专题课堂二全等三角形判定的综合应用市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,专题课堂(二)全等三角形判定综合应用,第十二章全等三角形,第1页,一、全等三角形判定方法巧用,类型：(1)已知两边对应相等,，,寻找第三边或夹角对应相等；,(2),已知一边一角对应相等,，,寻找另一角或夹这一角另一边对应相等；,(3),已知两角对应相等,，,寻找任一边对应相等；,(4),在直角三角形中,，,已知一条直角边(斜边)对应相等,，,寻找斜边(另一条直角边)对应相等,第2页,【例1】如图,，,四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O,，,12,，,34.,求证：(1)ABCADC；,(2)BODO.,分析：,(1)已知12,，,34,，,寻找公共边AC,，,利用,ASA,可证实；,(2)由(1)可得ABAD,，,利用,SAS,证ABOADO可得,证实：(,1,),1,2,，,AC,AC,，,3,4,，,ABC,ADC,(,ASA,),(,2,),ABC,ADC,，,AB,AD.,又,1,2,，,AO,AO,，,ABO,ADO,(,SAS,)，,BO,DO,第3页,【对应训练】,1,如图,，,在四边形ABCD中,，,BADBCD90,，,BCDC,，,延长AD到E点,，,使DEAB.,(1)求证：ABCEDC；,(2)求证：ABCEDC.,第4页,2,如图,，,A,，,F,，,E,，,B四点共线,，,ACCE,，,BDDF,，,AEBF,，,ACBD.求证：ACFBDE.,第5页,3,如图,，,在ABC与DCB中,，,AC与BD交于点E,，,且BACCDB,，,ACBDBC,，,分别延长BA与CD交于点F.求证：BFCF.,第6页,二、结构三角形证全等惯用方法,类型：(1)倍长中线法：延长中线至一倍结构全等三角形,，,将相关线段转化到一个三角形中去证实；,(2),截长补短法：线段和差问题常采取截长或补短法结构全等三角形,，,将转移边、角和已知边、角有机地结合在一起；,(3),补全图形法：此法可经过图形平移、旋转或折叠实现；,(4),作平行线结构三角形：能够将角进行转移,，,进而结构全等三角形；,(5),依据角平分线结构全等三角形：已知角平分线,，,常直接利用角或边相等关系结构三角形,，,也常过角平分线上点向两边引垂线结构直角三角形而巧妙地处理问题,第7页,【例2】如图,，,在ABC中,，,ABC60,，,AD,，,CE分别平分BAC,，,ACB,，,求证：ACAECD.,分析：,在AC上截取AFAE,，,连接OF,，,由,SAS,证AEOAFO,，,得,EOAFOA,，,从而得到,DOCFOC60,，,再由,ASA,证CODCOF,，,得CD,CF,，,从而得到结论,第8页,第9页,【对应训练】,4,如图,，,在ABC中,，,AD是中线,，,已知AB5,，,AC3,，,求中线AD取值范围,第10页,5,如图,，,在ABC中,，,BE是ABC平分线,，,ADBE,，,垂足为D.求证：21C.,第11页,6,如图,，,已知AOB90,，,OM是AOB平分线,，,将三角尺直角顶点P在射线OM上滑动,，,两直角边分别与OA,，,OB交于点C,，,D,，,证实：PCPD.,第12页,第13页,8,如图,，,在,Rt,ABC中,，,ACB90,，,ACBC,，,点D为BC中点,，,CEAD于点E,，,其延长线交AB于点F,，,连接DF.求证：ADCBDF.,证实：过点,B,作,BG,AC,交,CF,延长线于点,G,，,G,ACE.,AC,BC,，,CE,AD,，,ACE,DCE,ADC,DCE,90,，,BG,BC,，,ACE,ADC,，,G,ADC.,又,AC,CB,，,ACD,CBG,90,，,ADC,CGB,(,AAS,),，,BG,CD,BD.,在等腰直角,ABC,中,，,CAB,ABC,45,，,BG,AC,，,GBF,CAB,，,GBF,DBF,，,又,BF,BF,，,GBF,DBF,(,SAS,),，,G,BDF,，,ADC,BDF,第14页,