上，关于,M,受力的个数，下列说法中正确的是,(,),A,M,一定受两个力作用,B,M,一定受四个力作用,C,M,可能受三个力作用,D,M,不是受两个力作用就是受四个力作用,【,解析,】,若拉力,F,大小等于物体的重力，则物体与斜面间没有相互作用力，此时物体受两个力作用；若拉力,F,大小小于物体的重力，则斜面对物体产生支持力和静摩擦力，此时物体受四个力作用,【,答案,】,D,27,-,例,7,、如图所示，斜劈,ABC,放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为,G,的物块，物块静止在斜劈上，今用一竖直向下的力,F,作用于物块上，下列说法正确的是 （）,A,斜劈对物块的弹力增大,B,物块所受的合力不变,C,物块受到的摩擦力增大,D,当力,F,增大到一定程度时，物体会运动,4,ABC,（在斜劈上放一重为,G,的物块，物块静止在斜劈上，应有物块与斜劈间的最大静摩擦力大于或等于重力沿斜面向下的分力。用一竖直向下的力,F,作用于物块上，物块对斜劈的压力增大，则斜劈对物块的弹力增大，,A,正确；此时物块与斜劈间的最大静摩擦力仍大于或等于（,G,F,）沿斜面向下的分力，物块不可能运动，,D,错误；物块所受的合力不变，,B,正确；实际静摩擦力等于（,G,F,）沿斜面向下的分力，物块受到的摩擦力增大，,C,正确。）,28,-,