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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2007年11月13日制作,原创 徐继伦,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2007年11月13日制作,原创 徐继伦,*,单击此处编辑母版标题样式,2007年11月13日制作,*,原创 徐继伦,二次函数概念,年11月13日制作,原创 徐继伦,第1页,知识回顾,1.一元二次方程普通形式是什么？,2。一次函数定义是什么？,ax,2,+bx+c=0,形如y=kx+b(其中k,b为常数且k0)函数叫做x 一次函数,(a0),年11月13日制作,原创 徐继伦,第2页,温馨提醒：同桌交流，相互帮助！,试一试：,探究问题,1,要用总长为,20,米铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形花圃。怎样围法，才能使围成面积最大？,1 设矩形靠墙一边,AB,长,，矩形面积,y,2,能用含,x,代数式来表示,y,吗？,2 试填,下面,表,3 x值能够任意取？有限定范围吗？,4,我们发觉,y,是,x,函数，试写出这个函数关系式,。,B,C,D,AB长（）,长（）,面积（,）,A,x,x,20-2x,y=x(20-2x)(0 x10),Y=-2x,2,+20 x (0 x10),18,18,32,14,42,16,10,50,8,48,6,42,4,32,18,0 x10,2,年11月13日制作,第3页,探究问题,2,某商店将每商品进价为,8,元商品按每,10,元出售，一天可售出约,100,件。该店想经过降低售价、增加销售量方法来提升利润。经市场调查，发觉这种商品单价每降低,0,.,1,元，其销售量可增加约,10,件。将这种商品售价降低多少时，能使销售利润最大？,1,设每件商品降低,x,元（,0,x,2,），该商品天天利润为,y,，,y,是,x,函数吗？为何要限定,x,值？,2,怎样写出该关系式？,试一试：,温馨提醒：同桌交流，相互帮助！,单件利润（元）,天天销量（件）,天天利润（y元),降价x元前,降价x元后,(-),10-8,1-x-8,(,10-x-8)(100+100 x),100+100 x,y=(10-x-8)(100+100 x),即y=-100 x,2,+100 x+200,(,0 x2),天天利润,=,单件利润天天销量,年11月13日制作,第4页,讨论,得到两个函数关系式有什么特点?,温馨提醒：同桌交流，相互帮助！,答,(1),右边都是关于x整式.,(2)自变量x最高次数是2.,即都是自变量二次整式！,观察,（）Y=-2x,2,+20 x,(0 x10),（）y=-100 x,2,+100 x+200,(0 x2),提问,对比一次函数归纳二次函数定义？,年11月13日制作,第5页,概念引入,二次函数定义：,形如,y=ax,2,+bx+c(a,b,c是常数，a0)函数叫做x二次函数,年11月13日制作,第6页,你知道吗,驶向胜利彼岸,提问：1上述概念中a为何不能是0？,2.对于二次函数y=ax,2,+bx+c中b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上述函数式子能够改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？,二次函数,特殊形式：,当b0时，,yax,2,c,当c0时，,yax,2,bx,当b0，c0时，,yax,2,年11月13日制作,第7页,注意：,(1)必须a0，不然就不是二次函数，而b、c两数能够是0,(2)在,y=ax,2,+bx+c(a0)中，,x取值范围是,全体实数,但当自变量表示实际意义时,自变量取值范围就不一定是全体实数,年11月13日制作,第8页,思索：二次函数普通式yax,2,bxc（,a,0,）与一元二次方程ax,bxc0（,a,0,）有什么联络和区分？,驶向胜利彼岸,你知道吗,联络：,(1),等式一边都是,ax,2,bxc且 a,0(2)方程,ax,2,bxc=0能够看成是函数y=ax,2,bxc中y=0时得到.,区分,:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0,年11月13日制作,第9页,知识利用,例1:以下函数中，哪些是二次函数？,(1)y=3x-1 ()(2)y=3x,2 （),(3)y=3x,3,+2x,2 (),(4)y=2x,2,-2x+1(),(5)y=x,-2,+x ()(6)y=x,2,-x(1+x)(),不是,是,不是,不是,是,不是,年11月13日制作,第10页,驶向胜利彼岸,例2.当,m取何值时，函数是y=(m+2)x,分别 是,一次函数？,反百分比函数？,m,2,-2,二次函数？,知 识 运 用,年11月13日制作,第11页,例3:已知关于x二次函数,当x=,1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数解析式.,待定系数法,年11月13日制作,第12页,达标测试,1.以下,函数中,哪些是二次函数？,(1),y=3(x-1)+1,(3)s=3-2t,(5)y=(x+3)-x,(6)v=10r,（是）,（否）,（是）,（否）,（否）,（是）,(7)y=x+x+25,(8)y=2+2x,（否）,（否）,(2),年11月13日制作,第13页,假如函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k值一定是_,0,2假如函数y=+kx+1是二次函数,则k值一定是_,0,3,3:m取何值时，函数y=(m+1)x,+(m-3)x+m 是二次函数？,解:由题意得,m,2,2m-1=2 m+1,0,m=3,年11月13日制作,第14页,知识升华,已知函数,(1)k为何值时，y是x一次函数？,(2)k为何值时，y是x二次函数？,解,（1）依据题意得,k=1时,y是x一次函数。,年11月13日制作,第15页,小结 拓展,驶向胜利彼岸,你认为今天这节课最需要掌握是,_。,年11月13日制作,第16页,初三(下)数学书本第4页,习题26.11.2.3.4.,独立,作业,知识升华,祝你成功！,年11月13日制作,第17页,图片欣赏,年11月13日制作,第18页,年11月13日制作,第19页,年11月13日制作,第20页,年11月13日制作,第21页,年11月13日制作,第22页,年11月13日制作,第23页,年11月13日制作,第24页,
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