圆的极坐标方程专题名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,在平面内取一个定点O，叫,极点,。,从极点O引一条射线Ox，叫做,极轴,。,再选定一个,长度单位,、,一个,角度单位,（通常取弧度）及它,正方向,（通常取逆,时针方向），这么就建立了一个,极坐标系,。,1.极坐标系建立,x,第1页,一,般地，不作特殊说明时，,0，可取任意实数,。,2极坐标系内点极坐标要求,设,M,是平面上任一点，,极点,O,与点,M,距离|,OM,|叫做点,M,极径,，记为,；,以极轴,Ox,为始边,，射线,OM,为终边,xOM,叫做,点,M,极角，记为,.,有序数对(,，,)称为点,M,极坐标,，,记作,M,(,，,),第2页,极坐标系下点与它极坐标对应情况,(1),给定（,）,在,极坐标,平面内 确定一点M。,普通地,若(,)是一点极坐标,则(,+2,k,),都能够作为它极坐标.,极坐标系所在平面内点与极坐标,就与极坐标(,)建立了一一对应关系.,除极点外,唯一,不能建立一一对应关系,.,第3页,互化公式三个前提条件：,1.极点与直角坐标系,原点重合,;,2.极轴与直角坐标系x轴正半,轴重合,;,3.两种坐标系,单位长度相同,.,三、极坐标与直角坐标互化,第4页,三、极坐标与直角坐标互化,公式,(,x,，,y,),第5页,第6页,1、圆的极坐标方程,简单曲线极坐标方程,第7页,(1)曲线,C,上点坐标都是这个方程,f(x,y)=0,解;,(2)以这个方程,f(x,y)=0,解为坐标点都是曲线,C,上,.,在直角坐标系中,假如某曲线C能够用方程f(x,y)=0表示，曲线与方程满足如下关系:,在极坐标中,曲线上任一点坐标是否符合方程f(,)=0；,第8页,探 究,如图，在极坐标系下半径为a圆圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点极坐标,(,)满足条件？,O,x,C(a,0),M,第9页,C(,a,0),O,x,M(,),第10页,第11页,曲线极坐标方程,一、定义：,假如曲线上点与方程,f(,)=0有以下关系,()曲线上任一点坐标(全部坐标中最少有一个)符合方程f(,)=0；,()方程f(,)=0全部解为坐标点都在曲线上。,则曲线方程是f(,)=0。,第12页,C(,a,0),O,x,圆极坐标方程,：,M(,),思绪分析：,（1）任取一点，标出,与,（2）找出边角共存三角形,（3）列出三角形边角关系式,（4）对特殊点作检验,第13页,例1、,已知圆O半径为r，建立怎样坐标系，能够使圆极坐标方程更简单？,.,O,第14页,第15页,求以下圆极坐标方程,()中心在极点，半径为r；,()中心在(,a,0)，半径为,a,；,()中心在(,a,/,2)，半径为,a,；,()中心在(,a,)，半径为,a,r,2acos,2asin,圆心极径与圆半径相等,第16页,你能够用极坐标方程直接来求吗？,第17页,第18页,练习,以极坐标系中点(1,1)为圆心，1为半径圆方程是,C,第19页,练习,以极坐标系中点(1,1)为圆心，1为半径圆方程是,C,第20页,第21页,第22页,第23页,第24页,例3 已知两点（2，），（3，）,求两点间距离.,3,2,o,x,A,B,解：AOB=,6,用余弦定理求,AB长即可.,第25页,极坐标方程分别是cos和sin两个圆圆心距是多少,例1:,第26页,