资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,鸡 兔 同 笼,北师大版五年级数学上册,第1页,学习目标,1.知识与技能：在处理“鸡兔同笼”活动中，经过列表举例、画图分析、尝试计算等方法处理鸡兔数量问题。,2.过程与方法：应用假设数学思想，在解题中数形结合，提升大家分析问题和处理问题能力。,3.情感、态度与价值观：培养大家合作意识，在现实情景中，使大家感受到数学思想利用与处理实际问题联络。,第2页,鸡有几条腿？,兔有几条腿？,隐藏条件,第3页,总只数,总腿数,鸡只数+兔子只数=,鸡腿数+兔子腿数=,第4页,鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？,第5页,从有1只鸡开始一个一个地试，把试结果列成表格。,头/个,鸡/只,兔/只,腿/条,1,19,1,2+194,=,78,2,18,2,2+184,=,76,17,3,3,2+174,=,74,4,16,4,2+164,=,72,20,20,20,20,20,13,7,13,2+74,=,54,13只鸡，7只兔。,逐一列表法,第6页,从有1只鸡开始一个一个地试，把试结果列成表格。,头/个,鸡/只,兔/只,腿/条,20,1,19,78,20,2,18,76,20,17,3,74,20,4,16,72,20,13,7,54,13只鸡，7只兔。,逐一列表法,第7页,这么多腿，一定是兔子太多了，降低兔子数。,头/个,鸡/只,兔/只,腿/条,20,1,19,78,20,5,15,70,20,10,10,60,还多，兔子数还应降低。,跳跃列表法,第8页,头/个,鸡/只,兔/只,腿/条,20,1,19,78,20,5,15,70,20,10,10,60,20,15,5,50,20,13,7,54,比54少了，兔子数应该在5和10之间。,20,14,6,52,13只鸡，7只兔。,第9页,头/个,鸡/只,兔/只,腿/条,20,10,10,60,20,13,7,54,先假设鸡和兔各占二分之一，再列表。,20,12,8,56,13只鸡，7只兔。,折中列表法,第10页,头/个,鸡/只,兔/只,腿/条,20,10,10,60,20,13,7,54,先假设鸡和兔各占二分之一，再列表。,13只鸡，7只兔。,折中列表法,60比54多6条,腿,，,每只兔比每只鸡多2条腿，一共多了6,2=3(只)兔,第11页,请利用表格解答以下各题。,鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？,头/个,鸡/只,兔/只,腿/条,第12页,小明储蓄罐里有1角和5角硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角硬币各有多少枚？,硬币总/枚,1角/枚,5角/枚,总价值/元,第13页,用画图方法试一试。,先画20个圆圈表示20个头。,再为每条动物画两条腿，20只动物只用完40条腿，还多出14条腿。,把剩下14条腿用完，要给其中7只动物各添2条腿，,这7只就是兔子，另外13只就是鸡。,第14页,画图法,202=40（条）,54-40=14（条）,14,2=7 （只）,答：兔有7只，鸡有13只,20-7=13 （只）,4,2=2（条）,第15页,还有其它方法吗？,第16页,这里14条腿，假如再增话就只能添给兔子了。,假设法,解答“鸡兔同笼问题”,1，假设20只全是鸡，有几条腿？,202=40（条）,2，与条件54条相比还少几条腿？,54,40=14（条）,3，每只兔比每只鸡多几条腿？,4,2=2（条）,4，少14条腿，能有几只兔子？,14,2=7（只）,5，鸡有几只？,20,7=13（只）,我们也能够假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己处理,第17页,假设法,一.假设都是鸡,202=40（条）,54-40=14（条）,兔有,：,14,2=7 （只）,鸡有,：20-7=13 （只）,解题思绪：先假设全是,鸡,，于是依据鸡兔总数就能够算出假设条件下共有几条腿，把这么得到,腿,数与题中给,腿,数相比较看看相差多少，每差2,条腿就有1只兔，将所差腿数除以2就得到共有多少只兔，再求鸡只数。,公式：,兔数=（实际脚数,鸡兔总数,x,每只鸡脚数,）,（每只兔与鸡相差脚数）,4,2=2（条）,第18页,鸡兔同笼，有20个头，54只脚，那么鸡、兔各有多少只？,假设法,假设全是兔子:,204=80（条）,80-54=26（条）,4-2=2,（条）,(实际比假设少),鸡：,262=13（只）,兔子：,20-13=7（只）,第19页,假设法,二.,假设都是兔,204=80（条）,80-54=26（条）,鸡有,：,26,2=13 （只）,兔有,：20-13=7 （只）,解题思绪：先假设全是,兔,，那么所算腿数就要比给出,腿,数多，原因是把笼中鸡也看成兔子，每只鸡多算2条腿，将多出腿数除以2就算出鸡只数，再求兔子只数,。,公式：,鸡数=（,每只兔脚数x鸡兔总数,实际脚数,）,（每只兔与鸡相差脚数）,4,2=2（条）,第20页,1.鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡、兔各多少只？,2.鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？,3.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？,4.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元纪念邮票各多少张？,5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？,第21页,列方程法,鸡兔同笼，有20个头，54只脚，那么鸡、兔各有多少只？,(1)题中有哪两个等量关系？,（2）怎样设未知数？,怎样列方程？,兔头数+鸡头数=20,兔脚数+鸡脚数=54,依据头数,解和设，设（大数）,依据腿（脚）数列方程,第22页,解：设有,只兔。,那么,鸡,就有（20-）只。,4+2（20-）=54,4+40-2=54,2+40=54,2=14,=7,答：兔有7只，鸡有13只。,兔头数+鸡头数=20,兔脚数+鸡脚数=54,第23页,古人解决问题的方法：,1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有542=27只脚。,2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚总数就比头总数多1。,3、这时脚总数与头总数之差2720=7，就是兔子只数。,第24页,鸡兔同笼，有17个头，42条腿。鸡、兔各有多少只？,想一想,第25页,找相差数,）龟脚和鹤脚,）分币和分币,）角币和角币,）元币和元币,）每条大船坐人，每条小船坐人,第26页,两总（总只数和总腿数）三方法,一总列表法,你认为以上三种方法，有什么特点？,1.列表法：,2.假设法：,3.列方程：,直观、但对于数据较大题目工作量大,假设计算推理解答,关键是找准等量关系,第27页,用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？,大卡车/辆,小卡车/辆,总质量/吨,给了总吨数，没给总辆数，所以只能用列表法,第28页,例：小明有2元和5元人民币共20张，总,价值79元，两种面值人民币各几张？,把这20张都当成5元算：,205100（元）,这么比实际多多少元：,1007921（元）,每张5元比每张2元多：,523（元）,面值2元有多少张：,2137（张）,面值5元有多少张：,20713（张）,答：2元有7张，5元有13张,。,第29页,学以致用,王师傅购进大瓶和小瓶牛奶共50瓶，共用了84元，其中大瓶每瓶1.8元，小瓶每瓶1.5元，王师傅买了大瓶和小瓶牛奶各多少瓶？,501.890（元）,9084 6 （元）,1.81.50.3（元）,60.3 20（瓶）,5020 30（瓶）,答：买了30大瓶牛奶，20小瓶牛奶。,第30页,勇攀高峰,一队猎手一队狗，二队并着一队走，数头共有三百六，数腿一共八百九，有多少猎手多少狗？,第31页,42人去划船，大船、小船共租8只，恰好坐满。大船、小船各租多少只？,大船 6人,小船 4人,大船,小船,人数,第32页,巩固练习,1,、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?,2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？,3、今有五分和一角两种硬币，共10枚，总钱数是七角五分，问每种各几枚？,第33页,1.,鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡、兔各多少只？,2.,鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？,3.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？,4.,小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元纪念邮票各多少张？,5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？,第34页,1.鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚 132只，问鸡兔各多少只？2.鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？3.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？4.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？5.张大妈家养鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？,全解P,199,，,219,第35页,商店里出售儿童自行车和三轮车共,52,辆，数一数，车轮共,136,个，商店里出售儿童自行车有多少辆？儿童三轮车有多少辆？,答：三轮车有32辆，自行车有20辆。,第36页,答：5桌双打，7桌单打。,第37页,第38页,第39页,学生乒乓球比赛，有8个球案在进行,单打、双打比赛，一共有22人正在比赛。单打球案有几张？双打球案,有几张？,第40页,第41页,全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用大船和小船各有几只？,找等量关系：,小船只数+大船只数=10,小船里人数+大船里人数=42,第42页,全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用大船和小船各有几只？,50,假设,全是大船,2,2,2,2,第43页,停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？,走进生活,第44页,全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用大船和小船各有几只？,30,假设,全是小船,2,10,第45页,第46页,第47页,本课小结,在处理“鸡兔同笼”活动中，经过列表举例、画图分析、尝试计算等方法处理鸡兔数量问题。,第48页,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
