e磁性物理的基础-磁畴与技术磁化07名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,磁畴与技术磁化,E、磁性物理基础,二、磁畴形成,三、磁畴覌察,四、技术磁化,五、动态磁化过程,一、退磁场,第1页,一、退磁场,铁磁体在外磁场H中能量(单位体积),(I,为铁磁体磁化强度),当铁磁体因为磁化，在表面含有面磁极(荷)或体磁极(荷)时，在铁磁体内将产生与磁化强度方向相反退磁场H,d,。假如磁化均匀，则退磁场也是均匀磁场，且与磁化强度成百分比而方向相反，所以,N 称为退磁因子,。对于形状规则样品，N由样品几何形状和大小来决定。对于一个椭球样品，在直角坐标系中，磁化强度在三个轴方向上分量为I,x,I,y,I,z,则退磁因子N为,H,dx,=-N,x,I,x,H,dy,=-N,y,I,y,H,dz,=-N,z,I,z,N,x,+N,y,+N,z,=1,(4,CGS ),对于球形样品：,a=b=c,N,x,=N,y,=N,z,=N,0,=1/3,(4,/3),对于长园柱样品：,a,b=c,N,x,=0,N,y,=N,z,=1/2,(2,),对于极薄园盘样品：,a,b,c,Ny=Nz=0,Nx=1,(4,),第2页,退磁因子计算,(1)沿长轴方向磁化旋转椭球：,K是上长度与直径之比,(2)k1情况，相当于一个细棒,(3)近于园盘形状扁园形椭球,K是直径对厚度比,第3页,磁化曲线退磁场校正,当测量磁化强度随外磁场改变，如图虚线所表示，实线为真实磁化曲线。因为作用在样品中磁场是有效场，而不是外加磁场。,有效场为,：,比如，磁化一个矫顽力Hc=2Am,-1,(=0.025Oe)坡莫合金小球到饱和，坡莫合金饱和磁化强度I,s,=1.16T,退磁场饱和值(最大值),因而要使坡莫小球饱和，必须加外磁场H,ex,H,d,。相当于矫顽力H,c,10,5,倍。,空腔内磁场：,空腔表面自由磁极产生磁场为,N为与空腔形状相同退磁因子，对球空腔,对空腔内磁场方向与磁化强度方向相同,。称为罗伦兹场,(Lorentz),。,第4页,退磁能,举平行反向磁化区域(下端至无限)为例耒计算退磁场能。由图可见，在上端XY表面上磁极分布表示为,当2md,x(2m+1)d,时，表面磁极密度,=+I,s;,(m 为整数),当(2m+1)d,x0为铁磁性),对于z个近邻原子,是z个平均值,外斯Weiss分子场,S,i,受到静磁能,当两个能量E,e,=E,m,相等时,代入分子场系数w,所以只要知道交换积分,J,和磁晶各向异性常数,K,就能够得到畴壁能和磁畴宽度,第12页,对特殊晶格,外斯Weiss详细计算,Z为近邻原子数,简单立方为6,体心立方为8,简单立方(S=1/2),体心立方(S=1/2),(S=1),得到,交换积分与交换劲度常数关系,a,是晶格常数，n单胞中原子数,简单立方晶体 n=1,体心立方晶体 n=2,面心立方晶体 n=4,由上公式计算结果,(,坡尔兹曼常数,k,=1.38x10,-23,J.K,-1,=1.38x10,-16,ergK,-1,),对铁,(,外斯理论,),第13页,用统计理论计算居里温度与交换积分J关系,交换作用是短程作用，在温度靠近居里温度时整个自旋系统平行排列被大大地搅乱，但近邻自旋仍趋向于保持平行排列，这么就形成自旋团簇。,借助于统计力学，采取与外斯理论类似方法处理自旋团簇。这个处理短程序近似方法称为贝斯-皮埃尔斯(Bethe-Peierls)方法。,用伊辛模型来说明利用该方法怎样处理自旋团簇。假定在最近邻自旋S,j,交换相互作用影响下，一个特定自旋S,i,可取值+1/2或-1/2。对S,j,而言也有一样情况，只是它与其它自旋交换作用被等效为分子场来处理，而分子场则由自旋S平均值决定。这个模型称为贝斯Bethe,s第一近似。,这么，与自旋S,i,和全部自旋S,j,相关交换能为：,假如总共z个近邻值中有p个自旋值1/2，而q个自旋取值-1/2，则,第14页,假如用U,p,+,代表S,i,=1/2时U，而用U,p,-,代表S,i,=-1/2U，则S,i,取值1/2几率为,而S,i,取值-1/2几率为,所以S,i,平均值为,S,j,平均值为,因为S,i,和S,j,必须相等，=,最终得到：,用此关系式取得H,m,与温度T关系，并能够计算自发磁化强度I,s,第15页,在靠近居里点温度，H,m,变得很小，以至M,B,H,m,kT，则有,对两维格子，z=4,因而,对于体心立方晶格，z=6,因而,清楚看到两个近似之间居里点差异，从居里点估算J值或分子场值时，必须考虑这一点。,这个偏离显然是因为在居里点以上团簇形成。试验也显示出这么偏离。,注意这儿 log是log,e,=ln ,第16页,居里温度测试方法：,(,Arrort plot法),依据铁磁性分子场理论，磁化强度为,其中,令,当J=1/2时,则,当,I,I,0,时，上式右边可展开,而H趋于零时，可忽略三次项以上项，则,则,忽略四次方相，做H/,与,2,图，每一个温度T测得一曲线，截距为,H/,与,2,图中，相对应截距为零曲线温度就是居里温度。,1/,0,弱磁场下磁化率与温度关系,T,c,a,第17页,起始磁化率温度关系-霍普金森效应,普通而言，,起始磁化率随温度增加而增加，并在稍低于居里温度呈現出一个尖锐极大值，这种現象叫做霍普金森效应,(Hopkinson effect)。,Kersten对此現象作了解释。为了描述180,0,畴壁畴壁能与温度依赖关系，假定交换劲度常数A与I,2,成正比，即,这是因为A与S,2,成正比，所以畴壁能随温度改变为,因而得到,参杂模型中得到：,右图表示铁、钴和镍随温度改变，与上式符合很好。,利用霍普金森效应给提供一个测定居里点有效方法。,对于立方各向异性 n=4,第18页,布洛赫畴壁和湼耳畴壁,布洛赫畴壁,：,经过畴壁厚度时，I,s,由其在一个磁畴内方向逐步转到另一磁畴内方向，,在旋转时，I,s,保持平行于畴壁平面，因而在畴壁面上无自由磁极。,普通在大块晶体中都属于这一类型。在计算布洛赫畴壁时，普通考虑交换作用与磁晶各向异性能(包含磁弹性能-磁致伸缩引发应力能)平衡，即它们和取极小值为条件。,湼耳畴壁,：,对于二维薄膜样品，但膜厚足够小时，布洛赫壁形成对能量降低是不利。如图,a,，畴壁中磁矩在薄膜表面产生磁极，因而增加了退磁能。图,b,表示涅耳壁，,此时，即使膜面上没有磁极，不过在壁两边有磁极，从而增加了退磁能。比较形成布洛赫壁和形成涅耳壁所增加退磁能哪个小。,在这种畴壁内，,Is,方向不是在壁平面内逐步旋转，而是平行于薄膜表面，逐步旋转过去。,退磁场,退磁场,第19页,布洛赫畴壁,：,在薄膜厚度为D两面有露出磁极，产生退磁能。畴壁可 以看成椭圆截面柱体，长轴为D，短轴为畴壁宽度二分之一,/2。产生退磁能近似等于(单位畴壁面积),其中N为长轴方向(D轴)退磁因子,畴壁能密度为,引入N,a,=,求能量极小值条件：,能量平衡时：,代入上式：当,D时,可求得平衡时,w,和,w,.以铁膜为例：Is=1700,D=5x10,-5,厘 米,w,/,w,=0.21和,w,/,w,=3.6。显然布洛赫壁比块状样品小5倍，而畴壁能大近4倍。,伴随薄膜厚度减小，布洛赫畴壁变窄，畴壁能增加。,第20页,右图给出二种畴壁能与厚度关系，交叉点即为畴壁由布洛赫型向涅耳型转化临界厚度。图中,涅耳畴壁,：,畴壁内磁矩分布也可近似看成椭圆截面柱体，长轴为,，短轴为D。产生退磁能近似为,当,D时，,此时退磁能与畴壁厚度无关，,w,w,显然,涅耳畴壁能随膜厚减薄而减小。,对铁镍膜畴结构复杂，只有当D,0单晶磁化过程，易轴是100，磁畴有180,0,和90,0,两类。当磁场加在100方向，畴壁位移结束时，I,s,在100方向；当磁场加在110方向，畴壁位移结束时，磁畴依然存在，有两类磁畴，一类Is在100方向，另一类Is在010方向。深入磁化过程即是磁畴内磁化强度转动过程。,2、畴壁位移过程,：,H,/100,H,/110,H,第32页,实际铁磁晶体内总是存在着晶格缺点、杂貭和某种形式分布内应力。结构不均匀产生对畴壁位移阻力，使起始磁化率降低为有限数值，而且使,畴壁位移过程有可逆和不可逆区分,。,在畴壁位移过程中，铁磁晶体总自由能(包含外磁场能)将不停发生改变。主要是当畴壁在不一样位置时畴壁能发生改变，磁畴内应力能改变，以及内部杂貭引发杂散磁场能改变等。,如图所表示，对于180,0,畴壁位移，在位移方向铁磁晶体内自由能F(x)改变曲线。未加磁场时畴壁平衡位置在F(,x,)最小值位置，如图b中,a,点。在,a,点，,当外加磁场时，畴壁向右移动。设位移dx，外磁场所做功等于自由能F(x)增加量。,a,b，是稳定，是可逆位移过程,。,在b点,为最大值。,第33页,显然，,可逆与不可逆畴壁位移临界场判据为 是最大值。,3、畴壁位移理论,b,c,不稳定，是不可逆位移过程,。在c点，,若去掉外场，畴壁将稳定在d点。,(H,0,称为临界场),畴壁位移过程中，体系自由能改变主要有两部分：,a,),畴壁能随位置改变，设畴壁为平面，在位移过程中不变形，畴壁能密度为：,第二项,s,为应力能对于畴壁能贡献。普通情况，张力,分布是不均匀，随畴壁所在位置不一样而改变，,为畴壁厚度。另首先，因为铁磁晶体内有杂质存在，畴壁经过杂质时，必将有一部分面积被杂质所代替(或者说被杂质所“穿破”)。,b,),由内应力而生应力能 因磁畴内磁化方向改变而 发生改变。,第34页,由此可提出两种简化理论模型：,A、,内应力理论,：按内应力随位置改变来计算自由能改变。,对于180,0,畴壁而言，因相邻磁畴磁化矢量方向反平行，故磁弹性能基本无改变，可得到：,无磁场时，180,0,畴壁平衡位置x,0,应在自由能极小处，,加磁场而畴壁位移后，可将,(,x,),围绕平衡位置展开为泰勒级数,故得到,对90,0,畴壁，畴壁位移时，磁弹性能-(3/2),s,cos,2,随位置改变甚剧，畴壁能本身改变较小，这是因为相邻磁畴内磁化矢量方向改变90,0,，cos,改变由0到1，所以,第35页,B、,参杂理论,：假如晶体内包含很多非磁性或弱磁性杂质而内应力改变不大。畴壁位移时，,畴壁能改变主要是因为畴壁面积改变,。对于180,0,畴壁就有,S为晶体单位体积内发生位移畴壁总面积，,畴壁能密度不变。,4、起始磁化率计算,A、内应力理论,190,0,畴壁位移过程,：无外场时90,0,畴壁位于内应力改变符号地方，设内应力在小区域内改变规律为,畴壁位于,=0处。设外加磁场使那些平行于,x,轴方向畴长大，,故得到,第36页,由磁场dH所产生磁化强度为,为单位体积内90,0,畴壁总面积，由此得到起始磁化率,假设晶体被90,0,畴壁分为大小相等若干立方形磁畴，并沿x易轴方向有一个内应力改变，每一个磁畴边长为,l,，表面积为6,l,2,，体积为,l,3,，故单位体积内90,0,畴壁总面积为6,l,2,/,l,3,=6/,l,。对仼意磁畴分布时，只有2/3位置有90,0,畴壁存在，所以,得到：,当内应力很小时，内应力耒源于磁致伸缩，则,0,=E,s,E为杨氏弹性模量，,对于铁，,I,s,=1700高斯，=19.5x10,-6,，E=10,12,达因/厘米,2,用,最好纯铁测得起始磁导率,0,为30000，在数量级上是符合。,第37页,2180,0,畴壁位移过程,无外加磁场时，180,0,畴壁位于畴壁能极小值处,即内应力极小点。假设内应力在小区域内分布为,得到：,在单位体积内，由畴壁位移,x而产生磁化强度改变为,即,为单位体积内180,0,畴壁总面积。,又因为,能够得到,由,可求得x,0,值，x,0,=,l,/4,3,l,/4,.。,令,=3/2,则,採用与90,0,畴壁一样畴壁分布模型时，其中,为充实系数0,1,令,/,l,=P,则,P数值依赖于内应力分布，约为0.1-0.8。,180,0,畴壁位移引发起始磁化率很小，普通都能够忽略。,所以,第38页,B、参杂理论,克斯顿利用参杂理论对碳钢2含碳量起始磁化率做了计算。假设杂质直径为d，均匀分布在母体铁内，成为简单立方点阵。点阵常数为,a,，设畴壁为180,0,畴壁，厚度为,。,假如假定畴壁能,不变，则畴壁平衡位置应在经过杂质点阵平面位置。当畴壁偏离平衡位置，畴壁面积增加，畴壁能增大。设畴壁仼一位置为x，则在杂质点阵单胞内，畴壁面积S应为,当磁场增加时,产生磁化强度为,得到磁化率,得到,上式中以S,a,2,为近似值代入,，,第39页,普通地说，,在x=0，,a,2,a,.,等处并不都有180,0,畴壁存在。与前相同，引入充实系数,。设磁畴平均宽度为,l,，则=,a,/,l,(普通情况下,l,，故1)。单位体积内180,0,畴壁,最终得到,对于90,0,畴壁，用一样方法可求得,杂质点阵常数,a,可用杂质体积浓度或重量浓度表示。体积浓度,为,体积浓度变换为重量浓度z。,=(D,m,/D,z,)z,D,m,=铁磁物质平均密度，D,z,=杂质物质平均密度。,以上参杂理论还很不完善，比如未考虑杂貭引发退磁场对畴壁能影响。,第40页,5、转动磁化过程-单晶磁化曲线计算,计算磁场加在立方晶体100、110和111三个晶轴方向磁化曲线，100是易轴。计算磁化矢量平衡方向是以晶体磁晶各向异性能F,k,加磁场能F,H,等于极小值。,(1)磁场平行100方向：因为F,k,和F,H,沿100方向都是极小值，故在很小磁场下，经过畴壁位移后马上到达技术饱和。,001,100,010,110/H,I,s,100/H,001,010,(2)磁场平行110方向：晶体在畴壁位移过程完成后，只存在两种“磁相”，即I,s,/100和I,s,/010两种。但因H方向与这两种“磁相”中I,s,方向对称，故能够一个磁相中I,s,转动耒计算。I,s,方向余弦为,晶体总自由能为(略去退磁场能),第41页,令j=cos,=,I,/,I,s,，略去K,0,则上式为：,求自由能极小,，得到,当 j=1，即饱和磁化时,001,100,110,010,H/111,I,s,111,(3)磁场平行于111方向：I,s,在(110)内转动，其方向余弦为,一样地，令j=cos,，求自由能极小，得到,当j=1时，,饱和磁场。,以上计算结果与铁试验经果符合很好，但在低场和趋近饱和时符合较差。,第42页,单畴颗粒反磁化过程 (,Stoner-Wohlfarth,模型,),一个细长单畴颗粒，在长轴方向加场，然后反方向加场，一致转动体系能量密度为,0,I,s,H,磁化强度平衡方向由能量极小值取得,把上两方程两边平方后相加,得到一个sin,2,方程式，由此式得,稳定平衡条件,不稳定平衡条件,，,磁化强度从稳定平衡转到不稳定平衡必须满足条件为,E/,=0,2,E/,2,=0,H,0,磁化强度反转临界场,第43页,利用sin,和cos,解联立方程，解出sin2,0,得到,p,和,0,之间关系，,0,=45,0,时,p,=1,0,=0,0,时,p,=2,第44页,2,a,2,b,易轴,一致转动,非一致转动,卷曲,皱褶,扇形(球链内),多米诺效应,单畴反磁化几个形式,第45页,6、趋近饱和定律-多晶磁化曲线,对于立方晶系多晶材料，因为各晶粒间晶轴取向是混乱，各晶粒之间相互作用，低场时畴壁位移和转动过程不易分开，计算磁化过程很困难。但在高场下，畴壁位移过程完成，只有转动过程时能够计算，这就是多晶体趋近饱和阶段磁化过程计算。趋近饱和阶段磁化过程可表示为,经过对转动过程计算可得到,a,2,物理意义：,(1)应力是各向同性(弥散应力)，但量值相同，可得到：,假如不略去K,2,，则为,(2)应力平行于磁场方向，,/H 得到,第46页,在室温下，得到,对Fe,对Ni,第47页,以上计算结果，可知,假如内应力远小于各向异性K,1,，能够经过对多晶样品测试得到,a,2,，而求得K,1,。,-,a,1,/H,项物理意义,：,湼耳,认为在铁磁体中空隙、弱磁性或非磁性参杂物产生散磁场，使晶体内磁化不均匀，因而阻止其到达饱和,。依据复杂计算，涅耳指出，散磁场能够造成,a,1,/H项，其中,a,1,与空隙或参杂物体积浓度相关。,布郎,认为晶体内部有猛烈不均匀局部形变(位错)能够影响很大致积范囲内电子自旋分布，使其发生微扰，因而推迟了趋近饱和过程。,p,是高场磁化率,-更高磁场下顺磁磁化过程磁化率。,在高磁场作用下，热运动会使平行于磁场方向自旋数目增大。是与高场下，自旋向上与向下能带深入分离相关。,第48页,7、矫顽力-H,c,矫顽力是材料在正向加磁场使磁化强度到达饱和，然后去掉磁场，再反向加磁场直到磁化强度为零，其相对应磁场称为矫顽力H,c,。,试验表明，不一样材料矫顽力数值差异很大。比如超坡莫合金矫顽力不到1安/米(10,-3,奥)，稀土钴永磁合金矫顽力则高达10,6,安/米(10,4,奥)，二者相差一千万(10,7,)倍。,影响材料矫顽力主要原因是缺点(晶格不完整性),，对磁性影响分长程和短程两种，位错、非磁性参杂、磁矩与基体不一样弥散脱溶物是长程，它们影响磁弹性能、弥散场能改变。晶粒边界、堆垛层错、反向边界、点缺点等属于短程，它们使交换能和磁晶各向异性能发生改变，而妨碍畴壁运动。,第49页,缺点上述性质，使得缺点所在之处轻易形成反磁化核或钉扎畴壁中心。缺点愈多反磁化核便愈轻易形成，因而矫顽力愈低。但缺点作为钉扎畴壁中心，缺点愈多，矫顽力愈高。普通来说缺点尺寸大对形核有利，尺寸小对钉扎有利。,详细材料反磁化机理终究是以形核为主，还是以钉扎为主，能够依据热退磁状态后磁化曲线和磁滞回线形状来判断。,第50页,(1)形核场决定矫顽力：,长旋转椭球形(,l,d,)反磁化畴核长大能量条件为,第一项为反磁化场作用下静磁能改变，,第二项为反磁化核长大时，畴壁能增加，dS为,畴壁面积改变，,第三项为反磁化核长大时，退磁能改变，椭球体,积为 ，面积为 。,第四项为反磁化核长大时，畴壁位移克服最大阻力所,做功,H,0,为临界磁场。,能够求得形成一个临界大小反磁化畴核所需要磁场H,s,由上式可知，形核场与畴壁能密度成正比，S,m,C,o5,材料畴壁能密度很大，其矫顽力可到达1200-4800kA/m。因为反磁化畴核形成中心机理不一样，其形核场也是不一样，但,最大程度降低反磁化畴形核中心，是提升矫顽力主要路径。,(,d,为椭球短轴直径),第51页,(2)钉扎场决定矫顽力,热退磁状态下，畴壁普通都处于畴壁能最低处。当施加外磁场时，畴壁极难离开畴壁能最低处，即畴壁被钉扎了。复相永磁体钉扎中心能够是第二项或相边界或晶体缺点如晶界、位错、堆垛层错、反向畴边界等。,普通耒说，,磁晶各向异性常数大,单相磁体，,其反磁化机理以形核为主，,如单相稀土钴合金1：5型和2：17型磁体，钡锶铁氧体磁体。,凡是磁晶各向异性常数大,两相磁体,，反磁化机理则以钉扎为主，,如两相稀土钴合金1：5型和2：17型。形核为主磁体，反磁化核长大时畴壁移动也碰到钉扎，这时矫顽力由形核场和临界场同时决定。,内禀矫顽力H,c,i,：反磁化过程中，磁化强度为零对应反磁化场。,矫顽力H,cb,：反磁化过程中磁感应强度B为零对应反磁化场。,钉扎场决定其矫顽力磁化曲线,第52页,8、磁能级-(BH),m,在永磁体应用设计中，最大磁能级材料(在同重量)可取得最大磁场,所以磁能级是永磁材料主要性能指标。,用作图方法能够方便从退磁曲线中取得磁 能 级值。,B,r,极限值为,0,M,s,矫顽力极限值为,0,M,r,=,0,M,s,由此磁能级极限值(理论值)为,(,kJ/m,3,),假如材料,0,M,s,=2T,则(BH),m,T,=100兆高奥。,右图给出各类永磁材料退磁曲线。,B(T)-H,第53页,1、磁后效,在施加磁场后，磁化强度改变被延迟现象叫磁后效,magnetic after-effect。,假如是在室温或靠近室温下迟缓进行，通常称做老化aging，,一样会引发磁化强度随时间改变。,磁后效与老化引发磁化强度改变之间区分在于，由,磁后效引发改变，在施加适当磁场后能够消除，而老化引发改变，借助纯磁学方法无法恢复。,为弛豫时间，,I,n0,为t=0到磁化强度总改变。,令 磁化强度可表示为,磁化强度随时间改变,五、动态磁化过程,第54页,在交变磁场场所,磁化强度改变将被延迟,为损耗角(loss angle)，tan,损耗因子(loss factor)。,弛豫时间,与温度相关量。普通来说弛弘豫时间,有一个分布，假如分布范围很宽，不用参数,而用ln,更方便。为简单化普通设定两个弛豫时间,1,和,2。,假如在交流磁场中磁化，在1/,位于,1,和,2,之间某一频率，损耗因子到达极大值，,这类磁后效称为李希特Richter型磁后效。,第55页,当,变得很大时，损耗因子tan,将变为零。而实际上，甚至在0k时tan,仍为一些非零值。这种损耗与角频率,无关，被称作约旦型磁后效。此时，相当于,1,很小,1,t,2,情况，可得,这里S称为磁粘滞系数(magnetic viscosity parameter)。,常数,第56页,磁后效物理机制,A.扩散后效diffusion after-effect,碳或氮原子因与铁原子相比很小，所以在铁体心点阵中占据填隙位置。在磁场退火下产生单轴各向异性，是因为许多碳原子优先占据在磁场方向。,在热激活时伴随时间增加碳原子会从优先,x,方向扩散到,y,和,z,方向，从而改变材料各向异性E,a,，,使磁化强度改变。,E,a,0,是t=0时各向异性能，而且,Q是激活能，能够从log,对1/T(k)曲线斜率得到。,从右图试验结果得到Q=0.99eV。此值与体心立方铁中碳原子扩散激活能符合很好。,x,y,z,x,y,Fe,z,第57页,B.热涨落后效(thermal fluctuation after-effect),Neel提出,热涨落后效是由孤立单畴磁化强度热涨落引发。,一个细长单畴颗粒，在长轴方向加场，然后反方向加场，一致转动体系能量密度为,0,I,s,H,磁化强度平衡方向由能量极小值取得,稳定平衡条件,不稳定平衡条件,把上两方程两边平方后相加,得到一个sin,2,方程式，由此式得,第58页,利用sin,和cos,解联立方程，解出sin2,0,得到p和,0,之间关系，,0,=45,0,时,0,=0,0,时,设,0,=0时，由能量密度E和E/求解两状态之间势垒，得出当cos=I,s,H/2K,u,时。U,max,=,0,I,s,2,H,2,/4K,u。,当温度为T时，每个自旋都受到功率为kT/2热扰动。在颗粒中全部自旋一致转动也受到热激发并含有kT/2功率。因为普通势垒高度比kT/2大多，所以这种一致转动不可能越过势垒。然而,颗粒体积很小时，以致在H=0时势垒高度与kT/2数量级相同，则热激发将使颗粒磁化强度转动而越过势垒。,假如磁场小于临界场，正向和反向体系功率分别为,第59页,这里,是颗粒体积 (室温下,T=273K,kT=3.77x10,-21,J,K,u,=10,5,J/m,3,),在这种颗粒中，磁化强度总受到热激发，并不停地振动，这就是,超顺磁性。,当负方向加磁场H时,因为U,+,0，立方晶系各向异性场为,若假定发生磁化强度转动(见附录)，磁导率随K,1,增加而减小，即,对于K,1,0此式也成立。假定,I,s,=0.3T,0,=4x10,-7,=2f ,g=2,.,Snoek预言，只要存在立方磁晶各向异性，任何铁氧体都不可能含有高于极限磁导率。,第68页,第69页,突破Snoek极限方法,使用特殊磁晶各向异性可突破这个极限,如各向异性K,u,H,a,1,，则这个极限比Snoek极限高。,？,第70页,对于一个薄片磁性材料，利用形状各向异性也可突破snoek极限。,比如当膜厚为 10 nm时，则圆形薄膜直径应为 20,m铁氧体。,k,=,I,s,=0.3T。,磁化强度在平面内转动形状各向异性场为H,a,1,=N,x,I,磁化强度转出这个平面形状各向异性H,a,2,=N,z,I,对近似干圆盘形状扁圆形椭球，磁化强度在平面内则N为,当k1时,截止频率极限提升 倍。,对于四氧化三铁，假如I,s,=0.5T,=10,f,c,=9.35x10,8,。假如,k,=100,f,c,=9.35x10,9,。,第71页,4、磁导率减落(disaccommodation),在加上磁场或机械应力后，普遍观察到,磁性材料磁导率随时间而改变，Snoek把这种现象称作磁导率减落。,在铁氧体中磁导率减落，Ohta认为在B位上点阵空位选择性分布可能是这种现象真正起因。实际上巳经确认铁氧体在氮气气氛中从高温冷却对抑制磁导率减落很有效，因为这种热处理预防了氧化和产生点阵空位。Ohta和Yamadaya在磁场中冷却后铁氧体中观察到10,2,Jm,3,感生各向异性。解释为，含有不一样三角轴四种B位上空位选择性分布。相反，Yanase利用受点阵空位影响磁偶极相互作用来解释这种现象。,早先Snoek认为在尖晶石晶格中，八面体位之间电子跳跃可能是这种现象原因。然而考虑到电子跳跃激发能是0.1eV，而磁导率减落激活能是0.50.8eV，而且含有更多点阵空位样品减落更大。,第72页,x,y,e,m,h,5.磁化动力学与铁磁共振,(1)当磁,矩,M与磁场H夹角为,时，磁场力矩为,动量矩运动方程为,(1),(2),1.磁,矩,进动和转动,磁矩与动量矩关系为,故,进动频率为,为旋磁比,当M仅来自电子自旋 g=2.003,当电子轨道参加磁化时g,2.003。,如H=10,6,/4A/m(0.1T),由此得,0,=210,10,Hz.这个频率已属微波频段.,第73页,(3),(4),(5),磁矩进动因为阻尼效应，会逐步减小，最终趋于零。,郎道.利夫希茨阻尼进动方程为,阻尼项是一个与M垂直，使,变小矢量,另一个表示式称郎道.利夫希茨.吉尔伯特方程,其中,和,0,为阻尼因子,在一致进动时M三个分量m,x,m,y,M,z,为,弛豫时间,当材料阻尼因子,或,0,大时，弛豫时间短，转动完成快.,第74页,张量磁化率与铁磁共振,若一个小样品处于沿,z方向均匀直流磁场H,0,和,任意方向均匀交变场h下,，H=H,0,+h,0,ej,t,且H,0,远大于h,0,，则M绕H,0,做强迫进动。其直流分量M,z,和交变分量m之和为M=M,z,+me,j,t,，m与h比值为张量磁化率,j,a,0,-j,a,0,0 0,/,，,，,，,，,，,，,，,交变m,x,和m,y,，即依赖于h,x,又依赖了h,y,。张量磁化率源于M右旋固有进动。故当外加交变场含有右旋分量，且,=,res,时，发生铁磁共振。进动振幅加大，大量吸收能量。张量磁化率性能又称旋磁性。,第75页,自旋波共振,自旋波能够被热运动能激发。在强磁薄膜中，满足一定边界条件即,表面自旋钉扎,时，均匀微波场能够激发某种自旋波驻波，这是一个非一致进动模式，薄膜厚度各点进动振幅不等。这种自旋波共振为基特尔首先提出，成为试验上直接检测自旋波和确定交换作用常数方法之下。,比如，对于含有垂直磁各向异性强磁薄膜，外场沿薄膜法线时自旋波共振条件为,式中,k,=n,/L，L为膜厚度，n为沿厚度方向膜中支持自旋波半波长数。,第76页,玻莫合金膜中自旋波共振谱,例：玻莫合金膜中自旋波共振,图中给出了各共振峰对应n，第一峰对应手n=k=0，应为一致进动铁磁共振峰。这时上式与,=,H,=0下式相同,式中A为交换常数。从图中自旋共振场间距可求出该合金A=1.22x10,-15,J/m。,第77页,另外,MzMs,是近饱和磁化情况,全部原子磁矩都同时以,0,频率绕磁场方向进动,通常称之为一致进动.,如磁场不均匀或未到达饱和,磁矩进动方式比较复杂,出现非一致进动.共振频率除主频,0,外,还有其它一些共振形式共振频率,如静磁共振,自旋波共振.,在较强外磁场作用下,磁体基本饱和磁化,因为总磁矩刚受到磁场作用时,与磁场并不完全平行,因而受力矩,MH,作用而产生绕有效场进动,进动频率,0,=,H在进动过程中存在阻尼,而使进动很快停顿.,如外界在垂直磁场方向加微波磁场,频率为,当,=,0,时,称之为铁磁共振.,因为磁矩绕H进动,它在垂直H平面上投影就产生m,x,=,h,x,+j,e,h,y,m,y,=-j,e,h,x,+,h,y,.这么,微波磁化强度与微波磁场之间含有张量磁化率关系.,因为进动过程中存在,阻尼,主要是来自自旋-自旋弛豫和自旋-晶格弛豫,因而共振吸收线有一定宽度.定义了线宽,可由其宽度大小知道阻尼大小.,第78页,自旋相变,1、变磁性磁化过程,由施加磁场或改变温度引发从反铁磁性自旋排列向铁磁性自旋排列转变称为变磁性(metamagnetism)。,当磁场施于含有小各向异性反铁磁材料时，其自旋轴倒向垂直于磁场方向，因为在这种情况下磁化率,大于自旋轴平行于磁场时,/,。这种现象称为自旋轴陡转(spin-axis floppung)。深入增加磁场，将使磁化强度以恒磁化率增加，,Hs,H,I,H,W,2,是作用在A和B次晶格之间分子场系数。,当自旋轴因为强各向异性而固定在易轴，施加在易轴(z-轴)方向磁场将使平行于磁场次晶格磁矩以磁化率,/,随磁场而遂渐增加，直到自旋轴在一个临界场H,c,陡转而至。,磁场垂直于自旋轴时反铁磁材料磁化曲线,z,H,自旋轴,(HcHs),H,自旋轴,z,H,自旋轴,(H,c,H,0,得到,H,c,H,H,s,I,/H,H,磁场方向与易轴平行反铁磁材料变磁性HcHs),当磁场增加到大于时H,c,，,从0,0,变到90,0,，而磁化率不连续地从,/,变到,。假如H,c,H,s,则随磁场增加，磁化曲线如图所表示。,第80页,2、亜铁磁材料中自旋陡转,H,H,H,I,B,I,B,I,B,I,A,I,A,I,A,HH,c1,H,c1,HH,c2,H,c2,I,B,表现出磁性。外加磁场较弱时,I,A,平行外磁场H,I,B,反平行外磁场H；当磁场增加,I,B,变得不稳定，而偏离磁场方向，与,I,A,形成一个倾斜自旋排列；深入加大磁场,I,B,将转向磁场方向形成铁磁性。,经过计算可得到临界场：,因为|,I,A,|和|,I,B,|依赖于温度，所以临界场也依赖于温度。因而能够做磁场-温度自旋相图。,第81页,FeRh随温度升高在约230K由反铁磁转变为铁磁，饱和磁化强度突然出现。这是因为Rh电子组态与Co类似，Kanamori和Teraoka提出：Rh原子因为转移一些电子到Fe原子上，而变为磁性，并同时造成Fe-Fe对之间铁磁性耦合。(铁钴合金中铁原子磁矩增大)。,自旋重取向，随温度改变磁晶各向异性易轴发生改变。,FeRh(20-53Rh)，居里点673-950,0,K,每个原子饱和磁矩 Fe：3.2 M,B,;Rh：0.64 M,B,(48Rh),自旋重取向定义为在两个可能磁结构反铁磁、倾斜、亜铁磁或铁磁之间磁有序转变，或自旋轴取向改变。在这些现象中，交换作用和磁各向异性起着主要作用。,第82页,附录、磁化强度转动磁导率,假如磁各向异性是单轴K,u,，施加磁场H与易轴成,0,角，则磁化强度I,s,转离易轴成,角，此时能量密度为,磁化强度平衡方向可由能量改变极小值求解,磁化强度 I在H方向上投影(覌测方向)为,伴随磁场H增加，每一个H值对应一个平衡值,，就能够得到I-H曲线。,I,s,H,0,易轴 K,u,第83页,A、,当,0,=0,场所,当磁场H0时，磁场方向与各向异性方向一致。此时,=,0,=0,I,=I,S,。,当磁场H0时，磁化强度,I,要反转，磁场小时，去掉磁场磁化强度又反回原来位置，只有当磁场大于某个临界磁场时，磁化强度才能反转，其条件为,当,=0时，,0,-=，得到,(H,c,为矫顽力),B、,当,0,=/2,场所,因为,I=I,s,sin,同理求平衡条件,当=/2,0,-=0,=常数,(,饱和场),第84页,C、,起始磁化率(磁导率),当磁场小时，,0时，sin=,对于K,1,为正立方各向异性,K,u,K,1,对于K,1,为负时，K,u,(2/3)K,1,在易轴无規分布情况下，,当,0,=/2时,对于铁，I,s,=2.15T,K,1,=4.2x10,4,Jm,-3,则,H,K,u,易轴,I,s,0,第85页,