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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2中心对称(1),八年 级 数 学 上 册(苏 科 版),主备人：王金柱 审核人：刘景波,第1页,观察以下各组图形,你能发觉什么?,情境创设,第2页,下面各组图形，经过怎样变换能够使它们重合?,（1）,（2）,A,B,O,B,A,探究交流：,第3页,1、用一张透明纸覆盖在书中图（1）上，描出四边形ABCD,2、用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180,四边形ABCD能够与四边形ABCD重合吗？,用相同方法，图（2）中ABO与ABO会重合吗？,A,B,O,B,A,第4页,把一个图形绕某一点,旋转180,0,假如它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这,两个图形成中心对称,这个点叫做,对称中心,两个图形中对应点叫做,对称点,.,中心对称,第5页,性质1,：关于中心对称两个图形含有图形旋转一切性质.,中心对称还有哪些性质呢？,中心对称有什么性质呢？,即关于中心对称两个图形是全等形,点拨纠正,：,第6页,性质2：,成中心对称两个图形，对称点连线都经过对称中心，而且被对称中心平分.,第7页,1、以下说法正确是（）,A.两个能够相互重合图形一定成中心对称,B.成中心对称两个图形一定能够相互重合,C.把一个图形绕着某一点旋转一定角度，假如它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定成中心对称,D.假如两个图形对应点连线都经过某一点，那么这两个图形关于这一点成中心对称,才艺展示：,第8页,2、,若两个图形成中心对称，则以下说法：对称点连线必过对称中心；这两个图形形状和大小完全相同；这两个图形对应线段一定相互平行；将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合，其中正确有 （）,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,第9页,点拨纠正,中心对称与轴对称有什么区分?又有什么联络?,轴对称,中心对称,有一条对称轴-直线,有一个对称中心-点,图形沿对称轴对折(翻折180,0,)后重合,图形绕对称中心旋转180,0,后重合,对称点连线被对称轴垂直平分,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,第10页,1、全等两个图形成中心对称吗?,2、假如两个图形对应点连线都经过某一点,而且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点成中心对称吗?,想一想,第11页,3如图，2块一样三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它对称中心,.,第12页,怎样判断两个图形是否关于某点成中心对称呢?,1、把一个图形绕着一个点旋转180，假如它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这点成中心对称。,2、假如两个图形对应点连线都经过,某一点，而且被这一点平分，那么这两个图形关于这点成中心对称,第13页,如图所表示两个图形成中心对称，经过画图你能找到它们对称中心吗？并说明其中道理。,画图依据是,对称点连线都经过对称中心，而且被对称中心平分。,探究交流：,第14页,1、如图，已知点A和点O，你能画出点A关于点O对称点 A吗？,画法：连接AO，延长AO到点A使OAOA，,2、以下列图，已知线段AB和点O，画线段AB，使它与线段AB关于点O成中心对称。,则点A就是点A关于点O对称点,A,O,A,A,B,O,A,B,点拨纠正：,第15页,3,、,如图，已知ABC和点O，画出DEF，使它与ABC关于点O成中心对称.,C,A,B,O,D,E,F,第16页,4.如图，D是ABC边AC上一点，画出EFG，使它与,ABC关于点D成中心对称.,B,C,A,D,E,F,G,才艺展示：,第17页,5.,在ABC中，AD为三角形BC边中线，且AB5，AC7，试求三角形中线AD取值范围。,E,解：延长AD到E，使DEAD，连结CE，,ADDE，ADB CDE，BDDC。,ABDECD，ABEC。,所以在AEC中，设ADx,则AE2x,CE=5,AC=7,依据三角形性质得,5+72x且7X,解得1X6。,第18页,6,如图，直线ab，垂足为O，点A与点A关于直线a对称，点A与点A关于直线b对称，点A与点A有怎样对称关系？你能说明理由吗？,b,a,A,A,A,O,第19页,7如图，有一组数排列成方阵，要求计算这组数各数字之和。你能不能利用中心对称思想来处理方阵计算问题呢？请你试试看。,1,2,3,4,5,2,3,4,5,6,3,4,5,4,5,6,7,5,6,7,8,6,7,8,9,（原方阵与它中心对称图形所重合数字和都是10，所以55102125）,第20页,收获与反思,你对中心对称有哪些认识?,中心对称性质是什么?,经过本节课学习，你有什么收获？,怎样利用中心对称基本,性质作图？,第21页,
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