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编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,同底数幂乘法（三）,积乘方,第1页,温故而知新，不亦乐乎。,幂意义:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂乘法运算法则：,a,m,a,n,=,a,m,+,n,（,m,n,都是正整数,）,幂乘方运算法则:,(,a,m,),n,=,(,m、n,都是正整数,),a,mn,第2页,a,3,a,4,a=,（）,（a,3,）,5,=,（）,3a,2,5=,(）,a,a,15,15a,2,同底数幂相乘,幂乘方,乘法交换律、结合律,正确写出得数，并说出是属于哪一个幂运算。,第一幕,序曲,第3页,合作学习,（1）依据乘方意义（幂意义）和同底数幂乘法 法则（46）,3,表示什么？,（46）,3,（46）（46）（46）,（444）（666）,4,3,6,3,（2）那（ab）,3,又等于什么？,第4页,探索与交流,(1),依据乘方定义(幂意义)，(ab),3,表示什么?,探索,&,交流,参加活动：,(ab),3,=,ab,ab,ab,(2),为了计算(化简)算式ababab，能够应用乘法交换律和结合律。,又能够把它写成什么形式?,=,a,a,a,b,b,b,=,a,3,b,3,探索,(3),由特殊,(ab),3,=a,3,b,3,出发,你能想到普通公式 吗?,猜测,(,ab,),n,=,a,n,b,n,第5页,证实,在下面推导中，说明每一步(变形)依据：,(,ab,),n,=,ab,ab,ab,(),=(,a,a,a,)(,b,b,b,),(),=,a,n,b,n,(),幂意义,乘法交换律、结合律,幂意义,n,个,ab,n,个,a,n,个,b,(,ab,),n,=,a,n,b,n,第6页,积乘方法则,上式显示:,积乘方,=,(,ab,),n,=,a,n,b,n,积乘方,乘方积,（,m,n,都是正整数,）,把积每个因式分别乘方，再把所得幂相乘,积乘方法则,你能说出法则中“因式”这两个字意义吗?,(,a+b),n,，能够用积乘方法则计算吗?,即 “(a+b),n,=a,n,b,n,”成立吗？,又“(a+b),n,=a,n,+b,n,”成立吗？,第7页,公 式 拓 展,三个或三个以上积乘方，是否也含有上面性质?,怎样用公式表示?,(abc),n,=a,n,b,n,c,n,怎样证实?,?,有两种思绪,_,一个思绪是利用乘法结合律，把三个因式积乘方转化成两个因式积乘方、再用积乘方法则;,另一个思绪是仍用推导两个因式积乘方方法：乘方意义、乘法交换律与结合律.,方法提醒,试,用第一个方法,证实,:,(abc),n,=(ab),c,n,=(ab),n,c,n,=a,n,b,n,c,n,.,第8页,例题解析,例题解析,【,例2,】,计算：,(1),(3,x,),2,;,(2),(,-,2,b,),5,;,(3),(,-,2,xy,),4,;,(4),(3,a,2,),n,.,=3,2,x,2,=9,x,2,;,(1),(3,x,),2,解：,(2),(,-,2,b,),5,=(,-,2,),5,b,5,=,-,32,b,5,;,(3),(,-,2,xy,),4,=(,-,2,x,),4,y,4,=(,-,2),4,x,4,y,4,(4),(3,a,2,),n,=3,n,(,a,2,),n,=3,n,a,2,n。,阅读,体验,=16,x,4,y,4,；,第9页,思索,：(-a),n,=-a,n,(n为正整数），对吗？,当n为,奇数,时，(-a),n,=-a,n,(n为正整数）,当n为,偶数,时，(-a),n,=a,n,(n为正整数）,(表达了分类思想）,第10页,例题解析,例题解析,【,例3,】,地球能够近似地看做是球体，假如用V,r 分别代表球体积和半径，那么 。地球半径约为,6,10,3,千米，它体积大约是多少立方千米（取3.14）,解：,阅读,体验,=,(6,10,3,),3,=,6,3,10,9,9.05,10,11,(千米,3,),注意,运算次序!,即它体积大约是,9.05,10,11,立方千米,第11页,试一试,1、口答：(1)(ab),6,=（）(2)(-a),3,=,（）,(3)(-2x),4,=（）(4)(ab),3,=（）,(5)(-xy,)7,=（）(6)(-3abc,)2,=（）,(7)(-5),3,2,=（）(8)(-t),5,3,=（）,、下面计算对不对？假如不对，应怎样更正？,(1)(ab,2,),2,=ab,4,;(2)(3cd),3,=9c,3,d,3,;,(3)(-3a,3,),2,=-9a,6,;(4)(-x,3,y),3,=-x,6,y,3,;,（5)(a,3,+b,2,),3,=a,9,+b,6,第12页,公 式 反 向 使 用,试用简便方法计算:,(,ab,),n,=,a,n,b,n,（,m,n,都是正整数,）,反向使用:,a,n,b,n,=,(,ab,),n,(1),2,3,5,3,;,(2),2,8,5,8,;,(3),(,-,5),16,(,-,2),15,;,(4),2,4,4,4,(,-,0.125),4,;,=(2,5,),3,=10,3,=(2,5,),8,=10,8,=(,-,5),(,-,5),(,-,2),15,=,-,5,10,15,;,=2,4,(,-,0.125),4,=1,4,=1.,第13页,巧用法则,计算：(),解法1:原式=,解法2:原式=,原来积乘方法则能够逆用,即,a,n,b,n,=(ab),n,第四幕,第14页,我也来试试,二、计算,:,一、,脱口而出：,(1)a,6,y,3,=(),3,;(2)81x,4,y,10,=(),2,第15页,（四）、综合尝试，巩固知识。,计算：,(1)(-3x),3,(5x,2,y);(2)(3xy,2,),2,+(-xy,3,)(-4xy),解：(,1,）,(-3x),3,(5x,2,y),=(-27x,3),(5x,2,y),=-135x,5,y,（,2,）,(3xy,2)2,+(-xy,3,)(-4xy),=9x,2,y,4,+4x,2,y,4,=13x,2,y,4,整式混合运算关键：理清运算次序；,用准法则。,点评：运算时要分清是什么运算，不要将运算性质“张冠李戴”,第16页,本节课你收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,幂意义:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂乘法运算法则：,a,m,a,n,=,a,m,+,n,积乘方运算法则:,(,a,b,),n,=,a,n,b,n,积乘方=,反向使用,a,m,a,n,=,a,m,+,n,、,(,a,m,),n,=,a,mn,可使一些计算简捷。,每个因式分别乘方后积,知识留恋，课后韵味,第17页,作业,作业,1.作业本5.1(3),2.课后作业题,第18页,（,3）若x,3,=-8a,6,b,9,，则x=_,-2a,2,b,3,（1）若(a,2,b,3,),n+1,=a,6,b,3m，,那么m+n=_,5,1、填空题：,(2)假如(3x y )=ax y ，则a=,n=,.,3,n,2,6,8,(4)2x,4,y,8,=(),2,9,4,2,x,2,y,4,挑战自我，超越梦想：,2、已知x+2y-3=0,求(2,x,4,y,),2,值？,3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，,n为正整数，求(a+b+1),2,n,-(cd),3,n,值。,4、若X,a,=2,x,b,=3,求(x,2a+b,),2,值.,64,144,(-1),3n,第19页,6.若X,a,=2,x,b,=3,求(x,2a+b,),2,值.,挑战自我，超越梦想二：,第20页,再见,第21页,
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