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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,小学数学经典应用题,第1页,小学数学中把含有数量关系实际问题用语言或文字叙述出来，这么所形成题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分组成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题条件和问题，组成了应用题结构。,第2页,应用题可分为：,普通应用题,与,经典应用题,。,没有特定解答规律两步以上运算应用题，叫做,普通应用题,。,题目中有特殊数量关系，能够用特定步骤和方法来解答应用题，叫做,经典应用题,。,第3页,1、归一问题,【含义】,在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求数量。这类应用题叫做归一问题。,【数量关系】,总量份数1份数量,1份数量所占份数所求几份数量,另一总量（总量份数）所求份数,【解题思绪和方法】,先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求数量。,第4页,（1）买1支铅笔多少钱？,0.650.12（元）,（2）买16支铅笔需要多少钱？,0.12161.92（元）,列成综合算式,0.65160.12161.92（元）,答：需要1.92元。,例1,买5支铅笔要0.6元钱，买一样铅笔16支，需要多少钱？,第5页,（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？,903310（公顷）,（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？,1056300（公顷）,列成综合算式,9033561030300（公顷）,答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。,例2,3台拖拉机3天耕地90公顷，照这么计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？,第6页,（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？,100545（吨）,（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？,5735（吨）,（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？,105353（次）,列成综合算式105（100547）3（次）,答：需要运3次。,例3,5辆汽车4次能够运输100吨钢材，假如用一样7辆汽车运输105吨钢材，需要运几次？,第7页,2、归总问题,【含义】,解题时，经常先找出“总数量”，然后再依据其它条件算出所求问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物总价、几小时（几天）总工作量、几公亩地上总产量、几小时行总旅程等。,【数量关系】,1份数量份数总量,总量1份数量份数,总量另一份数另一每份数量,【解题思绪和方法】,先求出总数量，再依据题意得出所求数量。,第8页,（1）红岩这本书总共多少页？,2412288（页）,（2）小明几天能够读完红岩？,288368（天）,列成综合算式 2412368（天）,答：小明8天能够读完红岩。,例,1,小华天天读24页书，12天读完了 红岩一书。小明天天读36页书，几天能够读完红岩？,第9页,（1）这批蔬菜共有多少千克？,50301500（千克）,（2）这批蔬菜能够吃多少天？,1500（5010）25（天）,列成综合算式 5030（5010）,答：这批蔬菜能够吃25天。,例,2,食堂运来一批蔬菜，原计划天天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。以后依据大家意见，天天比原计划多吃10千克，这批蔬菜能够吃多少天？,第10页,3,和差问题,【含义】,已知两个数量和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。,【数量关系】,大数（和差）2,小数（和差）2,【解题思绪和方法】,简单题目能够直接套用公式；复杂题目变通后再用公式。,第11页,甲班人数（,98,6,）,2,52,（人）,乙班人数（,98,6,）,2,46,（人）,答：甲班有,52,人，乙班有,46,人。,例1,甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？,第12页,长（182）210（厘米）,宽（182）28（厘米）,长方形面积 10880（平方厘米）,答：长方形面积为80平方厘米。,例2,长方形长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形面积。,第13页,甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中能够看出甲比丙多（3230）2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知,甲袋化肥重量（222）212（千克）,丙袋化肥重量（222）210（千克）,乙袋化肥重量321220（千克）,答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。,例3,有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。,第14页,4,和倍问题,【含义】,已知两个数和及大数是小数几倍（或小数是大数几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。,【数量关系】,总和（几倍1）较小数,总和 较小数 较大数,较小数 几倍 较大数,【解题思绪和方法】简单题目直接利用公式，复杂题目变通后利用公式。,第15页,（1）杏树有多少棵？,248（31）62（棵）,（2）桃树有多少棵？,623186（棵）,答：杏树有62棵，桃树有186棵。,例,1,果园里有杏树和桃树共,248,棵，桃树棵数是杏树,3,倍，求杏树、桃树各多少棵？,第16页,（,1,）西库存粮数,480,（,1.4,1,）,200,（吨）,（,2,）东库存粮数,480,200,280,（吨）,答：东库存粮,280,吨，西库存粮,200,吨。,例2,东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数1.4倍，求两库各存粮多少吨？,第17页,解,乙丙两数都与甲数有直接关系，所以把甲数作为1倍量。,因为乙比甲2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数2倍；,又因为丙比甲3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数3倍；,这时（17046）就相当于（123）倍。,那么，甲数（17046）（123）28,乙数282452,丙数283690,答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。,例,3,甲乙丙三数之和是170，乙比甲2倍少4，丙比甲3倍多6，求三数各是多少？,第18页,5,差倍问题,【含义】,已知两个数差及大数是小数几倍（或小数是大数几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。,【数量关系】,两个数差（几倍1）较小数,较小数几倍较大数,【解题思绪和方法】,简单题目直接利用公式，复杂题目变通后利用公式。,第19页,（1）杏树有多少棵？,124（31）62（棵）,（2）桃树有多少棵？,623186（棵）,答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。,例,1,果园里桃树棵数是杏树,3,倍，而且桃树比杏树多,124,棵。求杏树、桃树各多少棵？,第20页,（,1,）儿子年纪,27,（,4,1,）,27 3,9,（岁）,（,2,）父亲年纪,94,36,（岁）,答：父子二人今年年纪分别是,36,岁和,9,岁。,例,2,父亲比儿子大,27,岁，今年，父亲年纪是儿子年纪,4,倍，求父子二人今年各是多少岁？,第21页,例,3,把一个小数小数点向左平移一位，这个数就降低了,9.9,，求原来这个数是多少？,第22页,6,倍比问题,【含义】,有两个已知同类量，其中一个量是另一个量若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比方法算出要求数，这类应用题叫做倍比问题。,【数量关系】,总量一个数量倍数,另一个数量倍数另一总量,【解题思绪和方法】,先求出倍数，再用倍比关系求出要求数。,第23页,（1）3700千克是100千克多少倍？,370010037（倍）,（2）能够榨油多少千克？,40371480（千克）,列成综合算式,40（3700100）1480（千克）,答：能够榨油1480千克。,例1,100千克油菜籽能够榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，能够榨油多少？,第24页,（1）48000名是300名多少倍？,48000300160（倍）,（2）共植树多少棵？,40016064000（棵）,列成综合算式,400（48000300）64000（棵）,答：全县48000名师生共植树64000棵。,例2,今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这么计算，全县48000名师生共植树多少棵？,第25页,行程问题,第26页,相遇问题,第27页,基本练习,甲、乙两车同时分别从,A,、,B,两个车站相向开出，甲车每小时行,36.5,千米，乙每小时行,32.5,千米，,5,小时后两车在途中相遇。（先画出示意图，再依据下面问题列式解答）,甲,乙,36.5千米,5小时,5小时,（1）相遇时，甲车行了多少千米？,（2）相遇时，乙车离B地多少千米？,（3）甲乙两车每小时共行多少千米？,（4）相遇后，乙车再行几小时抵达A站？,32.5千米,36.55,36.55,36.5+32.5,36.5532.5,B,A,第28页,客车和货车同时从甲乙两地相向开出，客车每小时行,40,千米，货车每小时行,32,千米，,4,小时后两车相遇，甲乙两地相距多少千米？,（先画出示意图，再依据下面问题列式解答）,客车,乙,40千米,4小时,4小时,32千米,货车,甲,第29页,甲乙两地相距,288,千米，客车和货车同时从甲乙两地相向开出，客车每小时行,40,千米，货车每小时行,32,千米，几小时后两车相遇？,客车,乙,40千米,288千米,？小时,32千米,货车,甲,？小时,第30页,客车和货车同时从丙地开出，向相反方向开出，客车每小时行,40,千米，货车每小时行,32,千米，开出,4,小时后，两车相距多少千米？,客车,乙,40千米,4小时,4小时,32千米,货车,甲,丙,第31页,客车以一定速度从甲地开往乙地，过了,2,小时,行驶了全程三分之一，再行驶,160,千米，已行和未行之比是,2:1,，求甲乙两地距离？求客车速度？,客车,乙,甲,第32页,追及问题,第33页,例,1,好马天天走,120,千米，劣马天天走,75,千米，劣马先走,12,天，好马几天能追上劣马？,劣马,12,天走：,7512=,900,（千米）,好马天天比劣马多走：,120-75=,45,（千米）,好马追上劣马需：,90045=,20,（天）,旅程差,速度差,追及时间,追及时间,=,旅程差,速度差,第34页,例,2,我人民解放军追击一股逃窜敌人，敌人在下午,16,时开始从甲地以每小时,10,千米速度逃跑，解放军在晚上,22,时接到命令，以每小时,30,千米速度开始从乙地追击。解放军几个小时能够,追上敌人？,旅程差：,速度差：,追及时间：,答：解放军,3,个小时能够追上敌人。,追及时间,=,旅程差,速度差,第35页,例,3,、甲、乙二人进行短跑训练，乙每秒跑,3,米，甲让乙先跑,4,秒，甲用,6,秒追上乙。甲每秒跑多少米？,速度差,=,旅程差,追及时间,答：甲每秒跑,5,米,第36页,流水行船问题,第37页,船在江河里航行时，除了本身前进速度外，还受到流水推送或顶逆，在这种情况下计算船只航行速度、时间和所行旅程，叫做流水行船问题。,第38页,流水行船问题，是行程问题中一个，所以行程问题中三个量（速度、时间、旅程）关系在这里将要重复用到,.,另外，流水行船问题还有以下两个基本公式：,顺水速度,=,船速,+,水速，（,1,）,逆水速度,=,船速,-,水速,.,（,2,）,这里，船速是指船本身速度，也就是在静水中单位时间里所走过旅程,.,水速是指水在单位时间里流过旅程,.,顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行旅程。,第39页,依据加减法互为逆运算关系，由公式（,l,）能够得到：,水速,=,顺水速度,-,船速，,船速,=,顺水速度,-,水速。,由公式（,2,）能够得到：,水速,=,船速,-,逆水速度，,船速,=,逆水速度,+,水速。,这就是说，只要知道了船在静水中速度，船实际速度和水速这三个量中任意两个，就能够求出第三个量。,第40页,另外，已知船逆水速度和顺水速度，依据公式（,1,）和公式（,2,），相加和相减就能够得到：,船速,=,（顺水速度,+,逆水速度）,2,，,水速,=,（顺水速度,-,逆水速度）,2,。,第41页,例,1,甲、乙两港间水路长,208,千米，一只船从甲港开往乙港，顺水,8,小时抵达，从乙港返回甲港，逆水,13,小时抵达，求船在静水中速度和水流速度。,分析 依据题意，要想求出船速和水速，需要按上面基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题普通数量关系，用旅程分别除以顺水、逆水所行时间求出。,第42页,例,1,甲、乙两港间水路长,208,千米，一只船从甲港开往乙港，顺水,8,小时抵达，从乙港返回甲港，逆水,13,小时抵达，求船在静水中速度和水流速度。,顺水速度：,2088=26,（千米,/,小时）,逆水速度：,20813=16,（千米,/,小时）,船速：（,26+16,）,2=21,（千米,/,小时）,水速：（,2616,）,2=5,（千米,/,小时）,答：船在静水中速度为每小时,21,千米，水流速度每小时,5,千米。,第43页,例,2,某船在静水中速度是每小时,15,千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了,8,小时，水速每小时,3,千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？,分析 要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间旅程和逆水速度。,第44页,例,2,某船在静水中速度是每小时,15,千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了,8,小时，水速每小时,3,千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？,从甲地到乙地，顺水速度：,15+3=18,（千米,/,小时），,甲乙两地旅程：,188=144,（千米），,从乙地到甲地逆水速度：,153=12,（千米,/,小时），,返回时逆行用时间：,14412,12,（小时）。,答：从乙地返回甲地需要,12,小时,。,第45页,过桥问题：,过桥问题也是行程问题一个。首先要搞清列车经过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。列车过桥总旅程是桥长加车长，这是处理过桥问题关键。过桥问题也要用到普通行程问题基本数量关系：,第46页,过桥问题普通数量关系是：,过桥旅程,=,桥长,+,车长,车速,=,（桥长,+,车长）,过桥时间,经过桥时间,=,（桥长,+,车长）,车速,桥长,=,车速,过桥时间,车长,车长,=,车速,过桥时间,桥长,第47页,例,1,：一列客车经过南京长江大桥，大桥长,6700,米，这列客车长,100,米，火车每分钟行,400,米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？,从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车经过这座大桥过程，也就是过桥旅程是桥长,+,车长。经过“过桥旅程”和“车速”就能够求出火车过桥时间。,（,1,）过桥旅程：,6700+100=6800,（米）,（,2,）过桥时间：,6800400=17,（分）,答：这列客车经过南京长江大桥需要,17,分钟。,第48页,例,2,：一列火车长,160,米，全车经过,440,米桥需要,30,秒钟，这列火车每秒行多少米？,分析与解：,要想求火车过桥速度，就要知道“过桥旅程”和过桥时间。,（,1,）过桥旅程：,160+440=600,（米）,（,2,）火车速度：,60030=20,（米）,答：这列火车每秒行,20,米。,想一想：,你能依据例,2,改编一个求“火车长”题目吗？,第49页,例,3,：某列火车经过,360,米第一个隧道用了,24,秒钟，接着经过第二个长,216,米隧道用了,16,秒钟，求这列火车长度？,分析与解答：,火车经过第一个隧道比经过第二个隧道多用了,8,秒，为何多用,8,秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长,360216=144,（米），这,144,米恰好和,8,秒相对应，这么能够求出车速。火车,24,秒行进旅程包含隧道长和火车长，减去已知隧道长，就是火车长,。,第50页,植树问题复习,第51页,热热身,学校有一条长,80,米小路，计划在路一旁栽树，每隔,4,米栽一棵：,（,1,）两端都栽树，共需,_,棵树苗；,（,2,）两端都不栽树，共需,_,棵树苗；,（,3,）只有一端栽树，共需,_,棵树苗。,21,19,20,第52页,经典题,种树,要在,100,米马路两边植树，每隔,5,米种一棵，两端都种，一共能够植多少棵？,在一段公路一旁栽,95,棵树，两头都栽。每两棵之间相距,5,米，这段公路长多少米？,（,1005,1,）,2,42,（棵）,（,95,1,）,5=470(,米,),答：一共能够植,42,棵树。,答：这段公路长,470,米。,第53页,经典题,排队,某班排成一横排男生练操，每两位男生间隔,1,米，共排了,8,米，求有多少位男生？,体育小组,10,名女生排成一队跑步，已知每两人间距离为,6,分米，她们队伍有多长？,81,1=9,（位）,（,10,1,）,6,54,（分米）,答：有,9,位男生。,答：她们队伍有,54,分米。,第54页,经典题,爬楼,一幢六层楼房，每层楼有,14,级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？,小丽从底楼走到家共走了,48,级楼梯，已知每层楼都有,16,级楼梯，小丽家在几层？,（,6,1,）,14,70,（级）,4816,1=4,（层）,答：从底楼走到六楼，共走了,70,级楼梯。,答,:,小丽家在,4,层。,第55页,经典题,车站,20,路公交车路共长,2.5,千米，已知每两站间距离平均为,500,米，,20,路公交线路共有多少站？,2.5,千米,2500,米,2500500,1,6,（站）,答：,20,路公交线路共有,6,站。,第56页,经典题,敲钟,时钟,6,点钟敲,6,下，,10,秒钟敲完，敲,8,下需要多少秒？,第,1,下,第,2,下,第,3,下,第,4,下,第,5,下,2,秒,第,6,下,10,（,6-1,）,=2,（秒）（,8,1,）,2=14,（秒）,答：时钟敲,8,下需要,14,秒。,第57页,经典题,锯木,一个木工把一根长,24,米木条锯成了,3,米长小段，需要锯几次,?,一根长,0.4,米铁丝折,4,下分成几根短铁丝，每根短铁丝长多少厘米？,243,1,7,（次）,0.4,米,=40,厘米,40,（,4,1,）,8,（厘米）,答：每根短铁丝长,8,厘米。,答：需要锯,7,次。,第58页,变式题,锯木,一根木料长,20,米，把它锯成,5,米长一段，假如每锯一次需要,3,分钟，一共需多少分钟？,先求要锯几次，再求共需多少分钟。,锯几次：,205,1,多长时间,（,205,1,）,3,（,205,1,）,3=9,（分钟）,答：一共需要,9,分钟。,第59页,经典题,封闭,1,一个圆形跑道,400,米，假如每隔,10,米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？,一个圆形水池周围每隔,20,米栽一棵柳树，共栽了,40,棵，水池周长是多少？,40010=40,（块）,4020=800,（米）,答：共需要,40,块警示牌。,答：水池周长是,800,米。,第60页,湖边春色分外娇，一株杏树一株桃。,平湖周围三千米，六米一株都栽到。,漫步湖畔景色美，可知桃杏个多少？,第61页,经典题,封闭,2,在一个正方形池塘四边上种树，每边种,10,棵，四边共种多少棵？,（,10,1,）,4=36,（棵）,答：四边共种,36,棵树。,或：,104,4,36,（课）,第62页,经典题,封闭,2,在一个正六边形池塘周围种树，每边种,10,棵，共种多少棵,？,（,10,1,）,6=54,（棵）,答：四边共种,54,棵树。,或：,106,6,54,（课）,第63页,经典题,方阵,学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛最外层每边各摆放,12,盆花，最外层摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？,求最外层棵数等同于求封闭棵数,棵数每边间隔数,边数：（,12,1,）,4,棵数每边棵数,边数边数：,124,4,求一共,棵数每边棵数,每边棵数：,1212,第64页,鸡兔同笼,第65页,1,、鸡、兔共,120,只，鸡比兔少,120,只脚，鸡兔各几只？,2,、鸡兔同笼，兔子比鸡少,20,只，数一数，鸡和兔共,262,条脚，鸡和兔各有多少只？,第66页,3,、王奶奶家鸡兔若干，已知鸡比兔多,13,只，鸡兔共,146,只脚，鸡兔各有几只？,4,、数学竞赛题共,20,道。每做对一题得,8,分，做错一题倒扣,4,分。小明得了,100,分，他做对了多少题？,第67页,5,、某市高中一年级学生进行野外军训，晴天天天行,20,千米，雨天天天行,10,千米，在,8,天内行程为,140,千米，这期间有多少晴天？有多少雨天？,6,、六年级有,20,名同学去参加数学竞赛，平均得,83,分，其中男同学平均分是,85,分，女生平均分是,80,分，参加竞赛男同学有多少名？,第68页,
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