同底数幂的乘法PPT教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第2章 整式乘法,2.1 整式乘法,2.1.1 同底数幂乘法,第1页,1.了解同底数幂乘法法则.(重点),2.能利用同底数幂乘法法则进行相关幂运算.(重点、难点),第2页,1.依据乘方意义计算：,2.仿照上面运算填空(直接写结果)：,(1)3,2,3,5,=_.,(2)(-2),3,(-2),2,=(_),5,.,(3),(4)a,4,a,2,_.,3,7,-2,a,6,第3页,【思索】,1.上面运算中，等号左边是什么运算？,提醒：,同底数幂乘法.,2.等号两边底数有什么关系？,提醒：,运算前后底数没变.,3.等号两边指数有什么关系？,提醒：,右边指数等于左边各因数(式)指数和.,第4页,【总结】,1.同底数幂相乘法则：,(1)式子表示：a,m,a,n,=,_,(m,n都是正整数).,(2)语言叙述：同底数幂相乘，底数,_,，指数,_,.,2.同底数幂乘法法则推广公式：,a,m,a,n,a,p,=,_,(m,n,p都是正整数).,a,m+n,不变,相加,a,m+n+p,第5页,(打“”或“”),(1)x,3,x,5,=x,15,.(),(2)xx,3,=x,3,.(),(3)x,3,+x,5,=x,8,.(),(4)(-m),3,(-m),3,=-m,6,.(),(5)(-m),3,(-m),4,=-m,7,.(),第6页,知识点 1,同底数幂乘法法则,【例1】,利用同底数幂乘法法则计算:,(1)x,2,x,5,.(,2)42,4,2,3,.,(3)(-a),3,a(-a),4,.(4)(a-b),3,(b-a),4,.,【,思绪点拨,】,(2)中先将4化为2,2,.(3)中先将(-a),3,和(-a),4,进行化简.(4)中将底数化为同底数，然后利用同底数幂乘法法则进行计算.,第7页,【自主解答】,(,1)x,2,x,5,=x,2+5,=x,7,.,(2)42,4,2,3,=2,2,2,4,2,3,=2,2+4+3,=2,9,.,(3)(-a),3,a(-a),4,=-a,3,aa,4,=-a,3+1+4,=-a,8,.,(4)(a-b),3,(b-a),4,=(a-b),3,(a-b),4,=(a-b),7,.,第8页,【互动探究】,当两个幂底数互为相反数时，可否把它们化为同底数幂？请举例说明.,提醒：,当两个幂底数互为相反数时，能把它们化为同底数幂，如5,5,与(-5),4,，可把(-5),4,转化为5,4,；(b-a),4,与(a-b),5,，可把(b-a),4,转化为(a-b),4,.,第9页,【总结提升】,利用同底数幂乘法法则四点注意,1.不要遗漏单独字母指数1.,2.把不一样底数转化为相同底数时要注意符号改变.,3.不要把同底数幂乘法法则与整式加法法则混同.,4.当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则不变，即底数不变,指数相加.,第10页,知识点 2,同底数幂乘法公式应用,【例2】,若x,m+2n,=16，x,n,=2，求x,m+n,值.,【解题探究】,(1)由a,m,a,n,=a,m+n,，可知x,m+n,可表示为哪两个幂积？,提醒,：,x,m+n,=x,m,x,n,.,(2)由(1)可得，x,m+2n,能够看作哪些幂积？,提醒,：,x,m+2n,=x,m,x,n,x,n,.,第11页,(3),由,(2),可解，因为,x,m+2n,=16,，,x,n,=2,，,所以,x,m,_,_,=16,，,所以,x,m,=,_,，,所以,x,m+n,=,_,=,_,=,_,.,2,2,4,x,m,x,n,42,8,第12页,【互动探究】,除上述方法外，你还有其它解法吗？,提醒,：,由,x,m+2n,=x,m,x,n,x,n,=x,m+n,x,n,，,所以,x,m+n,2=1,6,，所以,x,m+n,=8.,第13页,【总结提升】,同底数幂乘法公式应用及注意事项,三点应用：,1.可把一个幂写成几个相同底数幂乘积.,2.可逆用同底数幂乘法公式进行计算或说明.,3.可把一些实际问题转化为同底数幂乘法进行求解.,两点注意：,1.在计算或转化过程中要时刻注意幂底数相同.,2.解题中要注意整体思想应用.,第14页,题组一：,同底数幂乘法法则,1.(连云港中考)计算a,2,a,4,结果是(),A.a,8,B.a,6,C.2a,6,D.2a,8,【解析】,选B.a,2,a,4,=a,2+4,=a,6,.,第15页,2.以下各式中，运算正确是(),A.a,3,+a,4,=a,7,B.b,3,b,4,=b,7,C.c,3,c,4,=c,12,D.d,5,d,5,=2d,5,【解析】,选B.选项A,a,3,与a,4,不是同类项，不能合并；选项C,c,3,c,4,=c,3+4,=c,7,；选项D,d,5,d,5,=d,5+5,=d,10,.,第16页,3.在等式a,2,a,4,()=a,11,中，括号里面代数式应该是(),A.a,3,B.a,4,C.a,5,D.a,6,【解析】,选C.因为a,2+4+5,=a,11,，,所以a,2,a,4,(a,5,)=a,11,.,即括号里面代数式应该是a,5,.,第17页,4.若a,4,a,y,=a,19,则y=_.,【解析】,因为a,4,a,y,=a,19,所以4+y=19,所以y=15.,答案:,15,第18页,5.计算：(-b),4,(-b),3,(-b),5,=_.,【解析】,(-b),4,(-b),3,(-b),5,=(-b),4+3+5,=(-b),12,=b,12,.,答案：,b,12,第19页,6.计算：(1)x,n,x,2,=_.,(2)(b-a),3,(a-b),5,=_.,【解析】,(1)x,n,x,2,=x,n+2,.,(2)(b-a),3,(a-b),5,=-(a-b),3,(a-b),5,=-(a-b),8,.,答案：,(1)x,n+2,(2)-(a-b),8,第20页,【知识拓展】,在幂运算中，经惯用到以下变形：,第21页,7.计算：(1),(2)a,5,(-a),2,(-a).,(3)(x-y),2,(y-x),5,.,【解析】,(2)a,5,(-a),2,(-a)=a,5,a,2,(-1)a,1,=-a,5+2+1,=-a,8,.,(3)(x-y),2,(y-x),5,=(y-x),2,(y-x),5,=(y-x),7,.,第22页,题组二：,同底数幂乘法公式应用,1.若a,m,=3,a,n,=2,则a,m+n,=(),A.5 B.6,C.8 D.9,【解析】,选B.因为a,m,=3,a,n,=2,所以a,m+n,=a,m,a,n,=3,2=6.,第23页,【变式备选】,已知2,m,=a,2,n,=b,则2,m+n,结果是(),A.a+b B.ab,C.2ab,D.a-b,【解析】,选B.因为2,m+n,=2,m,2,n,2,m,=a,2,n,=b,所以2,m+n,=ab.,第24页,2.x,3m+3,能够写成(),A.3x,m+1,B.x,3m,+x,3,C.x,3,x,m+1,D.x,3m,x,3,【解析】,选D.因为x,3m,x,3,=x,3m+3,，所以选D.,第25页,3.计算：2,2,014,-2,2 015,.,【解析】,2,2 014,-2,2,015,=2,2 014,-2,2 014+1,=2,2 014,-2,2,014,2,=2,2 014,(1-2),=-2,2 014,.,第26页,4.世界上最大金字塔是埃及胡夫金字塔，建造这座金字塔共用了约,2.310,6,块大理石，每块大理石重约2.510,3,kg，求胡夫金字塔所用,大理石总质量.(用科学记数法表示),【解析】,胡夫金字塔所用大理石总质量约为：,2.310,6,2.510,3,=5.7510,9,(kg),第27页,【想一想错在哪？】,若m=-2,求-m,2,(-m),4,(-m),3,.,提醒：,本题中底数不相同，不能直接利用同底数幂乘法法则.,第28页,第29页,第30页,