系统工程模型和模型化培训资料.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,标题,文本,系统工程,标题,文本,*,系统工程,标题,文本,*,标题,文本,第四章 系统模型与模型化,第一节：系统建模,第二节：解释结构模型化技术,系统工程模型和模型化培训资料,第1页,4.1.1,基本概念及意义,模型,对现实系统,某首先,抽象表示结果。,应能反应（抽象或模仿）出系统某个方面组成部分（要素）及其相互关系。,说明：,系统模型普通不是系统对象本身，而是现实系统描述、模仿或抽象。系统是复杂，系统属性也是多方面。对于大多数研究目标而言，没有必要考虑系统全部属性，所以，系统模型只是系统某首先本质属性描述，本质属性选取完全取决系统工程研究目标。所以，对,同一个系统依据不一样研究目标，能够建立不一样系统模型,。,模型化,构建系统模型过程及方法。,要注意兼顾到现实性和易处理性。,4.1,系统建模,系统工程模型和模型化培训资料,第2页,意义,对系统问题进行规范研究基础和标志；,经济、方便、快速、可重复，,“,思想,”,或,“,政策,”,试验；,经过了分析人员对客体抽象，因而必须再拿到现实中去检验。,系统工程模型和模型化培训资料,第3页,2.,模型分类与模型化基本方法,系统工程模型和模型化培训资料,第4页,A,概念模型,A1,（思维或意识模型,A11;,字句模型,A12;,描述模型,A13,）,符号模型,A2,（图表模型,A21;,数学模型,A22,）,仿真模型,A3,形象模型,A4,（物理模型,A41;,图像模型,A42,）,类比模型,A5,模型分类,P65,系统工程模型和模型化培训资料,第5页,模型分类,B,分析模型,B1,通惯用数学关系式表示,仿真模型,B2,主要基于,“,计算机导向,”,博弈模型,B3,主要基于,“,人行为导向,”,判断模型,B4,基于教授调查判断,C,结构模型,C1,数学模型,C2,仿真模型,C3,系统工程模型和模型化培训资料,第6页,尽可能使用数学模型好处,它是定量分析基础；,它是系统预测和决议工具；,它可变性好，适应性强，分析问题速度快、省时、省钱，而且便于使用计算机,所以是全部模型中使用最广泛一个模型。,另外，需要说明是,建立一个简明适用系统模型，将为你进行系统分析、评价和决议提供可靠依据。所以，建造系统模型，尤其是,建造抽象程度很高系统数学模型，是一个创造性劳动,。所以有些人讲，系统建模既是一个技术，又是一个,“,艺术,”,。,系统工程模型和模型化培训资料,第7页,系统模型特征,系统模型反应着实际系统主要特征，但它又高于实际系统而含有同类问题共性。所以，同一个模型也能够代表多个系统，一个适用系统模型应该含有以下三个特征：,(1),它是现实系统,抽象或模仿,；,(2),它是由反应系统本质或特征,主要原因,组成；,(3),它集中表达了这些主要原因之间,关系,。,系统工程模型和模型化培训资料,第8页,4.1.2,建模主要方法,推理法,对白箱,S,，能够利用已知定律和定理，经过一定分析和推理，得到,S,模型。,试验法,对允许试验黑箱或灰箱,S,，能够经过试验方法测量其输入和输出，然后按照一定辨识方法，得到,S,模型。,统计分析法,对不允许试验黑箱或灰箱系统，可采取数据搜集和统计分析方法来建造,S,模型。,类似法,依据不一样事物含有同型性，建造原,S,类似模型。,混正当,上述几个方法综合利用。,针对不一样系统对象，可用以下方法建造系统数学模型：,主要建模方法,系统工程模型和模型化培训资料,第9页,1.,推理法,（,1,）对象：比较简单白箱系统；,（,2,）方法：利用自然科学各种定理、定律（如物理、化学、数学、电学定理、定律）和社会科学各种规律（如经济规律），经过一定分析和推理，能够得到,S,数学模型。,生产优化安排数学模型,某化工厂生产,A,、,B,两种产品，已知：生产,A,产品一千克需耗煤,9T,，电力,4000,度和,3,个劳动日，可赢利,700,元；生产,B,产品一千克需耗煤,4T,，电力,5000,度和,10,个劳动日,可赢利,1200,元。因条件限制，这个厂只能得到煤,360T,，电力,20,万度和劳动力,300,个，问：怎样安排生产（即生产,A,、,B,产品各多少？）才能赢利最多，请建立处理此问题数学模型。,建模主要方法,系统工程模型和模型化培训资料,第10页,解：这是在一定条件求极值数学问题，可利用数学中线性规划方法（运筹学方法）建立线性规划模型。先将给出数据整理成下表：,建模主要方法,系统工程模型和模型化培训资料,第11页,设生产,A,、,B,产品各为,x,1,，,x,2,千克，则此问题变为求,x,1,，,x,2,满足以下条件,:,9,x,1,+4 x,2,360,4,x,1,+5 x,2,200,3,x,1,+10 x,2,300,x,1,0,x,2,0,(1),使得总赢利最大：,max 7 x,1,+12 x,2,(2),显然,(1),为约束条件，,(2),为目标函数，这是一个经典线性规划模型。,建模主要方法,系统工程模型和模型化培训资料,第12页,建模主要方法,9x,1,+4,x,2,=360,x,1,x,2,40,80,30,60,90,0,3x,1,+10,x,2,=300,4x,1,+5,x,2,=200,C(20,24),最优生产计划为：,A,产品：,20,千克,B,产品：,24,千克,最大赢利为,42800,元,图解法：,目标函数等值线：,Z=7x,1,+12x,2,系统工程模型和模型化培训资料,第13页,（,1,）对象：用推理法难以建模复杂白箱系统；,（,2,）方法：利用,不一样事物含有同型性，建造原系统类似模型。,机械系统电路类似模型,在机械系统与电路系统分别用推理法建造出数学模型（用微分方程描述动力学方程）以后发觉，它们含有同型性（即含有相同数学描述并在参数上一 一对应，其运动也都含有振荡特征），所以，电路系统能够认为是机械系统一个类似模型，反之亦然。,2.,类似法,建模主要方法,系统工程模型和模型化培训资料,第14页,系统数学模型：,M,d,2,x/dt,2,+D,dx/dt+Kx=F(t),L,d,2,q/dt,2,+R,dq/dt+(1/C),q=E(t),变量及参数（属性）：,距离,x,电荷,q,速度,dx/dt,电流,dq/dt,外力,F(t),电压,E(t),质量,M,电感,L,阻尼系数,D,电阻,R,弹簧系数,K,电容,C,系统行为：机械振荡 电振荡,电路系统,B,E(t),C,R,L,机械系统,A,K,D,X,M,F(t),系统工程模型和模型化培训资料,第15页,3.,试验法和统计分析法,（,1,）对象：可试验和不可试验黑箱和灰箱系统；,（,2,）方法：经过试验或者查阅历史统计资料，找出系统输入和输出数据，然后利用自控中传递函数方法或其它数学方法（如回归分析、时序分析等方法），建立系统输出与输入之间关系,系统数学模型。,建模主要方法,系统工程模型和模型化培训资料,第16页,粮 食,生 产,系 统,投入,播种面积,x,1,(t),有效浇灌面积,x,2,(t),化肥投放量,x,3,(t),气 候,x,4,(t),x,n,(t),产出,粮食总产量,y(t),经过试验，能够找到粮食总产量,y(t),与各种投入原因,x,1,(t),，,x,2,(t)x,n,(t),之间数量关系，结构出数学模型,y(t)=f(x,1,x,2,x,n,),或,y(t)=a,0,+a,1,x,1,(t)+a,2,x,2,(t)+a,n,x,n,(t),建造一个粮食生产系统数学模型,系统工程模型和模型化培训资料,第17页,4.1.,3 建模普通过程,（1）明确建模目标和要求；,（2）搞清系统或子系统中,主要原因及其相互关系,；,（3）选择模型方法；,（4）确定模型结构；,（5）,预计模型参数,；,（6）模型试运行；,（7）对模型进行试验研究；,（8）对模型进行必要,修正,。,系统工程模型和模型化培训资料,第18页,本课程需要考虑系统模型,ISM（Interpretative Structural Modeling）,SS（State Space）,SD（System Dynamics）,CA（Conflict Analysis）,新进展,软计算或,“,拟人,”,方法,（人工神经,网络、遗传算法等）；,智能优化技术（粒子群、,混沌方法、支持向量机,系统工程模型和模型化培训资料,第19页,4.2,解释结构模型化技术（,ISM,）,4.2.1,系统结构模型化基础,1.概念,结构,结构模型结构模型化结构分析,2.系统结构表示及分析方法,了解系统结构概念,（组成系统诸要素间关联方式或关系）,及其,有向图,（节点与有向弧）和矩阵（,可达矩阵,等）,这两种惯用表示方式。,系统工程模型和模型化培训资料,第20页,系统结构模型化基础,比较有代表性,系统结构分析方法,有：,关联树（如问题树、目标树、决议树）法、,解释结构模型化,（,ISM）,方法、,系统动力学,（,SD）,结构模型化方法等。,本部分要求大家主要学习和掌握,ISM,方法（,实用化方法,、规范方法）。,系统工程模型和模型化培训资料,第21页,案例,-,影响物流企业联盟搭档选择原因,系统工程模型和模型化培训资料,第22页,4.2.2,解释结构模型原理,解释结构模型属于,静态定性模型,。,理论基础：,图论重构理论,，经过一些基本假设和图、矩阵相关运算，能够得到可达性矩阵；然后再经过人,-,机结合，分解可达性矩阵，使复杂系统分解成,多级递阶结构形式,。,在总体设计、区域规划、技术评定和系统诊疗方面,应用广泛,。,要研究一个由,大量单元,组成、各单元之间又存在着相互关系系统，就必须了解系统结构，一个有效方法就是建立系统结构模型，而结构模型技术已发展到,100,余种。,系统工程模型和模型化培训资料,第23页,1,、,系统结构表示方式,（,1,）集合表示法,系统：,S,S1,S2,S3,Sn,二元关系：要素之间某种关系,R,；,二元关系表示：因果、隶属、大小、先后等关系；,二元关系含有传递性；考虑传递次数和强连接关系；,系统二元关系表示,：,Rb,(Si,Sj)|Si R Sj,，,Si,Sj S,，,i,j=1,n,(2),有向图表示,图论基本知识：图、邻接、关联、有向图,有向图表示：节点、有向边、通路、路长、,回路、强连接回路,系统工程模型和模型化培训资料,第24页,某系统由七个要素,（,S,1,，,S,2,，,，,S,7,）,组成。经过两两判断认为：,S,2,影响,S,1,、,S,3,影响,S,4,、,S,4,影响,S,5,、,S,7,影响,S,2,、,S,4,和,S,6,相互影响。,这么，该系统基本结构可用要素集合,S,和二元关系集合,R,b,来表示，其中：,S,=S,1,，,S,2,，,S,3,，,S,4,，,S,5,，,S,6,，,S,7,R,b,=,（,S,2,，,S,1,），（,S,3,，,S,4,），（,S,4,，,S,5,），,（,S,7,，,S,2,），（,S,4,，,S,6,），（,S,6,，,S,4,）,例,4-1,集合和有向图表示,5,1,6,2,3,7,4,系统工程模型和模型化培训资料,第25页,有向图,对称性关系单元,e,i,和,e,j,含有强连接性。,例：一个孩子学习问题,1.,成绩不好,2.,老师常批评,3.,上课不认真,4.,平时作业不认真,5.,学习环境差,6.,太贪玩,7.,父母常打牌,8.,父母不论,9.,朋友不好,10.,给很多钱,11.,缺乏自信,3,5,6,7,8,9,10,4,1,2,11,系统工程模型和模型化培训资料,第26页,（,3,）矩阵表示,邻接矩阵：表示要素间基本二元关系；,输入要素（源点）；,列为,0,输出要素（汇点）；,行为,0,可达矩阵：表示要素间直接和间接二元关系；,求法：利用推移特征和,布尔代数法则,主要区分：,1+1=1,A,1,A,I,；,A,2,（,A,I,）,2,；,A,r,1,（,A,I,）,r,1,A,r,（,A,I,）,r,则可达矩阵,M,A,r+1,A,r,系统工程模型和模型化培训资料,第27页,邻接矩阵,用来表示关系图中各单元之间直接连接状态矩阵,A,。设系统,S,共有,n,个单元,S,=,e,1,e,2,e,n,则,其中,系统工程模型和模型化培训资料,第28页,邻接矩阵特点,矩阵元素按布尔运算法则进行运算。,与关系图一一对应。,举例：一个,4,单元系统关系图和邻接矩阵。,1,3,2,4,系统工程模型和模型化培训资料,第29页,可达矩阵,若,D,是由,n,个单元组成系统,S,=,e,1,e,2,e,n,关系图，则元素为,nn,矩阵,M,，称为图,D,可达性矩阵。,可达性矩阵标明全部,S,单元之间相互是否存在可达路径。,如从 出发经,k,段支路抵达 ，称 到 可达且,“,长度,”,为,k,。,系统工程模型和模型化培训资料,第30页,普通对于任意正整数,r,(,n,),，若,e,i,到,e,j,是可达且,“,长度,”,为,r,，则,A,r,中第,i,行第,j,列上元素等于,1,。,对有回路系统来说，当,k,增大时，,A,k,形成一定周期性重复。,对无回路系统来说，到某个,k,值，,A,k,=,0,。,性质,1,3,2,4,系统工程模型和模型化培训资料,第31页,可达性矩阵计算方法,假定任何单元,e,i,到它本身是可达，则,因为,所以，可计算 偶次幂，假如,则,系统工程模型和模型化培训资料,第32页,例：,故,系统工程模型和模型化培训资料,第33页,其它矩阵,P45,缩减矩阵：将含有强连接关系要素对，删除某个要素行和列后所组成新矩阵。,骨架矩阵：含有最少二元关系个数邻接矩阵叫,M,最小实现二元关系矩阵。,系统工程模型和模型化培训资料,第34页,1,、建立递阶结构模型规范方法,建立反应系统问题要素间层次关系递阶结构模型，可在可达矩阵,M,基础上进行，普通要经过,区域划分、级位划分、骨架矩阵提取和多级递阶有向图绘制,等四个阶段。这是建立递阶结构模型基本方法。,现以,4-1,所表示问题为例说明：,与,4-1,对应可达矩阵（其中将,S,i,简记为,i,）为：,4.2.3,建立递阶结构模型方法,系统工程模型和模型化培训资料,第35页,1 2 3 4 5 6 7,1,2,3,4,5,6,7,M=,系统工程模型和模型化培训资料,第36页,（,1,）,.,区域划分,区域划分即将系统组成要素集合,S,，分割成关于给定二元关系,R,相互独立区域过程。,首先以可达矩阵,M,为基础，划分与要素,S,i,（,i,=1,，,2,，,，,n,）相关联系统要素类型，并找出在整个系统（全部要素集合,S,）中有显著特征要素。,相关要素集合定义以下：,系统工程模型和模型化培训资料,第37页,可达集,R,（,S,i,）,。系统要素,S,i,可达集是在可达矩阵或有向图中由,S,i,可抵达诸要素所组成集合，记为,R,（,S,i,）。其定义式为：,看行，能够抵达那些点,R,（,S,i,）,=S,j,|S,j,S,，,m,ij,=1,，,j=1,，,2,，,，,n,i=1,，,2,，,，,n,先行集,A,（,Si,）,。系统要素,S,i,先行集是在可达矩阵或有向图中可抵达,S,i,诸要素所组成集合，记为,A,（,S,i,）。其定义式为：,看列，能够被谁抵达。,A,（,S,i,）,=S,j,|S,j,S,，,m,ji,=1,，,j=1,，,2,，,，,n,i=1,，,2,，,，,n,共同集,C,（,Si,）,。系统要素,S,i,共同集是,S,i,在可达集和先行集共同部分，即交集，记为,C,（,S,i,）。其定义式为：,主要是沿对角线对称点,C,（,S,i,）,=S,j,|S,j,S,，,m,ij,=1,，,m,ji,=1,，,j=1,，,2,，,，,n,i=1,，,2,，,，,n,系统工程模型和模型化培训资料,第38页,系统要素,Si,可达集,R,（,S,i,）、先行集,A,（,S,i,）、共同集,C,（,S,i,）之间关系如图,4-7,所表示：,图,4-7,可达集、先行集、共同集关系示意图,S,i,A,（,Si,）,C,（,Si,）,R,（,Si,）,系统工程模型和模型化培训资料,第39页,起始集,B,（,S,）和终止集,E,（,S,）,。,B,（,S,）,在,S,中只影响（抵达）其它要素而不受其它要素影响（不被其它要素抵达）要素所组成集合。,B,（,S,）中要素在,有向图中只有箭线流出，而无箭线流入，是系统输入要素,。其定义式为：,B,（,S,）,=S,i,|S,i,S,，,C,（,S,i,）,=,B,（,S,i,）,，,i=1,，,2,，,，,n,要区分系统要素集合S是否可分割，只要研究系统起始集B,（,S,）中要素及其可达集（或系统终止集,E,（,S,i,）中要素及其先行集要素）能否分割（是否相对独立）就行了。,系统工程模型和模型化培训资料,第40页,利用起始集,B,（,S,）判断,区域能否划分规则,以下：,在,B,（,S,）中任取两个要素,b,u,、,b,v,：,假如,R,（,b,u,）,R,（,b,v,）,（,为空集），则,b,u,、,b,v,及,R,（,b,u,）、,R,（,b,v,）中要素属同一区域。若对全部,u,和,v,都有此结果（均不为空集），则区域不可分。,假如,R,（,b,u,）,R,（,b,v,）,=,，则,b,u,、,b,v,及,R,（,b,u,）、,R,（,b,v,）中要素不属同一区域，系统要素集合,S,最少可被划分为两个相对独立区域。,利用终止集,E,（,S,）来判断区域能否划分，只要判定,“,A,（,e,u,）,A,（,e,v,）,”,（,e,u,、,e,v,为,E,（,S,）中任意两个要素）是否为空集即可。,区域划分结果可记为：,（S）,=P1,，,P2,，,，,P,k,，,，,P,m,（其中,P,k,为第,k,个相对独立区域要素集合）。经过区域划分后可达矩阵为块对角矩阵（记作,M,（,P,）。,系统工程模型和模型化培训资料,第41页,为对给出与图,4-5,所对应可达矩阵进行区域划分，可列出任一要素,S,i,（简记作,i,，,i,=1,，,2,，,，,7,）可达集,R,（,S,i,）、先行集,A,（,S,i,）、共同集,C,（,S,i,），并据此写出系统要素集合起始集,B,（,S,），如表,4-1,所表示：,表,4-1,可达集、先行集、共同集和起始集例表,系统工程模型和模型化培训资料,第42页,因为,B,（,S,）,=S,3,，,S,7,且有,R,（,S,3,）,R,（,S,7,）,=S,3,，,S,4,，,S,5,，,S,6,S,1,，,S,2,，,S,7,=,，所以,S,3,及,S,4,，,S,5,，,S,6,，,S,7,与,S,1,，,S,2,分属两个相对独立区域，即有：,（S）,=P,1,，,P,2,=S,3,，,S,4,，,S,5,，,S,6,S,1,，,S,2,，,S,7,。,这时可达矩阵,M,变为以下块对角矩阵：,O,O,3 4 5 6 1 2 7,3,4,5,6,1,2,7,M,（,P,）,=,P,1,P,2,子系统,I,子系统,II,子系统,I,子系统,II,系统工程模型和模型化培训资料,第43页,（,2,）,.,级位划分,区域内级位划分，即确定某区域内各要素所处层次地位过程。这是建立多级递阶结构模型关键工作。,设,P,是由区域划分得到某区域要素集合，若用,L,1,，,L,2,，,，,L,l,表示从高到低各级要素集合（其中,l,为最大级位数），则级位划分结果可写出：,（P）,=L,1,，,L,2,，,，,L,l,。,某系统要素集合最高级要素即该系统终止集要素。级位划分基本做法是：找出整个系统要素集合最高级要素（终止集要素）后，可将它们去掉，再求剩下要素集合（形成部分图）最高级要素，依次类推，直到确定出最低一级要素集合（即,L,i,）,。,系统工程模型和模型化培训资料,第44页,为此，令,L,O,=,（最高级要素集合为,L,1,，没有零级要素），则有：,L,1,=,S,i,|S,i,P-L,0,，,C,0,（,S,i,）,=R,0,（,S,i,），,i=1,，,2,，,，,n,L,2,=,S,i,|S,i,P-L,0,-L,1,，,C,1,（,S,i,）,=R,1,（,S,i,），,in,L,k,=,S,i,|S,i,P-L,0,-L,1,-,-L,k-1,，,C,k-1,（,S,i,）,=R,k-1,（,S,i,），,in,式（,4-3,）中,C,k-1,（,S,i,）和,R,k-1,（,S,i,）是由集合,P-L,0,-L,1,-L,k-1,中要素形成子矩阵（部分图）求得共同集和可达集。,经过级位划分后可达矩阵变为区域块三角矩阵，记为M（L）。,系统工程模型和模型化培训资料,第45页,如对例,4-1,中,P,1,=S,3,，,S,4,，,S,5,，,S,6,进行级位划分过程示于表,4-2,中。,表,4-2,级位划分过程表,系统工程模型和模型化培训资料,第46页,对该区域进行级位划分结果为：,（P,1,）,=L,1,，,L,2,，,L,3,=S,5,，,S,4,，,S,6,，,S,3,同理可得对,P,2,=S,1,，,S,2,，,S,7,进行级位划分结果为：,（P）,=L,1,，,L,2,，,L,3,=,S,1,，,S,2,，,S,7,这时可达矩阵为：,5 4 6 3 1 2 7,5,4,6,3,1,2,7,M,（,L,）,=,L,1,L,2,L,3,L,1,L,2,L,3,0,0,系统工程模型和模型化培训资料,第47页,（,3,）,.,提取骨架矩阵,5 4 3 1 2 7,5,4,3,1,2,7,M,（,L,）,=,L,1,L,2,L,3,L,1,L,2,L,3,0,0,提取骨架矩阵，是经过对可达矩阵,M,（,L,）缩约和检出，建立起,M,（,L,）最小实现矩阵，即骨架矩阵,A,。这里骨架矩阵，也即为,M,最小实现多级递阶结构矩阵。对经过区域和级位划分后可达矩阵,M,（,L,）,缩检共分三步,，即：,检验各层次中强连接要素，建立可达矩阵,M,（,L,）缩减矩阵,M,（,L,）,如对原例,M,（,L,）中,强连接要素,集合,S4,，,S6,作缩减处理（把,S4,作为代表要素，去掉,S6,）后新矩阵为：,系统工程模型和模型化培训资料,第48页,5 4 3 1 2 7,5,4,3,1,2,7,M,（,L,）,=,L,1,L,2,L,3,L,1,L,2,L,3,0,0,去掉,M,（,L,）中已含有,邻接二元关系,要素间超级二元关系，得到经深入简化后新矩阵,M,（,L,）。,如在原例,M,（,L,）中，已经有第二级要素（,S4,，,S2,）到第一级要素（,S5,，,S1,）和第三级要素（,S3,，,S7,）到第二级要素邻接二元关系，即,S4RS5,、,S2RS1,和,S3RS4,、,S7RS2,，故可去掉第三级要素到第一级要素超级二元关系,“,S3R2S5,”,和,“,S7R2S1,”,，即将,M,（,L,）中,35,和,71,“,1,”,改为,“,0,”,，得：,系统工程模型和模型化培训资料,第49页,5 4 3 1 2 7,5,4,3,1,2,7,A=M,（,L,）,-I=,L,1,L,2,L,3,L,1,L,2,L,3,0,0,深入去掉,M,（,L,）中,本身抵达,二元关系，即减去,单位矩阵,，将,M,（,L,）主对角线上,“,1,”,全变为,“,0,”,，得到经简化后含有最小二元关系个数骨架矩阵,A,。,如对原例有：,系统工程模型和模型化培训资料,第50页,（,4,）,.,绘制多级递阶有向图,D,（,A,）,依据骨架矩阵,A,，绘制出多级递阶有向图,D,（,A,），即建立系统要素递阶结构模型。绘图普通分为以下三步：,分区域从上到下逐层排列系统组成要素。,同级加入被删除与某要素（如原例中,S,4,）有强连接关系要素（如,S,6,），及表征它们相互关系有向弧。,按,A,所表示邻接二元关系，用级间有向弧连接成有向图,D,（,A,）。,系统工程模型和模型化培训资料,第51页,原例递阶结构模型：,以可达矩阵,M,为基础，以矩阵变换为根本递阶结构模型建立过程,：,M M,（,P,）,M,（,L,）,M,（,L,）,M,（,L,）,A,D,（,A,）,S,1,S,2,S,7,S,3,S,4,S,5,S,6,第,1,级,第,2,级,第,3,级,区域划分,级位划分,强连接要素,缩减,剔出超级关系,去掉本身关系,绘图,（块三角）,（区域,块三角）,（区域,下三角）,系统工程模型和模型化培训资料,第52页,设定问题、形成意识模型,找出,影响,要素,要素关系分析（,关系图,）,建立,可达矩阵,(M),和缩减,矩阵,（,M,/,）,矩阵,层次化处理,(ML,/),绘制,多级,递阶,有向,图,建立,解释,结构,模型,分析,汇报,比较,/,F,学习,初步分析,规范分析,综合分析,2,、,ISM,实用化方法,ISM,实用化方法原理图,系统工程模型和模型化培训资料,第53页,ISM,实用化方法,P52,关键：,是对系统要素间关系（尤其是因果关系）进行层次化处理，最终形成含有多级递阶关系和解释功效结构模型（图）。,第1步：,找出影响系统问题主要原因，并寻求要素间直接二元关系，给出系统邻接矩阵；,第2步：,考虑二元关系传递性，建立反应诸要素间关系可达矩阵；,第3步：,依据可达矩阵，找到特色要素，进行区域划分；,第4步：,在区域划分基础上继续层次划分；,系统工程模型和模型化培训资料,第54页,第5步：,提取骨架矩阵，分为三步：,（1）去强连接要素得缩减矩阵；（2）去越级二元关系；,（,3,）去单位阵得骨架矩阵；,第6步：,作出多级递阶有向图。作图过程为：,（1）分区域逐层排列系统要素；,（2）将缩减掉要素随其代表要素同级补入，并标明其间相互作用关系；,（3）用从下到上有向弧来显示逐层要素间关系；,（4）补充必要越级关系。,第,7,步：,经直接转换，建立解释结构模型。,系统工程模型和模型化培训资料,第55页,ISM,方法评价,1,、优点,能够把含糊不清思想、看法转化为直观含有良好结构关系模型,尤其适合用于变量众多,关系复杂而结构不明晰系统分析中,也可用于方案排序,2,、缺点,级与级间不存在反馈回路,系统各要素间逻辑关系在一定程度上还依赖于人们经验,能够胜任协调人角色人员当前尚不多见,系统工程模型和模型化培训资料,第56页,(,三,),建立递阶结构模型实用方法,1.,判定二元关系，建立可达矩阵及其缩减矩阵,V,：表示行要素直接影响列要素,A,：表示列要素直接影响行要素,X,：表示行列要素相互影响,加括号标识符,(A),(V),(X),：表示要素间递推二元关系,系统工程模型和模型化培训资料,第57页,写出基本二元关系,补充递推二元关系,R,b,=(S,2,S,1,),(S,3,S,4,),(S,4,S,5,),(S,7,S,2,),(S,4,S,6,),S,6,S,4,),系统工程模型和模型化培训资料,第58页,1 2 3 4 5 6 7,M=,1 2 3 4 5 6 7,依据前面方格图，并加入单位矩阵，可得到以下可达矩阵,M,：,系统工程模型和模型化培训资料,第59页,M,=,1 5 2 4 7 3,去除,M,中含有强连接关系要素,S,6,得到缩减矩阵,M,，在,M,中按每行,“,1,”,元素多少，按由少到多次序排列，调整,M,行和列，得到矩阵,M,并在,M,中，从左上角到右下角，依次分解最大阶数单位矩阵，并加注方框，每个方框表示一个层次，所得矩阵以下：,M,=,1 2 3 4 5 7,2.,对,M,进行层次化处理,系统工程模型和模型化培训资料,第60页,3.,依据,M,绘制多级递阶有向图,把全部要素按已经有层次排列，然后按照,M,中两方框交汇处,“,1,”,元素，画出表征不一样层次要素间直接联络有向弧，并补充,S,6,，形成多级递阶有向图。,6,1,4,5,2,7,3,第,1,级,第,2,级,第,3,级,M,=,1 5 2 4 7 3,系统工程模型和模型化培训资料,第61页,4.2.4,以讨论人口系统影响总人口增加问题为例，介绍在建立结构模型时，怎样依据相关人员经验和对话过程，直接求得可达矩阵，并据此深入建立解释结构模型,。,分析：,今拟经过对人口增加各种原因分析，建立结构模型，为今后制订相关人口政策、控制人口增加等采取对应对策提供参考信息。,影响人口原因,：,期望寿命；,医疗保健水平；,国民生育能力；,计划生育政策；,国民思想风俗；,食物营养；,环境污染程度；,国民收入；,国民素质；,出生率；,死亡率。,系统工程模型和模型化培训资料,第62页,系统工程模型和模型化培训资料,第63页,前述,M,特征：,1.,数值为,1,元素集中在左下角；,2.,同一级元素所组成矩阵，在,M,中就是位于对角线上单位矩阵。,椐此，设法使可达矩阵含有这种特征，方法是：先依次将含,1,最少行移至最上，按 由少到多次序，调整,M,行和列，再在对角线上找出单位矩阵，则自上而下单位矩阵形成级别，单位矩阵内元素为同一级。,系统工程模型和模型化培训资料,第64页,M=,系统工程模型和模型化培训资料,第65页,第,1,级：,12,，第,2,级：,10,11,，第,3,级：,3,4,1,，第,4,级：,7,9,2,6,8,S,10,RS,12,S,11,RS,12,沿单位矩阵左下方找出相邻级元素间关系：,S,3,RS,10,S,4,RS,10,S,1,RS,11,S,7,RS,1,S,9,RS,4,S,2,RS,3,S,2,RS,1,S,6,RS,3,S,6,RS,1,S,8,RS,3,S,8,RS,4,S,8,RS,1,系统工程模型和模型化培训资料,第66页,元素,4,和,5,组成强连通子集，将其补上,。,沿单位矩阵左下方找出相邻级元素间关系：,第,1,级：,12,，第,2,级：,10,11,，第,3,级：,3,4,1,，第,4,级：,7,9,2,6,8,S,10,RS,12,S,11,RS,12,S,3,RS,10,S,4,RS,10,S,1,RS,11,S,7,RS,1,S,9,RS,4,S,2,RS,3,S,2,RS,1,S,6,RS,3,S,6,RS,1,S,8,RS,3,S,8,RS,4,S,8,RS,1,系统工程模型和模型化培训资料,第67页,