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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,13.3.2,等腰三角形判定,1/14,学习目标：,1.,掌握等腰三角形判定定理,.,2,、会综合利用等腰三角形性质和判定进行相关计算和证实。,3,、,HL,判定证实。,重点,难点,重点,自学书本,P81-83,2/14,1,、等腰三角形是怎样定义？,有两条边相等三角形,叫做等腰三角形。,复习,等腰三角形是轴对称图形。,等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高重合,(,也称为“,三线合一,”,).,等腰三角形两个底角相等,(,简写成“等边对等角”,),。,2,、等腰三角形有哪些性质？,D,A,B,C,既是性质又是判定,3/14,把“,等腰三角形两个底角相等,”改写成“,假如,-,那么,-,”,形式。,假如,一个三角形有,两个角相等,，,那么,这个三角形是,等腰三角形,.,假如,一个三角形是等腰三角形,那么,这个三角形两个底角相等,.,它是真命题吗,?,4/14,探究新知,操作一,做一做,你发觉了什么结论？其它同学结果与你相同吗？,操作二,量一量，线段,AB,与,AC,长度。,画,ABC.,使,B,C,30,AB=AC,怎样用数学推理进行证实呢？,5/14,A,B,C,D,1,2,已知：如图,在,ABC,中，,B=C,。,求证：,AB=AC,你还有其它证法吗,?,证实,:,作,BAC,平分线,AD,则,1=2,在,BAD,和,CAD,中,假如一个三角形有,两个角相等,那么这两,个角所正确边也相等,B=C,1=2,AD=AD(,公共边,),AB=AC(,全等三角形对应边相等,),BAD CAD(,A.A.S.,),6/14,A,B,C,假如一个三角形有,两个角相等,，那么这两个角所,正确边也相等,几何语言：,B=C(,已知,),AB=AC(,等角对等边,),等腰三角形判定定理：,(,简写成“,等角对等边,”,),。,注意：,在,同一个三角形,中应用哟,！,7/14,巩固练习：以下两个图形是否是等腰三角形？,75,0,30,0,40,0,40,0,试一试,我能行,8/14,例,4,：如图，,AB,CD,1=2,，求证：,AB=AC.,1,2,A,B,C,D,证实：,ABCD,（已知）,B=2,（两直线平行，同位角相等）,又,1=2,（已知）,B=1,（等量代换）,AB=AC.,（等角对等边）,9/14,1.,等腰三角形识别,1).,依据等腰三角形定义；,2).,等角对等边,小结,反思,2.,思索,等边三角形识别？等边三角形判定定理有：,1).,三个角都相等 三角形是等边三角形,2).,有一个角等于,60,等腰三角形叫做等边三角形,3.,顶角是直角等腰三角形叫做等腰直角三角形,.,10/14,例,5,：如图在,RtABC,和,Rt A,B,C,中，,ACB=,ACB,=90,AB=AB,AC=AC,求证：,RtABCRt ABC,A,B,A,C,B,C,B,证实：因为直角边,AC=AC,我们移动,RtABC,使点,A,与点,A,重合，点,C,和点,C,重合，且使点,B,和点,B,分别位于,AC,两侧。,ACB=,ACB=90(,已知）,BCB,=,ACB+,ACB=180,即点,B,点、,C,、点,B,在同一条直线上。,在,ABB,中，,AB=,AB=AB,（已知）,B=,B,（等角对等边）,在,ABC,和,ABC,中,B=,B,（已证）,ACB=,ACB,（已知）,AC=AC,（已知）,RtABCRt ABC,（,A.A.S,）,（,A,）,（,C,）,这么我们就证实了前面给出,H.L.,判定定理,11/14,B,A,D,C,2,、已知：如图，,AD BC,，,BD,平分,ABC,。求证：,AB=AD,证实：,AD BC,ADB=DBC,BD,平分,ABC,ABD=DBC,ABD=ADB,AB=AD,1,、已知：如图，,CD,是等腰直角三角形,ABC,斜边上高，找出图中有哪些等腰直角三角形。,等腰直角三角形有：,ABC,，,ACD,，,BCD,。,A,C,D,B,练习,12/14,课堂小结,今天你学到了什么,?,2,、用结构直角三角形证实了,HL,定理。,1,、,等腰三角形判定定理：,等角对等边。,3,、会利用等腰三角形,性质,和,判定,进行计算和 证实。,13/14,作业,1,、如图，,A=36,，,DBC=36,，,C=72,。分别计算,1,、,2,度数，并说明图中有哪些等腰三角形。,2,、如图，把一张矩形纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？,3,、如图，,AC,和,BD,相交于点,O,，且,ABDC,，,OA=OB,。,求证：,OC=OD,。,1=72,，,2=36,等腰三角形有：,ABC,，,ABD,，,BCD,。,A,B,C,D,E,14/14,
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