2022年数学：1.5.1有理数的乘方(人教新课标七年级上).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.5,第一章 有理数,1,若对折,100,次，算式中有几个,2,相乘？,对折,2,次可裁成,4,张，即,22,张；,对折,3,次可裁成,8,张，即,222,张；,问题：,若对折,10,次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）,问题情境,2,对折,10,次裁成的张数用以下算式计算,2222222222,是一个有,10,个,2,相乘的乘积式；,对折,100,次裁成的张数，可用算式,计算，在这个积中有,100,个,2,相乘。这么长的算式有简单的记法吗？,3,2 2,2 2,10,个,2,记作,2,10,aa,a a,n,个,a,求,n,个,相同因数,a,的,积的运算,叫做乘方,记作,a,n,4,a,n,底数,指数,幂,a,a,a,a,n,个,a,a,n,=,5,说出下列各式的底数、指数、及其意义,(,),3,),(,2,口答练习一,6,二、把下列,乘方,写成,乘法,的形式：,1,、,=,；,2,、,=,；,3,、,=,；,7,例,1,：计算,（,1,）,5,3,（,2,）,4,2,（,3,）,（,3,）,4,（,4,）,(5),),(,2,(,),3,=,=,=125,=16,=81,观察例,1,的结果，你能,发现乘方运算的符号有什么规律？,想一想：,乘方运算的符号规律,正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数,8,注意,:(1),负数的乘方,在书写时一定要把整个负数,(,连同符号,),用小括号括起来,.,这也是辨认底数的方,(2),分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来,.,1,2,(,),3,如：,、,（,-3,）,2,9,例,2,：计算,（,1,）,10,2,10,3,10,4,（,2,）（,10,）,2,（,10,）,3,（,10,）,4,=100,=1000,=10000,=100,=,1000,=10000,观察例,2,的结果，你又能,发现什么规律？,想一想：,1,、,10,的几次幂，,1,的后面就有几个,0,。,2,、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。,10,3,2,（,3,）,2,与,结果相等吗？,11,-3,2,（,3,）,2,3,2,3,2,读作的相反数，而 读作的 平方,（,3,）,2,所以,12,探究性问题,乘方的结果叫做幂，设,n,为正整数，,（,-1,）,5,=_,-1,1,（,-1,）,4,=_,（,-1,）,3,=_,（,-1,）,6,=_,（,-1,）,2n,=_,（,-1,）,2n+1,=_,1,-1,-1,1,-1,1,（,-1,）,1,=_,（,-1,）,2,=_,13,练习三,计算：,1,、,=,；,2,、,=,；,3,、,=,；,4,、,=,；,5,、,=,；,6,、,=,；,7,、,=,；,8,、,=,.,1,1,25,-0.001,1,-27,-1,14,课堂小结,1,、,通过这节课的学习，你有哪些收获,?,15,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是,8848,米。,把一张足够大的厚度为,0,1,毫米的纸，连续对折,30,次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,16,