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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章 公式法（一）,第1页,填空：,（,1,）（,x+,5,）（,x-,5,）,=,；,（,2,）（,3,x+y,）（,3,x-y,）,=,；,（,3,）（,3,m,+2,n,）（,3,m,2,n,）,=,它们结果有什么共同特征？,x,25,2,2,2,9,m,4,n,9,x,y,2,2,复习回顾,尝试将它们结果分别写成两个因式乘积：,（,x+,5,）（,x-,5,）,（,3,x+y,）（,3,x-y,）,（,3,m,+2,n,）（,3,m,2,n,）,第2页,将多项式 进行因式分解,因式分解,整式乘法,探究新知,谈谈你感受。,整式乘法公式逆向变形得到分解因式方法。,这种分解因式方法称为利用公式法。,第3页,（）公式左边：,（是一个将要,被分解因式,多项式）,被分解多项式含有两项，且这两项异号，而且能写成,（）,（）,形式。,(2),公式右边,:,（是,分解因式结果,）,分解结果是两个底数和乘以两个底数差形式。,),)(,(,2,2,b,a,b,a,b,a,-,+,=,-,说一说 找特征,第4页,以下多项式能转化成,（）,（）,形式吗？假如能，请将其转化成,（）,（）,形式。,(1)m,2,81,(2)1,16b,2,(3)4m,2,+9,(4)a,2,x,2,25y,2,(5),x,2,25y,2,=m,2,9,2,=1,2,(4b),2,不能转化为平方差形式,(ax),2,(5y),2,不能转化为平方差形式,试一试 写一写,第5页,例,1.,分解因式：,先确定,a,和,b,范例学习,解：原式 解：原式,第6页,1.,判断正误：,a,2,和,b,2,符号相反,落实基础,（）,（）,（）,（）,第7页,2.,分解因式：,分解因式需“彻底”！,第8页,把括号看作一个整体,能力提升,例,2.,分解因式：,解：原式,第9页,),)(,(,2,2,b,a,b,a,b,a,-,+,=,-,结论：,公式中,a,、,b,不论表示,数,、,单项式,、还是,多项式,，只要被分解多项式能,转化,成,平方差,形式，就能用平方差公式因式分解。,解：原式,第10页,方法：,先考虑能否用,提取公因式法,，再考虑能否用,平方差公式,分解因式。,解：原式,结论：,分解因式普通步骤：,一提二套,多项式因式分解要,分解到不能再分解,为止。,第11页,巩固练习,1.,把以下各式分解因式：,第12页,2.,简便计算：,利用因式分解计算,第13页,例,3.,如图，在一块长为,a,正方形纸片四角，各剪去一个边长,为,b,正方形用,a,与,b,表示剩下部分面积，并求当,a,=3.6,，,b,=0.8,时面积,联络拓广,解,:,a,2,-4,b,2,=(,a,+2,b,)(,a,-2,b,)cm,2,当,a,=3.6,，,b,=0.8,时,原式,=(3.6+20.8)(3.6-20.8),=5.22,=10.4cm,2,第14页,如图，大小两圆圆心相同，已知它们半径分别是,R cm,和,r cm,，求它们所围成环形面积。假如,R=8.45cm,r=3.45cm,呢？,问题处理,解,:,R,2,-r,2,=(R+r)(R-r)cm,2,当,R,=8.45,，,r,=3.45,时,原式,=(8.45+3.45)(8.45-3.45)3.14,=186.83cm,2,第15页,自主小结,从今天课程中，你学到了哪些知识？,掌握了哪些方法？,（,1,）有公因式（包含负号）则先提取公因式；,（,2,）整式乘法平方差公式与因式分解平方差公式是互逆关系；,（,3,）平方差公式中,a,与,b,既能够是单项式，又能够是多项式；,第16页,作业,完成书本习题,拓展作业：,你能尝试利用今天所学知识处理下面问题吗,你知道,99,2,-1,能否被,100,整除吗？,第17页,如图，在边长为,6.8cm,正方形钢板上，挖去,4,个边长为,1.6cm,小正方形，求剩下部分面积。,再攀高峰,第18页,
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