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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,高一数学 必修1,3.1.1方程的根与函数的零点,1/19,x,y,0,1,3,2,1,1,2,1,2,3,4,2/19,图像与,x,轴交点,方程,函数,函,数,图像,方程实数根,x,1,=1,x,2,=3,x,1,=,x,2,=1,无实数根,(,1,0)、(,3,0),(,1,0),无交点,x,y,0,1,3,2,1,1,2,1,2,3,4,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,x,y,0,1,3,2,1,1,2,5,4,3,.,.,.,.,.,y,x,0,1,2,1,1,2,x,2,2x+1=0,x,2,2x+3=0,y=x,2,2x3,y=x,2,2x+1,x,2,2x3=0,y=x,2,2x+3,问题2：,你能完成以下图表吗？,思索：方程根与函数在,X,上交点坐标之间有何联,系？,3/19,问题3：,上述结论推广至普通一元二次 方程,与对应二,次函数,会有什么结论？,4/19,判别式,=b,2,-4ac,0,0,0,二次函数y=ax2+bx+C,图像,一元二次方程ax2+bx+c=0,根,二次函数y=ax2+bx+c,图像与x轴交点,有两个不等,实数根x,1,，x,2,有两个相等实数根x,1,=x,2,没有实数根,x,y,x,1,x,2,x,y,x,1,=x,2,x,y,普通地,一元二次方程a,x,2,+b,x,+c=0(a0）根与二次函数 y=ax,2,+bx+c(a0）图像有以下关系：,(x,1,0)，(x,2,0),(x,1,0),没有交点,5/19,方程实数根就是对应函数图像与x轴交点横坐标。,结论,6/19,1、函数零点定义,对于函数 ，我们把使,实,数x,叫做函数,零点,。,方程f(x)=0有实数根,函数y=f(x)图像与x轴有交点,函数y=f(x)有零点,2、结论,7/19,x,y,0,8/19,a,b,a,b,问题6：假如将定义域改为区间a,b观察图像,说一说零点个数情况，有什么发觉？,a,b,x,y,0,9/19,a,b,x,y,0,（1）函数 图像在闭区间a,b上连续不停。,（2）,结论,10/19,结论,11/19,x,0,2,4,6,10,5,y,2,4,10,8,6,12,14,8,7,6,4,3,2,1,9,x 1 2 3 4 5 6 7 8 9,f(x)-4-1.3069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794 14.1972,解：用计算器或计算机作出 对应值表（表3-1）和图像。,例题讲解,12/19,小结：请同学们思索、交流一下，这节课,学习到了什么？,（1）,零点概念.,（2）函数,零点与对应方程根关系.,（3）判断函数在区间 上存在,零点方法.,13/19,A、(1,2)B、(2,3),C、(3,4)D、(e,+),练习2、函数 零点,所在大致区间是（）,练习1、函数,f(x)=x,3,+x-1,在以下,哪个区间有零点（）,A.(-2，-1)B.(0，1),C.(1，2)D.(2，3),14/19,作业：,1（必做题）,：,求以下函数零点,2（选做题）：函数 在区间,（0,3）范围内恰有一个零点，则a取值范围是多少？,15/19,课后思索：,（1）若 ，函数 在区,间 内没有零点吗？,（2）若 ，函数 在区,间 内只有一个零点吗？,16/19,函数满足：,0,y,x,x,y,0,有零点，最少有一个，但不确定个数，即存在零点。,结论,（1）函数 图像在闭区间a,b上连续不停。,（2）,函数 只有一个零点吗？,17/19,y,x,0,y,x,0,结论,函数 在 a,b存在零点,函数满足：,（1）函数 图像在闭区间a,b上连续不停。,（2）,函数 不存在零点吗？,18/19,再见,!,19/19,
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