2019年中考数学知识点过关培优训练：图形的变化(对称+平移+旋转+相似+视图+锐角三角函数)(附答案)118.pptx

,#,22019,年中考数学知识点过关培优训练：图形的变化,一选择题,1,把下列英文字母看成图形，是轴对称图形的是（）,A,B,C,D,2,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,AB,5,，,BC,4,，则下列三角函数表示正确的是（,）,A,tan,A,D,cos,A,3,中国的汉字博大精深下面四个黑体汉字中，不是轴对称的是（）,A,品,B,里,C,用,D,且,B,tan,B,C,sin,A,4,鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的棒卯结构，下图,是鲁班锁的其中一个部件，它的主视图是（）,A,C,B,D,5,如图，,Rt,ABC,中，,BAC,90,，,AB,AC,，将,ABC,绕点,C,顺时针旋转,40,得到,A,B,C,，,CB,与,AB,相交于点,D,，连接,AA,，则,B,A,A,的度数为（）,A,10,B,15,C,20,D,30,6,在,Rt,ACB,中，,C,90,，,AC,8,，,sin,A,，点,D,是,AB,中点，则,CD,的长为（）,A,4,B,5,C,6,D,7,7,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,AD,，,BE,是,ABC,的两条中线，,P,是,AD,上一动点，则下列线,段的长度等于,PC,+,PE,的最小值的是（）,A,BE,B,AD,C,AC,D,BC,8,已知：在直角坐标系中，点,A,，,B,的坐标分别是（,1,，,0,），（,0,，,3,），将线段,AB,平移，平,移后点,A,的对应点,A,的坐标是（,2,，,1,），那么点,B,的对应点,B,的坐标是（）,A,（,2,，,1,）,B,（,2,，,3,）,C,（,2,，,2,）,D,（,1,，,2,）,9,在矩形,ABCD,中，,AB,6,，,AD,9,，点,E,为线段,AD,上一点，且,DE,2,AE,，点,G,是线段,AB,上的动点，,EF,EG,交,BC,所在直线于点,F,，连接,GF,则,GF,的最小值是（）,A,3,B,6,C,6,D,3,10,如图，已知,E,、,F,分别为正方形,ABCD,的边,AB,，,BC,的中点，,AF,与,DE,交于点,M,则下列结,论,AME,90,；,BAF,EDB,；,MD,2,AM,4,EM,；,AM,MF,，其中正确结论的,个数是（）,A,4,个,B,3,个,C,2,个,D,1,个,二填空题,11,如图，在,45,的正方形网格中点,A,，,B,，,C,都在格点上，则,tan,ABC,12,如图，,ABC,中，,AB,AC,4,，,C,72,，,D,是,AB,中点，点,E,在,AC,上，,DE,AB,，则,cos,A,13,如图，将矩形,ABCD,的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形,EFGH,，,EH,8,cm,，,EF,15,cm,，则边,AD,的长是,cm,14,如图，,ABC,是边长为,6,的等边三角形，点,D,在边,AB,上，,AD,2,，点,E,是,BC,上一点连,结,DE,，将,DE,绕点,D,逆时针旋转,60,得,DF,，连结,CF,，则,CF,的最小值是,15,科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行如图，小明一家自驾到古镇,C,游,玩，到达,A,地后，导航显示车辆应沿北偏西,60,方向行驶,6,千米至,B,地，再沿北偏东,45,方向行驶一段距离到达古镇,C,小明发现古镇,C,恰好在,A,地的正北方向，则,B,、,C,两,地的距离是,千米,16,如图，把,ABC,沿着,BC,的方向平移到,DEF,的位置，它们重叠部分的面积（阴影部,分）是,ABC,面积的一半，若,BC,2,，则,ABC,移动的距离是,17,如图，四边形,ABCD,中，,AB,CD,，,B,90,，,AB,1,，,CD,2,，,BC,m,，点,P,是边,BC,上,一动点，若,PAB,与,PCD,相似，且满足条件的点,P,恰有,2,个，则,m,的值为,18,如图所示，等边,ABC,中,D,点为,AB,边上一动点，,E,为直线,AC,上一点，将,ADE,沿着,DE,折叠，点,A,落在直线,BC,上，对应点为,F,，若,AB,4,，,BF,：,FC,1,：,3,，则线段,AE,的长度,为,19,如图，,ABC,中，,D,、,E,两点分别在,AB,、,BC,上，若,AD,：,DB,CE,：,EB,2,：,3,，则,DBE,的,面积：,ADC,的面积,20,在矩形,ABCD,中，,P,为,CD,边上一点（,DP,CP,），,APB,90,将,ADP,沿,AP,翻折得到,AD,P,，,PD,的延长线交边,AB,于点,M,，过点,B,作,BN,MP,交,DC,于点,N,，连接,AC,，分别交,PM,，,PB,于点,E,，,F,现有以下结论：,连接,DD,，则,AP,垂直平分,DD,；,四边形,PMBN,是菱形；,AD,2,DP,PC,；,若,AD,2,DP,，则,；其中正确的结论是,（填写所有正确结论的序号）,三解答题,21,北盘江大桥坐落于云南宜威与贵州水城交界处，横跨云贵两省，为目前世界第一高桥,图,1,是大桥的实物图，图,2,是从图,1,中引申出的平面图，测得桥护栏,BG,1.8,米，拉索,AB,与护栏的夹角是,26,，拉索,ED,与护栏的夹角是,60,，两拉素底端距离,BD,为,300,m,，,若两拉索顶端的距离,AE,为,90,m,，请求出立柱,AH,的长（,tan26,0.5,，,sin26,0.4,，,1.7,）,22,某公园内有一如图所示地块，已知,A,30,，,ABC,75,，,AB,BC,8,米，求,C,点,到人行道,AD,的距离（结果保留根号）,23,如图，直线,l,l,l,，,AC,分别交,l,，,l,，,l,于点,A,，,B,，,C,；,DF,分别交,l,，,l,，,l,3,1,2,3,1,2,3,1,2,于点,D,，,E,，,F,；,AC,与,DF,交于点,O,已知,DE,3,，,EF,6,，,AB,4,（,1,）求,AC,的长；,（,2,）若,BE,：,CF,1,：,3,，求,OB,：,AB,24,如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为,1,个单位长度，,ABC,的三个顶点,的坐标分别为,A,（,1,，,3,），,B,（,4,，,0,），,C,（,0,，,0,）,（,1,）将,ABC,向上平移,1,个单位长度，再向右平移,5,个单位长度后得到的,A,B,C,，画,1,1,1,出,A,B,C,，并直接写出点,A,的坐标；,1,1,1,1,（,2,）,ABC,绕原点,O,逆时针方向旋转,90,得到,A,B,O,；,2,2,（,3,）如果,A,B,O,，通过旋转可以得到,A,B,C,，请直接写出旋转中心,P,的坐标,2,2,1,1,1,25,如图,1,，点,D,、,C,、,F,、,B,共线，,AC,DF,3,，,BC,EF,4,，,ACB,DFE,90,点,A,在,DE,上，,EF,与,AB,交点为,G,现固定,ABC,，将,DEF,沿,CB,方向平移，当点,F,与点,B,重,合，停止运动设,BF,x,（,1,）如图,1,，请写出图中所有与,DEF,相似的三角形（全等除外）；,（,2,）如图,2,，在,DEF,运动过程中，设,CGF,的面积为,y,，求当,x,为何值时,y,取得最大,值？最大值为多少？,（,3,）如图,2,，在,DEF,运动过程中，若,ACG,为等腰三角形，请直接写出,x,的值,26,已知：如图，,ABC,是等边三角形，点,D,是平面内一点，连接,CD,，将线段,CD,绕,C,顺时,针旋转,60,得到线段,CE,，连接,BE,，,AD,，并延长,AD,交,BE,于点,P,（,1,）当点,D,在图,1,所在的位置时,求证：,ADC,BEC,；,求,APB,的度数；,求证：,PD,+,PE,PC,；,（,2,）如图,2,，当,ABC,边长为,4,，,AD,2,时，请直接写出线段,CE,的最大值,27,折叠矩形,ABCD,，使点,D,落在,BC,边上的点,F,处,（,1,）求证：,ABF,FCE,；,（,2,）若,DC,8,，,CF,4,，求矩形,ABCD,的面积,S,28,已知：点,A,、,B,在,MON,的边,OM,上，作,AC,OM,，,BD,OM,，分别交,ON,于,C,、,D,两点,（,1,）若,MON,45,如图,1,，请直接与出线段,AB,和,CD,的数量关系,将,AOC,绕点,O,逆时针旋转到如图,2,的位置，连接,AB,、,CD,，猜想线段,AB,和,CD,的数量,关系，并证明你的猜想,（,2,）若,MON,（,0,90,），如图,3,，请直接写出线段,OC,、,OD,、,AB,之间的数量,关系,（用含,的式子表示）,29,某校数学课外实践小组一次活动中，测量一座楼房的高度如图，在山坡坡脚,A,处测,得这座楼房的楼顶,B,点的仰角为,60,，沿山坡往上走到,C,处再测得,B,点的仰角为,45,，已知山坡的坡比,i,1,：,，,OA,200,m,，且,O,、,A,、,D,在同一条直线上,（,1,）求楼房,OB,的高度；,（,2,）求山坡上,AC,的距离（结果保留根号）,30,问题情景：如图,1,，在等腰直角三角形,ABC,中,ACB,90,，,BC,a,将,AB,绕点,B,顺时,针旋转,90,得到线段,BD,，连接,CD,，过点,D,作,BCD,的,BC,边上的高,DE,易证,ABC,BDE,，从而得到,BCD,的面积为,简单应用：如图,2,，在,Rt,ABC,中，,ACB,90,，,BC,a,，将边,AB,绕点,B,顺时针旋转,90,得到线段,BD,，连接,CD,，用含,a,的代数式表示,BCD,的面积，并说明理由,参考答案,1,解：,A,、不是轴对称图形，不符合题意；,B,、不是轴对称图形，不符合题意；,C,、不是轴对称图形，不符合题意；,D,、是轴对称图形，符合题意,故选：,D,2,解：,ACB,90,，,AB,13,，,BC,12,，,，,，故选项,A,错误；,，故选项,B,错误；,，故选项,C,错误；,，故选项,D,正确,tan,A,tan,B,sin,A,cos,A,故选：,D,3,解：,A,、“品”字是轴对称，故此选项不合题意；,B,、“里”字是轴对称，故此选项不合题意；,C,、“用”字不是轴对称，故此选项符合题意；,D,、“且”字是轴对称，故此选项不合题意；,故选：,C,4,解：它的主视图是：,故选：,C,5,解：将,ABC,绕点,C,顺时针旋转,40,得到,A,B,C,，,ABC,A,B,C,AC,A,C,，,ACA,40,，,BAC,B,A,C,90,AA,C,70,A,AC,B,A,A,B,A,C,AA,C,20,故选：,C,6,解：依照题意，画出图形，如图所示,设,BC,3,x,，则,AB,5,x,，,AC,4,x,，,4,x,8,，,x,2,，,AB,5,x,10,在,Rt,ACB,中，,C,90,，,AB,10,，点,D,是,AB,中点，,CD,AB,5,故选：,B,7,解：如图，连接,PB,，,AB,AC,，,BD,CD,，,AD,BC,，,PB,PC,，,PC,+,PE,PB,+,PE,，,PE,+,PB,BE,，,P,、,B,、,E,共线时，,PB,+,PE,的值最小，最小值为,BE,的长度，,故选：,A,8,解：,A,（,1,，,0,）的对应点,A,的坐标为（,2,，,1,），,平移规律为横坐标加,1,，纵坐标减,1,，,点,B,（,0,，,3,）的对应点为,B,，,B,的坐标为（,1,，,2,）,故选：,D,9,解：如图，过点,F,作,FM,AD,于,M,，,四边形,ABCD,为矩形，,A,EMF,90,，,MF,AB,6,，,EF,GE,，,AGE,+,AEG,90,，,AEG,+,MEF,90,，,AGE,MEF,，,AEG,MFE,，,，,设,AG,x,，,AD,9,，,DE,2,AE,，,AE,3,，,，,ME,2,x,，,BF,AM,3+2,x,，,在,Rt,GBF,中，,GF,2,GB,2,+,BF,2,（,6,x,）,2,+,（,3+2,x,）,2,5,x,2,+45,，,点,G,在线段,AB,上，,0,x,6,，,由二次函数的性质可知，当,x,0,时，,GF,2,有最小值,45,，,GF,的最小值为,3,故选：,D,，,10,解：（,1,）四边形,ABCD,为正方形，,AD,AB,BC,，,DAE,ABF,90,，,E,、,F,分别为正方形,ABCD,的边,AB,，,BC,的中点，,AE,AB,，,BF,BC,，,AE,BF,，,DAE,ABF,（,SAS,），,BAF,ADE,，,BAF,+,DAM,90,，,ADE,+,DAM,90,，,AME,ADE,+,DAM,90,，,故正确；,（,2,）设,AF,与,BD,交于点,N,，正方形,ABCD,的边长为,4,，,则,AE,BE,BF,2,，,DE,AF,2,，,AD,BF,，,BFN,DAN,，,，,FN,，,AN,，,S,AED,AD,AE,DE,AM,，,AM,，,MN,AF,AM,NF,，,AM,MN,，,若,BAF,EDB,，,则,ADE,EDB,，,又,DM,DM,，,DMA,DMN,90,，,DAM,DNM,（,ASA,），,AM,MN,，,不符合题意，,故错误；,（,3,）由（,1,）知，,BAF,ADE,，,又,AME,EAD,AMD,90,，,AME,DMA,DAE,，,，,AM,2,EM,，,DM,2,AM,，,MD,2,AM,4,EM,，,故正确；,（,4,）由（,2,）知,AM,，,MN,，,FN,，,MF,MN,+,FN,+,，,，,故正确；,故选：,B,二填空题（共,10,小题）,11,解：过点,C,作,CE,AB,于点,E,，如图所示,S,ABC,AC,3,AB,CE,，即,23,3,CE,，,CE,在,Rt,BCE,中，,BC,BE,2,，,CE,，,，,tan,ABC,故答案为：,12,解：在,ABC,中，,AB,AC,，,C,72,，,ABC,C,72,，,A,180,C,ABC,36,D,是,AB,中点，,DE,AB,，,AE,BE,，,ABE,A,36,，,BEC,A,+,ABE,72,C,，,BE,BC,AE,设,BC,x,，则,CE,AC,AE,4,x,ABC,BEC,，,C,C,，,ABC,BEC,，,，即,，,解得：,x,2,2,，,x,2,2,（舍去），,2,1,cos,A,故答案为：,13,解：设,AH,e,，,AE,BD,f,，,BF,HD,m,在,Rt,AHE,中，,e,2,+,f,2,8,2,在,Rt,EFH,中，,f,2,em,在,Rt,EFB,中，,f,2,+,m,2,15,2,（,e,+,m,）,2,e,2,+,m,2,+2,em,189,AD,e,+,m,3,故答案为,3,14,解：如图，把,CDB,绕点,D,逆时针旋转,60,，得到,C,DB,，,B,BDB,60,，,B,在,BC,上，,BB,BD,4,C,B,D,60,，,CB,C,60,，,B,C,AB,，,过点,C,作,CF,B,C,时，此时的,CF,就是,CF,最小值的情况,B,C,BC,BB,2,，,CF,B,C,cos,CB,C,2,CF,最小值为,故答案为：,15,解：作,BE,AC,于,E,，,在,Rt,ABE,中，,sin,BAC,，,BE,AB,sin,BAC,6,由题意得，,C,45,，,3,，,BC,3,3,（千米），,故答案为：,3,16,解：,ABC,沿,BC,边平移到,DEF,的位置，,AB,DE,，,ABC,HEC,，,，,EC,：,BC,1,：,BC,2,，,，,EC,BE,BC,EC,2,故答案为：,2,，,17,解：,AB,CD,，,B,90,，,C,+,B,180,，,C,90,，,当,BAP,CDP,时，,PAB,PDC,，,，即,，,PC,2,PB,，,当,BAP,CPD,时，,PAB,DPC,，,，即,PB,PC,12,2，,由得：,2,PB,2,2,，,解得：,PB,1,，,PC,2,，,BC,3,；,故答案为：,3,18,解：按两种情况分析：点,F,在线段,BC,上，如图所示，由折叠性质可知,A,DFE,60,BFD,+,CFE,120,，,BFD,+,BDF,120,BDF,CFE,B,C,BDF,CFE,AB,4,，,BF,：,FC,1,：,3,BF,1,，,CF,3,设,AE,x,，则,EF,AE,x,，,CE,4,x,解得,BD,，,DF,BD,+,DF,AD,+,BD,4,解得,x,，经检验当,x,时，,4,x,0,x,是原方程的解,当点,F,在线段,CB,的延长线上时，如图所示，同理可知,BDF,CFE,AB,4,，,BF,：,FC,1,：,3,，可得,BF,2,，,CF,6,设,AE,a,，可知,AE,EF,a,，,CE,a,4,解得,BD,，,DF,BD,+,DF,BD,+,AD,4,解得,a,14,经检验当,a,14,时，,a,4,0,a,14,是原方程的解，综上可得线段,AE,的长为,或,14,故答案为,或,14,19,解：,，,，,又,DBE,ABC,，,BED,BCA,，,，,分别过点,B,，,D,作,AC,的垂线,BM,，,DN,，,则,DN,BM,，,ADN,ABM,，,，,S,ADC,AC,DN,，,S,BCA,A,C,BM,，,，,，,故答案为：,20,解：将,ADP,沿,AP,翻折得到,AD,P,，,AP,垂直平分,DD,，故正确；,解法一：过点,P,作,PG,AB,于点,G,，,易知四边形,DPGA,，四边形,PCBG,是矩形，,AD,PG,，,DP,AG,，,GB,PC,APB,90,，,APG,+,GPB,GPB,+,PBG,90,，,APG,PBG,，,APG,PBG,，,，,PG,2,AG,GB,，,即,AD,2,DP,PC,；,解法二：易证：,ADP,PCB,，,，,由于,AD,CB,，,AD,2,DP,PC,；故正确；,DP,AB,，,DPA,PAM,，,由题意可知：,DPA,APM,，,PAM,APM,，,APB,PAM,APB,APM,，,即,ABP,MPB,AM,PM,，,PM,MB,，,PM,MB,，,又易证四边形,PMBN,是平行四边形，,四边形,PMBN,是菱形；故正确；,由于,，,可设,DP,1,，,AD,2,，,由（,1,）可知：,AG,DP,1,，,PG,AD,2,，,PG,2,AG,GB,，,4,1,GB,，,GB,PC,4,，,AB,AG,+,GB,5,，,CP,AB,，,PCF,BAF,，,，,，,又易证：,PCE,MAE,，,AM,AB,，,EF,AF,AE,AC,AC,，,，故错误，,即：正确的有，,故答案为：,三解答题（共,10,小题）,21,解：设,CD,x,，,EDC,60,，,CE,x,，,AC,AE,+,C,E,90+,x,，,BC,CD,+,BD,300+,x,，,tan26,0.5,，,，,解得：,x,48.70,，,AH,BG,+,AC,1.8+90+,48.70,176.15,22,解：过点,B,作,BE,AD,于,E,，作,BF,AD,，过,C,作,CF,BF,于,F,，,在,Rt,ABE,中，,A,30,，,AB,8,m,，,BE,4,m,，,BF,AD,，,ABF,30,，,ABC,75,，,CBF,45,，,在,Rt,BCF,中，,CB,8,m,，,CF,4,m,，,C,点到人行道,AD,的距离为,4+4,米；,23,解：（,1,）,l,l,l,，,3,1,2,即,，,，,解得：,AC,12,；,（,2,）,l,l,l,，,1,2,3,，,AB,4,，,AC,12,，,BC,9,，,OB,，,24,解：（,1,）如图所示，,A,B,C,为所求作的三角形,1,1,1,A,1,（,4,，,4,）；,（,2,）如图所示，,A,B,O,为所求作的三角形,2,2,（,3,）将,A,B,C,绕某点,P,旋转可以得到,A,B,C,，点,P,的坐标为：（,2,，,3,）,2,2,2,1,1,1,25,解：（,1,）,AEG,、,DAC,、,BFG,和,ABD,；,理由：在,ABC,和,DEF,中，,，,ABC,DFE,（,SAS,），,B,E,，,BAC,D,，,D,+,DAC,90,，,BAC,+,DAC,90,，,BAD,90,，,EAG,90,EFD,，,E,E,，,GEA,DEF,，,ACB,DFE,90,，,ACB,+,DFE,180,，,AC,EF,，,DAC,DEF,，,BFG,BCA,，,ABC,DFE,，,BFG,FED,，,BAD,90,EFD,，,B,E,，,ABD,FED,；,（,2,）,ACB,DFE,90,，,B,B,BGF,BAC,CF,BC,BF,4,x,，,y,，,当,x,2,时，,y,的最大值为,；,（,3,）,在,Rt,ABC,中，,AB,，,若,GA,GC,，易证,G,为,AB,的中点，,ACB,DFE,90,，,AC,EF,，,BF,BC,2,，,即,x,2,；,若,AG,AC,3,，则,BG,BA,AG,2,，,AC,EF,，,，,BF,即,x,；,，,若,CA,CG,，,如图，作,CP,AB,，垂足为,P,，则,AG,2,AP,，,ACB,90,，,ACP,ABC,，,AP,，,AG,2,AP,，,BG,BA,AG,，,AC,EF,，,，,BF,即,x,，,；,x,的值为,2,、,或,26,解：（,1,）,ABC,是等边三角形，,AB,AC,BC,，,BAC,ACB,ABC,60,，,将线段,CD,绕,C,顺时针旋转,60,得到线段,CE,，,CE,CD,，,DCE,60,，,DCE,是等边三角形，,DCE,60,，,ACD,+,DCB,60,，,BCE,+,DCB,60,，,ACD,BCE,，,ACD,BCE,（,SAS,）；,ACD,BCE,，,EBC,DAC,，,DAC,+,BAD,BAC,60,，,PBC,+,BAD,60,，,APB,180,ABC,+,PBC,+,BAP,180,60,60,60,；,ACD,BCE,，,CBE,CAD,，,CAD,+,BAD,60,，,BAD,+,DBC,60,，,BAD,+,ABD,BDP,60,，,APB,60,，,BDP,是等边三角形，,DP,BP,，,PD,+,PE,BE,，,ADC,BEC,，,AD,BE,，,在,ABD,与,CBP,中,，,ABD,CBP,（,SAS,），,AD,PC,，,PD,+,PE,PC,；,（,2,）当,ADC,90,时，,CE,取最大值，,AB,AC,4,，,AD,2,，,CD,，,CE,2,，,即当,ADC,90,时，,CE,取最大值为,2,27,（,1,）证明：矩形,ABCD,中，,B,C,D,90,BAF,+,AFB,90,由折叠性质，得,AFE,D,90,AFB,+,EFC,90,BAF,EFC,ABF,FCE,；,（,2,）解：由折叠性质，得,AF,AD,，,DE,EF,设,DE,EF,x,，则,CE,CD,DE,8,x,，,在,Rt,EFC,中，,EF,2,CE,2,+,CF,2,，,x,2,（,8,x,）,2,+4,2,解得,x,5,由（,1,）得,ABF,FCE,，,AD,AF,10,S,AD,CD,108,80,28,解：（,1,）如图,1,中，,AC,OM,，,BD,OM,，,OAC,OBD,90,，,MON,45,，,AOC,，,BOD,都是等腰直角三角形，,OD,OB,OC,OAM,CD,OD,OC,（,OB,OA,）,AB,故答案为,CD,AB,如图,2,中，结论：,CD,AB,AOC,BOD,45,，,AOB,COD,，,，,AOB,COD,，,，,CD,AB,（,2,）如图,3,中，作,CE,BD,于,E,AO,AC,，,OB,BD,，,CAB,ABE,CEB,90,，,四,边形,ABEC,是矩形，,AB,CE,，,OB,CE,，,ECD,MON,，,CD,，,OD,OC,，,故答案为：,OD,OC,29,解：（,1,）在,Rt,AOB,中，,tan,BAO,则,OB,OA,tan,BAO,200,，,，,，,答：楼房,OB,的高度为,200,m,；,（,2,）作,CE,OB,于,E,，,CF,OD,于,F,，,则四边形,EOFC,为矩形，,CE,OF,，,CF,OE,，,设,CF,xm,，,AC,坡的坡比,i,1,：,AF,x,，,AC,2,x,，,，,在,Rt,BEC,中，,BCE,45,，,BE,CE,，即,OB,OE,OA,+,AF,，,200,x,200+,x,，,解得，,x,200,（,2,）,AC,2,x,400,（,2,），,答：山坡上,AC,的距离为,400,（,2,）,m,30,解：,BCD,的面积为,理由如下：,过点,D,作,BCD,的,BC,边上的高,DE,如图,2,，,边,AB,绕点,B,顺时针旋转,90,得到线段,BD,，,BA,BD,，,ABD,90,，,ABC,+,DBE,90,，,ABC,+,A,90,，,A,DBE,，,在,ABC,和,BDE,中,ABC,BDE,（,AAS,），,DE,BC,a,，,BCD,的面积,BC,DE,