正弦稳态电路分析PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,-,*,第九章 正弦稳态电路分析,概述：用,相量法,处理正弦交流电路的各种问题。,1,-,9-1,阻抗和导纳,一个,无源正弦稳态电路,的端口电压、电流相量之比定义为该端口的,阻抗,，也称为,复阻抗,，用,Z,表示。,N,0,+,def,阻抗的模；,图形符号,:,Z,单位,:,一、,阻抗,定义,阻抗角,。,2,-,关于,阻抗,的说明,:,阻抗,Z,是复数,不是相量,;,阻抗,Z,的,代数式,:Z=,R+,j,X,实部,R=,cos,称为,电阻,虚部,X=,sin,称为,电抗,;,电抗,X,可正可负,当,X0,时,即,0,称,Z,是,感性,的,;,当,X0,即,0,称,Z,是,容性,的,;,当,X=0,时,即,=0,称,Z,是,阻性,的,;,电阻,R,的,阻抗,Z,R,=R,;,电感,L,的阻抗,Z,L,=,j,L,其,电抗,X,L,=,L,称之为,感抗,;,电容,C,的阻抗,Z,C,=,j,(,),其,电抗,X,C,=-1/,（,C,）,称之为,容抗,;,阻抗,Z,也称为,输入阻抗,等效阻抗,或,驱动点阻抗,。,3,-,由,Z=R+,j,X=,可得,2.,阻抗三角形,、,R,、,X,之间关系可用,直角三角形,表示，称为,阻抗三角形,。,Z,R,X,另,:Z,通常为,的函数,Z(,j,)=R(,)+,j,X,(,),R(,),称为,电阻分量,X(,),称为,电抗分量,。,4,-,二、,导纳,定义,阻抗,Z,的倒数定义为,导纳,用,Y,表示,Y,单位,S,导纳,Y,的,代数式,:,Y=,G+,j,B,实部,G=,Ycos,Y,称为,电导,虚部,B=,Ysin,Y,称为,电纳,;,电导,G,的,导纳,Y,G,=G,;,电感,L,的,导纳,Y,L,=,j,/(,L),其,电纳,B,L,=-1/,L,称之为,感纳,;,电容,C,的,导纳,Y,C,=,j,其,电纳,B,C,=,C,称之为,容纳,;,导纳,Y,也称为,输入导纳,等效导纳,或,驱动点导纳,。,5,-,由,Y=G+,j,B=,Y,Y,可得,2.,导纳三角形,Y,、,G,、,B,之间关系可用,直角三角形,表示，称为,导纳三角形,。,Y,G,B,另,:Y,通常为,的函数,Y(,j,)=G(,)+,j,B,(,),G(,),称为,电导分量,B(,),称为,电纳分量,。,6,-,三、,阻抗,和,导纳,的关系,对同一电路而言，其,阻抗,和,导纳,为倒数关系，因此有,一般情况,下,7,-,例,1,：已知,Z,1,=10+j6.28,Z,2,=20,-,j31.9,Z,3,=15+j15.7,。,Z,1,Z,2,Z,3,a,b,求,Z,ab,。,8,-,四、,阻抗串联,Z,Z,1,Z,2,+,+,+,-,-,-,n,个,阻抗串联，其,等效阻抗,为,Z,eq,=,Z,1,+Z,2,+Z,n,各个阻抗的,电压分配,为,K=1,2,n,9,-,五、,导纳并联,n,个,导纳并联，其,等效导纳,为,Y,eq,=,Y,1,+Y,2,+Y,n,各个,导纳,的,电流分配,为,K=1,2,n,Y,+,-,Y,1,Y,2,10,-,例,2,：已知,RLC,串联,R,=50,L,=200mH,C,=100,F,电源电压为,:,试求,感抗,容抗,电抗,阻抗及各元件上的电压。,解,:,感抗,:,X,L,=,L=62.8,容抗,:,X,C,=,(,C),-1,=,31.8,电抗,:,X=X,L,+X,C,=,31,阻抗,:,Z=R+,j,X,=50+j31,欧姆定律,L,R,u,C,11,-,例,3,:,已知,:,求,:,各支路电流。,Z,1,Z,2,R,2,+,_,L,i,1,i,2,i,3,R,1,C,u,R,2,+,_,R,1,解：,画出电路的相量模型,12,-,Z,1,Z,2,R,2,+,_,R,1,13,-,瞬时值表达式为：,解毕！,14,-,已知平衡电桥,Z,1,=R,1,Z,2,=R,2,Z,3,=R,3,+,j,w,L,3,。,求：,Z,x,=R,x,+,j,w,L,x,。,由平衡条件：,Z,1,Z,3,=,Z,2,Z,x,得,R,1,(,R,3,+,j,w,L,3,),=R,2,(,R,x,+,j,w,L,x,),R,x,=R,1,R,3,/R,2,L,x,=L,3,R,1,/,R,2,例,4,：,解,：,Z,1,Z,2,Z,x,Z,3,*,|Z,1,|,1,|Z,3,|,3,=,|Z,2,|,2,|Z,x,|,x,|Z,1,|,|Z,3,|,=,|Z,2,|,|Z,x,|,1,+,3,=,2,+,x,15,-,9-2,电路的相量图,一、相量图的定义,利用,电压、电流相量,在复平面上所作图形。,相量图,直观反映,各相量的的,相位关系,。,二、画图的,基本原则,以,并联电路,的电压相量,、,串联电路,的电流相量,为参考相量；,再根据,VCR,、,KCL,、,KVL,等作出其他相量。,16,-,三、画相量图步骤,:,1.,选取参考相量,:,串联选电流,并联选电压,2.,写出电压、电流相量关系式：,3.,元件和支路的电压、电流相量关系：,元件：,R,：电压与电流同相,L,：电压超前电流,90,C,：电流超前电压,90,支路：,RL,支路,：电压超前电流,角,RC,支路,：电流超前电压,角,17,-,例：,18,-,和,解,:,画相量图,:,以 为参考相量,可画出 、,可画出,可画出,应满足,设角,19,-,例,.,正弦稳态电路如图示，已知电压表,V,读数为,220V,，,V,1,读数 为,100 V,，电流表,A,2,读数30,A,，,A,3,的读数 20,A,，,功率表读数1000,W,。求各元件参数,R,、,X,1,、,X,2,和,X,3,。,2,解：,用相量法，设：,则：,*,V,W,V,1,A,2,A,3,*,R,+,+,+,20,-,设：,则,*,V,W,V1,A1,A2,*,R,+,+,+,21,-,*,V,W,V1,A1,A2,*,R,+,+,+,135,（负值舍去）,此题亦可用相量图分析。,22,-,补充：三角函数及定理,C,B,A,a,b,c,23,-,9-3,正弦稳态电路分析,正弦电路分析与电阻电路基本相同，只是各个电量用,相量,表示而已；,电阻电路中的各种定理、解题方法同样适用，只是以,相量形式,出现；,复数运算,应仔细。,24,-,电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较：,可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的,相量分析,中。,25,-,例,1.,如图,:,Z,1,=j20,Z,2,=j10,Z=40,+,-,Z,2,Z,1,Z,u,1,u,2,+,-,i,1,i,2,i,a,i,b,i,3,解,:,用网孔法,求,i,1,、,i,2,、,i,3,。,26,-,例,2,.,用,叠加定理,计算电流,Z,2,Z,1,Z,3,+,-,Z,2,Z,1,Z,3,Z,2,Z,1,Z,3,+,-,解,：,27,-,列写电路的回路电流方程和节点电压方程,例,3,.,解,：,+,_,L,R,1,R,2,R,3,R,4,C,+,_,R,1,R,2,R,3,R,4,回路法,:,28,-,+,_,R,1,R,2,R,3,R,4,节点法,:,29,-,法一：,电源等效,变换,解,：,例,4,.,Z,2,Z,1,Z,Z,3,Z,2,Z,1,Z,3,Z,+,-,30,-,法二：,戴维宁定理,求解,Z,0,Z,+,-,Z,2,Z,1,Z,3,1.,求开路电压：,2.,求等效电阻：,31,-,已知：,Z,=10+j50,W,Z,1,=400+j1000,W,。,例,5,.,解,：,Z,Z,1,+,_,32,-,已知：,U,=115V,U,1,=55.4V,U,2,=80V,R,1,=32,W,f,=50Hz,求：线圈的电阻,R,2,和电感,L,2,。,画相量图进行定性分析。,例,6,.,解,：,R,1,R,2,L,2,+,_,+,_,+,_,q,2,q,33,-,用相量图分析,例,7,.,移相桥电路。当,R,2,由,0,时，,解,：,当,R,2,=0,，,q,=-180,；当,R,2,，,q,=0,。,a,b,R,2,R,1,R,1,+,_,+,-,+,-,+,-,34,-,9-4,正弦稳态电路的功率,一、,瞬时功率,p,N,0,R,、,L,、,C,+,正弦电路中,上式表明，二端电路的瞬时功率由两部分组成，,第一项为常量,，第二项是两倍于电压角频率而变化的,正弦量,。,35,-,从图上看出，,u,(t),或,i,(t),为零时，,p,(t),为零；当二者同号时，,p,(t),为正，电路吸收功率；二者异号时，,p,(t),为负，电路放出功率，图上阴影面积说明，一个周期内电路吸收的能量比释放的能量多，说明电路有能量的消耗。,另,:,p,不便于测量。,36,-,纯,电感或电容,的瞬时功率,：（以电感为例）,波形图：,t,i,O,u,L,p,L,2,瞬时功率以,2,交变，有正有负，,一周期内刚好互相抵消。,37,-,二、,有功功率,P,又称为,平均功率,或简称,功率,。,有功功率,实际上是电阻消耗的功率，表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与,cos,j,有关，这是交流和直流的很大区别,主要由于电压、电流存在相位差。,功率因数,：,例：,cos,j,=0.5(,滞后,)，则,j,=60,o,(,电流,滞后,电压60,o,),。,单位,:,瓦特,W,(,j,又称,功率因数角,）,38,-,三、,无功功率,Q,def,单位,:,乏,var,四、,视在功率（,容量,）,S,def,单位,:,伏安,VA,表示,交换,功率的最大值,。,Q,0,，表示网络,吸收,无功,功率；,Q,0,j,0,感性，,滞后,功率因数,；,X,0,j,UI,sin,j,2,3.,用图说明感性负载提高功率因数的原理。,对于,容性负载,，,并联适当的电感,可提高,功率因数。,47,-,P,=20kW,cos,j,1,=0.6,+,_,C,L,R,C,+,_,解：,j,1,j,2,例：已知：,f,=50Hz,U,=380V,P,=20kW,cos,j,1,=0.6(,滞后,),。要使功率因数提高到,0.9,求并联电容,C,。,48,-,并,C,前,并,C,后,补偿容量也可以用功率三角形确定：,j,1,j,2,P,Q,C,Q,L,Q,单纯从提高,cos,j,看是可以，但是,负载上电压,改变,了。在电网与电网连接上有用这种方法的，一般用户采用并联电容。,思考,：能否用串联电容提高,cos,j,?,=,49,-,补偿容,量不同,全,不要求,(,电容设备投资增加,经济效果不明显,),欠,过,使功率因数又由高变低,(,性质不同,),综合考虑，提高到适当值为宜,(,0.9,左右,),。,功率因数提高后，,线路上电流减少,，就可以带更多的负载，充分利用设备的能力。,从功率这个角度来看,:,并联,C,后，电源向负载输送的有功,UI,L,cos,j,1,=,UI,cos,j,2,不变，但是电源向负载输送的无功,UI,sin,j,2,UI,L,sin,j,1,减少了，减少的这部分无功就由电容“产生”来补偿，使,感性负载吸收的无功不变,，而功率因数得到改善。,50,-,9,6,最大功率传输,一、意义,电子、通讯电路,中使,负载,获得,最大功率（有功功率）,，对效率不做要求。,最大功率传输时,效率为,50%,。,二、求解：,N,S,Z,+,Z,+,Z,eq,+,负载,等效内阻,负载的有功功率为,51,-,负载的有功功率为,负载获得最大功率的条件为,:,解得,，,即当,时可获最大功率。,（最佳）,匹配,。,最大功率为,诺顿等效电路,获得最大功率条件为,52,-,例：,（阻抗单位,）,解：,可得,53,-,作业：,P218,9-1,、,3,、,4,（,b,）、,6,、,7,、,11,、,21,、,24,（,b,）、,31,、,32,、,37,、,42,、,44,54,-,