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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角函数复习,三角函数复习,甘泉中学 蒋庆富,第1页,角度制与,弧度制,弧长与扇形,面积公式,任意角,三角函数,同角三角函数,基本关系,三角函数,图象和性质,三角函数,诱导公式,任意角,概念,三角函数,应用,计算,、,化简,、,证实恒等式,三角恒等 变换,三角函数复习,第2页,角度制与,弧度制,弧长与扇形,面积公式,任意角,概念,三角函数复习,弧长公式：,扇形面积公式：,第3页,角度制与,弧度制,弧长与扇形,面积公式,任意角,三角函数,任意角,概念,三角函数复习,x,y,o,P(x,y),r,x,y,o,P,M,T,A,(1,0),终边,终边,正弦线MP,余弦线OM,正切线AT,第4页,角度制与,弧度制,弧长与扇形,面积公式,任意角,三角函数,同角三角函数,基本关系,任意角,概念,三角函数复习,及这两个公式,等价变形,第5页,角度制与,弧度制,弧长与扇形,面积公式,任意角,三角函数,同角三角函数,基本关系,三角函数,诱导公式,任意角,概念,三角函数复习,记忆：,奇变偶不变；,符号看象限。,第6页,三角恒等变换:,1、两角和与差三角函数,注：公式逆用 及变形应用,公式变形,三角函数复习,第7页,2、倍角公式,注：余弦倍角公式逆用实质上就是降幂升角过程。尤其,三角函数复习,第8页,图象,1,-1,1,-1,定义域,值域,周期性,奇偶性,单调性,R,R,函数,R,奇函数,偶函数,奇函数,增区间,减区间,增区间,减区间,增区间,三角函数图象和性质,x,y,o,y,x,o,y,x,o,第9页,1 值等于,3若方程 有解，则k取值范,围是,.,4已知函数 （）,一段图象以下列图所表示，则函数解析式,2,0,2.以下函数 中，既是,以 为周期奇函数，又是 上增函数是,.,三角函数复习,一、基础练习：,第10页,例1已知,（1）求 值,（2）求 值,三角函数复习,解,:(1),(2),二、例题选讲：,第11页,（1）求函数f(x)最小正周期.,例2：,已知函数,三角函数复习,解:,二、例题选讲：,第12页,例2：,已知函数,（2）用五点法作出函数 在一个周期内,简图；并指出其定义域下减区间，对称轴和对称中心,x,y,0,0,3,0,-3,0,三角函数复习,二、例题选讲：,第13页,例2：,已知函数,（2）用五点法作出函数 在一个周期内,简图；并指出其定义域下减区间，对称轴和对称中心.,x,y,0,0,3,0,-3,0,x,y,o,3,-3,三角函数复习,二、例题选讲：,第14页,例2：,已知函数,（2）用五点法作出函数 在一个周期内,简图；并指出其定义域下减区间，对称轴和对称中心,x,y,0,0,3,0,-3,0,三角函数复习,x,o,3,-3,y,减区间,对称轴,对称中心,二、例题选讲：,第15页,例2：,已知函数,（,3）怎样将 图象变换到,图象？,解：,（3）,向右移,个单位,三角函数复习,二、例题选讲：,第16页,例2：,已知函数,（4）若,时，,恒成立，求实数k,取值范围。,解：,法1：图象法；,x,o,3,-3,y,三角函数复习,二、例题选讲：,第17页,例2：,已知函数,（4）若,时，,恒成立，求实数k,取值范围。,解：,法1：图象法；,x,o,3,-3,y,法2：值域法,由图可得,三角函数复习,y=k,二、例题选讲：,第18页,三角函数复习,答:,第19页,4已知函数 为常数）.,（1）求函数最小正周期；（2）求函数单调递减区间；,（3）若 时，f(x)最小值为-2，求a值。,1.若函数 图象上每一个点纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来两倍，然后再将整个图象沿 轴向右平移 个单位，向下平移3个单位，恰好得到 图象，则,3.函数 ，若 则 值为,.,2.存在实数 ，使 ；,是奇函数；,是函数 图象一条对称轴；,函数 值域为 .,其中正确命题序号是,.,、,三角函数复习,四、练习：,第20页,4.解：,(1),最小正周期,(2),当,即,时，函数f(x)单调递减，故所求区间为,（）,时，,时，f(x)取得最小值,三角函数复习,四、练习：,第21页,三角函数复习,五、小结,：,深入巩固、熟悉了三角函数图象、性质和 三角变换等主要概念并加以灵活应用；,初步学会了怎样应用三角函数处理实际问题；,深入渗透了数形结合与转化思想,第22页,谢谢,三角函数复习,第23页,
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