解直角三角形(3)市公开课一等奖百校联赛优质课金奖名师赛课获奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,解直角三角形（3）,1/13,（2）两锐角之间关系,A,B,90,（3）边角之间关系,（1）三边之间关系,A,B,a,b,c,C,在解直角三角形过程中，,普通要用到一些关系：,回顾与思考1,2/13,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在进行测量时，,从下向上看，视线与水平线夹角叫做,仰角,；,从上往下看，视线与水平线夹角叫做,俯角,.,仰角和俯角,回顾与思考2,3/13,指南或指北方向线与目标方向线组成小于90,0,角,叫做方位角.,如图：点A在O北偏东30,点B在点O南偏西45（西南方向）,30,45,B,O,A,东,西,北,南,方位角,回顾与思考3,4/13,例1,(书本P,89,例5),如图，一艘海轮位于灯塔P北偏东65方向，距离灯塔80海里,A,处，它沿正南方向航行一段时间后，抵达位于灯塔,P,南偏东34方向上,B,处，这时，海轮所在B处距离灯塔,P,有多远（准确到0.01海里）？,解：如图，在Rt,APC,中，,PC,PA,cos（9065）,80cos25,800.91,=72.8,在Rt,BPC,中，,B,34,当海轮抵达位于灯塔,P,南偏东34方向时，它距离灯塔,P,大约130.23海里,65,34,P,B,C,A,合作探究,5/13,例2,海中有一个小岛,A,，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在,B,点测得小岛,A,在北偏东60方向上，航行12海里抵达,D,点，这时测得小岛,A,在北偏到30方向上，假如渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？,B,A,D,F,解：由点,A,作,BD,垂线,交,BD,延长线于点,F,，,则,AFD,=90,由题意图示可知,DAF,=30,设,DF,=,x,AD,=2,x,则在Rt,ADF,中，依据勾股定理,在Rt,ABF,中，,解得,x,=6,10.4 8没有触礁危险,30,60,6/13,合作与交流,1.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度,AC=1200米,，从飞机上看地平面控制点B,俯角=30,0,，求飞机A到控制点B距离.(准确到1米）,A,B,C,7/13,2.国外船只，除特许外，不得进入我国,海洋100海里,以内区域，如图，设A、B是我们观察站，A和B 之间,距离为157.73海里,，海岸线是过A、B一条直线，一外国船只在P点，,在A点测得BAP=450,，同时在,B点测得ABP=600,，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.,P,A,B,挑战自我,8/13,3,(,变式一,),在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A俯角=60,o,，在塔底D测得点A俯角=45,o,，已知塔高BD=30米，求山高CD。,A,B,C,D,30,解:,设:,依据题意得:,CBA=3,0,o,CDA=45,o,CAD=45,o,AD=CD=x,9/13,A,B,C,4 (变式二),在山脚,C,处测得山顶,A,仰角为45,0,。问题如,下：,沿着坡角为30 斜坡前进300米抵达,D,点，在,D,点测得山顶,A,仰角为60,0,求山高,AB,。,30,D,E,F,x,x,10/13,例3.（书本P,91,2）,如图，拦水坝横断面为 梯形,ABCD,（图中i=1:3是指坡面铅直高度,DE,与水平宽度,CE,比）依据图中数据求：(1）坡角,a,和,;,（2）坝顶宽,AD,和斜坡,AB,长（准确到0.1m）,(,sin340.40,cos18.540.9481,tan18.40.3332，tan,33.70.6667,),B,A,D,F,E,C,6m,i,=1:3,i,=1:1.5,解,：（1）在RtAFB中，AFB=90,在Rt,CDE,中，,CED,=90,合作探究,11/13,解直角三角形有广泛应用，处理问题时，要依据实际情况灵活利用相关知识，比如，当我们要测量如图所表示大坝高度,h,时，只要测出仰角,a,和大坝坡面长度,l,，就能算出,h,=,l,sin,a,，不过，当我们要测量如图所表示山高,h,时，问题就不那么简单了，这是因为不能很方便地得到仰角,a,和山坡长度,l,化整为零，积零为整，化曲为直 以直代曲处理问题策略,与测坝高相比，测山高困难在于坝坡是“直”，而山坡是“曲”，怎样处理这么问题呢？,h,h,l,l,解题感悟,12/13,归,纳,利用解直角三角形知识处理实际问题普通过程是：,（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形问题）；,（2）依据条件特点，适当选取锐角三角形函数等去解直角三角形；,（3）得到数学问题答案；,（4）得到实际问题答案,13/13,