北京邮电大学高等数学8-8省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,第1页,实例：某商店卖两种牌子果汁，当地牌子每瓶进价1元，外地牌子每瓶进价1.2元，店主预计，假如当地牌子每瓶卖 元，外地牌子每瓶卖 元，则天天可卖出 瓶当地牌子果汁，瓶外地牌子果汁问：店主天天以什么价格卖两种牌子果汁可取得最大收益？,天天收益为,求最大收益即为求二元函数最大值.,一、问题提出,第2页,二、多元函数极值和最值,播放,第3页,1、二元函数极值定义,第4页,(1),(2),(3),例1,例,例,第5页,2、多元函数取得极值条件,证,第6页,第7页,仿照一元函数，凡能使一阶偏导数同时为零点，均称为函数,驻点,.,驻点,极值点,问题：怎样判定一个驻点是否为极值点？,注意：,第8页,第9页,解,第10页,第11页,第12页,求最值普通方法,：,将函数在,D,内全部驻点处函数值及在,D,边界上最大值和最小值相互比较，其中最大者即为最大值，最小者即为最小值.,与一元函数相类似，我们能够利用函数极值来求函数最大值和最小值.,3、多元函数最值,第13页,解,如图,第14页,第15页,第16页,解,由,第17页,无条件极值,：,对自变量除了限制在定义域内外，并无其它条件.,第18页,实例：小王有200元钱，他决定用来购置两种急需物品：计算机磁盘和录音磁带，设他购置 张磁盘，盒录音磁带到达最正确效果，效果函数为 设每张磁盘8元，每盒磁带10元，问他怎样分配这200元以到达最正确效果,问题实质：求 在条件 下极值点,三、条件极值拉格朗日乘数法,第19页,条件极值,：对自变量有附加条件极值,第20页,第21页,解,则,第22页,解,第23页,第24页,第25页,可得,即,第26页,多元函数极值,拉格朗日乘数法,（取得极值必要条件、充分条件）,多元函数最值,四、小结,第27页,思索题,第28页,思索题解答,第29页,练 习 题,第30页,第31页,练习题答案,第32页,二、多元函数极值和最值,第33页,二、多元函数极值和最值,第34页,二、多元函数极值和最值,第35页,二、多元函数极值和最值,第36页,二、多元函数极值和最值,第37页,二、多元函数极值和最值,第38页,二、多元函数极值和最值,第39页,二、多元函数极值和最值,第40页,二、多元函数极值和最值,第41页,