19.2.2一次函数3用待定系数法求一次函数解析式名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,第十九章 一次函数,19.2.2,一次函数,第,3,课时,19.2,一次函数,第1页,求一次函数的解析式,第2页,八年级 数学,第,19,章 一次函数,19.2.2,一次函数,待定系数法,x,y,o,k0,b0,x,y,o,k0,b0,x,y,o,k0,b0,x,y,o,k0,由一次函数,y=kx+b,图象怎样确定,k,、,b,符号,想一想,第3页,1,、在函数,y=2x,中，函数,y,随自变量,x,增大,_,。,2,、已知一次函数,y=2x+4,图像经过点（,m,，,8,），则,m,_,。,3,、若一次函数,y=x+b,图象过点,A,（,1,，,-1,），则,b=_,4,、已知一次函数,y=kx+5,过点,P,（,1,，,2,），则,k=_,温故知新,第4页,在平面直角坐标系中，你能找到点（，），,点（，）吗？回顾我们已学过知识，,只用,A,、,B,两点能够组成怎样图形，这个图形,你能画出来吗？,你所画图形与我们所学过哪,种函数图象相同？,动动脑筋，动动手,第5页,x,0,y,9,4,B,A,3,5,因为两点确定了一条直线，即这个图象是一次函数,y=kx,b,y=kx,b,（，），,（，）,第6页,例,4,：,已知一次函数图象经过点,(3,5),与（,4,，,9,）,.,求这个一次函数解析式,解：设这个一次函数解析式为,y=kx+b.,3k+b=5,-4k+b=-9,这个一次函数解析式为,y=2x-1,三、初步应用，感悟新知,因为图象过（,3,，,5,）与（,-4,，,-9,）点，所以这两点坐标必适合解析式,把,x=3,y=5,；,x=-4,y=-9,分别代入上式得：,解方程组得,k=2,b=-1,第7页,例题：,已知一次函数图象经过点,(3,5),与（,4,，,9,）,.,求这个一次函数解析式,象这么先设出函数解析式，再依据条件确定解析式中未知系数，从而详细写出这个式子方法，叫做待定系数法,.,初步应用，感悟新知,你能归纳出待定系数法求函数解析式基本步骤吗？,第8页,解：,设这个一次函数解析式为,y=kx+b,把,x=3,y=5,；,x=-4,y=-9,3k+b=5,分别代入上式得,-4k+b=-9,解得,k=2,b=-1,一次函数解析式为,y=2x-1,设,列,解,写,你能归纳出待定系数法求函数解析式基本步骤吗？,第9页,课堂小结待定系数法,依据已知自变量与函数对应值，能够利用待定系数法确定一次函数解析式。详细步骤以下：,1,、,设出,函数解析式普通形式，其中包含未知系数（需要确定这些系数，所以叫做待定系数）；,2,、把自变量与函数对应值（可能是以函数图象上点坐标形式给出）代入函数解析式中，,列出,关于待定系数方程或方程组。（有几个系数，就要有几个方程）,3,、,解,方程或方程组，求出待定系数值。,4,、,写出,所求函数解析式。,y=kx+b,第10页,确定一次函数表示式需要几个条件？,确定正百分比函数表示式需要 个,条件，确定一次函数（正百分比函数外一次函数）表示式需要 个条件,反思小结,1,2,第11页,做一做 已知一次函数,y,=k,x,+b,图象经过点,(,1,1),和点,(1,5),求当,x,=5,时,函数,y,值,.,依据题意，得,解：,k+b,1,k+b,5,解得,k,3,b,2,函数解析式为,y=,3,x,2,当,x=5,时，,y=,35,2=,17,当,x=5,时，函数,y,值是是,17.,第12页,1,、已知一次函数解析式怎样画它函数图象？,考考你！,函数解析式,y=kx,b,选取,满足条件两定点,（,x,1,y,1,）与,(x,2,y,2,),画出,一次函数,图象,:,直线,选取,解出,2,、已知一次函数图象怎样求它函数解析式？,x,y,3,4,y=kx,b,第13页,函数解析式,y=kx+b,满足条件两定点,一次函数图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学基本思想方法：,数形结合,整理归纳,第14页,你能在图象中找出满足函数两点吗？,6,y,x,y,x,点（，）,点（，）,点（，）,点（，）,若能，那就把它代到解析式 里可得,y=kx,b,y=kx,b,y=kx,b,第15页,例,3.,已知一次函数图象以下列图，写出它关系式,解：设,y,kx,b,(,k,0),由直线经过点,(2,0),(0,-3),得,解得,第16页,某车油箱现有汽油,50,升，行驶时，油箱中余油量,y,（升）,是行驶旅程,x,（,km,）一次函数，其图象如图所表示,求,y,与,x,函数关系式，并写出自变量,x,取值范围。,60,50,30,x/km,y/,升,解：设函数解析式为,y=kx,b,，且图象过,点（,60,，,30,）和点（，,50,），所以,解得,做 一 做,第17页,1,、正百分比函数,y=k,1,x,与一次函数,y=k,2,x+b,图象如图所表示，它们交点,A,坐标为（,3,4,），而且,OB,5,（,1,）求,OAB,面积,（,2,）求这两个函数解析式,O,A,B,x,y,变式训练（,2,）,第18页,动动脑筋，动动手,第19页,用坐标表示线段长度时应用绝对值符号。,第20页,八年级 数学,第,19,章 函数,19.2.2,一次函数,待定系数法,判断三点,A,（,3,，,1,），,B,（,0,，,-2,），,C,（,4,，,2,）是否在 同一条直线上,过,A,，,B,两点直线表示式为,y=x-2,当,x=4,时，,y=4-2=2,点,C,（,4,，,2,）在直线,y=x-2,上,三点,A,（,3,，,1,），,B,（,0,，,-2,），,C,（,4,，,2,）在同一条直线上,解：设过,A,，,B,两点直线表示式为,y=kx+b,由题意可知，,分析,因为两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过,这两点函数表示式，再把第三个点坐标代入表示式中，,若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上,第21页,1,若一次函数,y=3x-b,图象经过点,P(1,，,1),，则该函数图象必经过点（）,A,（,1,，,1,）,B(2,，,2),C,（,2,，,2,）,D(2,，一,2),B,2,、若直线,y=kx+b,平行直线,y=-3x+2,，且在,y轴上,交点坐标为,(0,-5,),，则,k=,，,b=,。,-3,-5,四、小试身手,第22页,六、课堂小结,待定系数法,1,、经过这节课学习，你知道利用什么方法确 定正百分比函数或一次函数解析式吗？,2,、你还记得利用待定系数法确定函数解析式普通步骤吗？,一设二列三解四写,3,、体验了,数形结合,思想在处理函数问题作用！,第23页,