九年级下册数学29.3切线的性质和判定市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,切线性质和判定,第1页,1直线与圆三种位置关系,在图中，图(1)、图(2)、图(3)中直线,l,和O是什么关系?,图（）,图（）,图（）,、观察、提出问题、分析发觉,图(2)中直线l是O切线，怎样判定？依据切线定义能够判定一条直线是不是圆切线，但有时使用定义判定很不方便我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆位置怎样时，直线也是圆切线呢?,第2页,如图，直线l到圆心O距离OA等于圆O半径，直线l是O切线这时我们来观察直线l与O位置,发觉,：(1)直线l经过半径OC外端点C；,(2)直线l垂直于半径0C这么我们就得到了从,位置上来判定直线是圆切线方法切线判定定理,（二）切线判定定理：,1、切线判定定理：经过半径外端而且垂直于这条半径直线是圆切线,2、对定理了解：,切线需满足两条：,经过半径外端；垂直于这条半径,问题：定理中两个条件缺乏一个行不行,?,定理中两个条件缺一不可,第3页,图(1)中直线l经过半径外端，但不与半径垂直；图(2)（3）中直线l与半径垂直，但不经过半径外端,从以上两个反例能够看出，只满足其中一个条件直线不是圆切线,（三）切线判定方法,切线判定方法有三种：,直线与圆有唯一公共点；,直线到圆心距离等于该圆半径；,切线判定定理,第4页,（四）应用定理，强化训练 ,例1 已知：直线AB经过O上点C，而且OA=OB，CACB,求证：直线AB是O切线,分析：欲证AB是O切线因为AB过圆上点C，若连结OC，则AB过半径OC外端，只需证实OCOB.,证实：连结0C,0A0B，CACB，,0C是等腰三角形0AB底边AB上中线,ABOC,直线,AB,经过半径,0C,外端,C,，而且垂直于半径,0C,，所以,AB,是,O,切线,第5页,(4)和圆有一个公共点直线是圆切线,(5)以等腰三角形顶点为圆心，底边上高为半径圆与底边相切,练习1 判断以下命题是否正确,(1)经过半径外端直线是圆切线,(2)垂直于半径直线是圆切线,(3)过直径外端而且垂直于这条直径直线是圆切线,第6页,例2.已知：如图，AB是O直径，ACl，BDl，C、D是垂足，且AC+BD=AB,求证：DC是O切线,E,第7页,（一）基本性质,(1)切线和圆有唯一公共点；,（切线定义）,(2)切线和圆心距离等于圆半径；,切线性质定理：,圆切线垂直于经过切点半径,定理中题设和结论中包括到三个关键点：切线、切点、垂,第8页,推论1：,经过圆心且垂直于切线直线必经过切点,推论2：,经过切点且垂于切线直线必经过圆心,第9页,假如一条直线具备以下三个条件中任意两个，就可推出第三个,(1)垂直于切线；,(2)过切点；,(3)过圆心,第10页,(二)切线性质,(1)切线和圆有唯一公共点；（切线定义）,(2)切线和圆心距离等于圆半径；（判定方法(2)逆命题）,(3)切线垂直于过切点半径；（切线性质定理）,(4)经过圆心垂直于切线直线必过切点；（推论1）,(5)经过切点垂直于切线直线必过圆心（推论2）,第11页,例1、如图，AB为O直径，C为O上一点，AD和过C点切线相互垂直，垂足为D,求证：AC平分DAB,第12页,证实：连结OC,AC平分DAB,第13页,例2、求证：假如圆两条切线相互平行，则连结两个切点线段是直径。,已知：AB、CD是O两条切线，E、F为切点,且ABCD,求证：连结E、F线段是直径。,第14页,证实：连结EO并延长,AB切O于E，OEAB，,ABCD，OECD,CD是O切线，F为切点，OE必过切点F,EF为O直径,第15页,（一）复习与归纳,1、切线判定,切线判定方法有三种：,直线与圆有唯一公共点；,直线到圆心距离等于该圆半径；,切线判定定理即经过半径外端而且垂直于这条半径直线是圆切线,第16页,2、切线性质：,(1)切线和圆有唯一公共点；（切线定义）,(2)切线和圆心距离等于圆半径；（判定方法(2)逆命题）,(3)切线垂直于过切点半径；（切线性质定理）,(4)经过圆心垂直于切线直线必过切点；（推论1）,(5)经过切点垂直于切线直线必过圆心（推论2）,第17页,例1、已知AB是O直径，BC是O切线，切点为B，OC平行于弦AD,求证：DC是O切线,第18页,证实,：,连结OD,OA=OD，1=2，,ADOC，1=3、2=4,3=4,在OBC和ODC中，,OB=OD，3=4，OC=OC，,OBCODC，OBC=ODC,BC是O切线，OBC=90，ODC=90,DC是O切线,第19页,例2、,如图，在以O为圆心两个同心圆中，大圆弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，,求证：CD与小圆相切,第20页,证实：连结OE，过O作OFCD，垂足为F,AB与小圆O切于点点E，OEAB,又AB=CD，,OF=OE，又OFCD，,CD与小圆O相切,第21页,例3、,已知：AB是半O直径，CDAB于D，EC是切线，E为切点,求证：CE=CF,第22页,证实：连结OE,BE=BO3=B,CE切O于E,OECE 2+3=90,CDAB 4+B=90,2=4,1=4 1=2,CE=CF,第23页,