二端口网络分析优秀PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,15,章 二端口网络分析,重点,1.,二端口的参数和方程,2.,二端口的等效电路,3.,二端口的联接,5.,二端口的转移函数,4.,二端口网络的特性阻抗,1,15,.,1,二端口概述,在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。,放大器,A,滤波器,R,C,C,2,三极管,传输线,变压器,n,:1,3,1.,端口,(port),端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：,从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。,N,+,u,1,i,1,i,1,2.,二端口,（,two-port),当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。,N,+,u,1,i,1,i,1,i,2,i,2,+,u,2,4,二端口网络与四端网络的关系,二端口,四端网络,N,i,1,i,2,i,3,i,4,N,+,u,1,i,1,i,1,i,2,i,2,+,u,2,5,二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。,端口条件破坏,1-1,2-2,是二端口,3-3,4-4,不是二端口，是四端网络,N,i,1,i,1,i,2,i,2,1,1,2,2,R,i,1,i,2,i,3,3,4,4,6,3.,二端口网络的分类,线性二端口与非线性二端口,时变二端口与非时变二端口,集中参数二端口与分布参数二端口,无源二端口与有源二端口,双向二端口,(,满足互易定理,),与单向二端口,按照组成元件性质,.,.,.,7,对称二端口与非对称二端口,平衡二端口与非平衡二端口,L,形二端口,T,形二端口,形二端口,按照组成网络的联接形式,X,形二端口,.,.,.,对于内部不含独立电源、无初始储能的二端口网络又称为松弛二端口网络，否则称为非松弛二端口网络。,8,4.,研究二端口网络的意义,（,1,）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于,n,端口网络；,（,2,）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；,（,3,）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进,行研究。,5.,分析方法,（,1,）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络；,（,2,）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方,程，这些方程通过一些参数来表示。,9,约定,1.,讨论范围,线性,R,、,L,、,C,、,M,与线性受控源,不含独立源,(,松弛网络）,2.,参考方向如图,15.2,二端口的参数和方程,线性,RLCM,受控源,i,1,i,2,i,2,i,1,u,1,+,u,2,+,10,端口物理量,4,个,i,1,u,1,i,2,u,2,端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套,参数描述二端口网络。,线性,RLCM,受控源,i,1,i,2,i,2,i,1,u,1,+,u,2,+,11,1.,Y,参数和方程,采用相量形式,(,正弦稳态,),。将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。,N,+,+,即：,Y,参数方程,（,1,）,Y,参数方程,12,写成矩阵形式为：,Y,参数值由内部参数及连接关系决定。,Y,参数矩阵,.,（,2,）,Y,参数的物理意义及计算和测定,输入导纳,转移导纳,N,+,13,转移导纳,输入导纳,N,+,Y,短路导纳参数,14,Y,b,+,+,Y,a,Y,c,例,1,解,求,Y,参数。,15,例,2,解,求,Y,参数。,直接列方程求解,j,L,+,+,R,16,上例中有,互易二端口四个参数中只有三个是独立的。,（,3,）互易二端口,(,满足互易定理,),17,电路结构左右对称的一般为对称二端口。,上例中，,Y,a,=,Y,c,=,Y,时，,Y,11,=,Y,22,=,Y+Y,b,对称二端口只有两个参数是独立的。,对称二端口是指两个端口电气特性上对称。结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端口。,（,4,）对称二端口,对称二端口,18,3,6,3,15,+,+,例,解,求,Y,参数。,为互易对称二端口,19,2.,Z,参数和方程,N,+,+,将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为这些电流源的叠加作用产生。,即：,Z,参数方程,（,1,）,Z,参数方程,20,也可由,Y,参数方程,即：,得到,Z,参数方程。其中,=,Y,11,Y,22,Y,12,Y,21,其矩阵形式为,21,Z,参数矩阵,（,2,）,Z,参数的物理意义及计算和测定,Z,参数又称为开路阻抗参数,转移阻抗,输入阻抗,输入阻抗,转移阻抗,N,+,+,22,互易二端口满足,:,对称二端口满足,:,并非所有的二端口均有,Z,Y,参数。,（,3,）互易性和对称性,注,Z,+,+,不存在,23,n,:1,+,+,Z,+,+,不存在,均不存在,24,例,1,Z,b,+,+,Z,a,Z,c,求,Z,参数,解法,1,解法,2,列,KVL,方程：,25,Z,b,+,+,Z,a,Z,c,+,例,2,求,Z,参数,解,列,KVL,方程：,26,例,3,求,Z,、,Y,参数,解,j,L,1,+,+,R,1,R,2,j,L,2,*,*,j,M,27,3.,T,参数和方程,定义：,N,+,+,T,参数也称为传输参数,T,参数矩阵,注意符号,（,1,）,T,参数和方程,28,（,2,）,T,参数的物理意义及计算和测定,N,+,+,开路参数,短路参数,转移导纳,转移阻抗,转移电压比,转移电流比,29,由,(2),得：,将,(3),代入,(1),得：,Y,参数方程,（,3,）互易性和对称性,其中,30,互易二端口：,对称二端口,:,例,1,n,:1,i,1,i,2,+,+,u,1,u,2,即,31,例,2,+,+,1,2,2,I,1,I,2,U,1,U,2,32,4.,H,参数和方程,H,参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。,(1),H,参数和方程,矩阵形式,:,N,+,+,H,参数矩阵,33,（,2,）,H,参数的物理意义计算与测定,（,3,）,互易性和对称性,互易二端口：,对称二端口,:,开路参数,电压转移比,入端阻抗,短路参数,输入阻抗,电流转移比,34,例,+,+,R,1,R,2,35,15.3,二端口网络的特性阻抗,1.,输入端阻抗与输出端阻抗,设网络,N,的,T,参数已知，当输出端接负载,Z,L2,时，输入端阻抗为,N,+,+,此式表明输入端负载随着输出端负载的变化而变，即二端口网络能进行阻抗变换。,36,N,+,+,又设网络,N,的,T,参数已知，当输入端接负载,Z,L1,时，输出端阻抗为,此式也表明输出端负载随着输入端负载的变化而变，即二端口网络能进行阻抗变换。,上述两方面的结论说明，二端口网络能进行双向的阻抗变换。,37,已知输出端接负载,Z,L2,时的输入端阻抗为,当负载处于两种极端情况，即 ，,定义,二端口网络的输入端特性阻抗 等于 和 的几何平均值：,输入端特性阻抗,2.,输入端特性阻抗与输出端特性阻抗,38,同样，已知输入端接负载,Z,L1,时的输出端阻抗为,当负载处于两种极端情况，即 ，,定义,二端口网络的输入端特性阻抗 等于 和 的几何平均值：,输出端特性阻抗,由于 和 只与网络参数有关，而与外电路无关，故称其为二端口网络的特性阻抗。,39,3.,对称二端口网络的特性阻抗,当二端口网络对称时，,T,参数中的,A=D,，则此时有,于是你会发现，在对称二端口网络的输出（入）端,接上负载,Z,C,时，从输入（出）端看进去的阻抗也等,于,Z,C,。,因此，我们又将,Z,C,称为重复阻抗。此时有,40,4.,二端口网络特性阻抗的重要性质,当二端口网络的负载阻抗,Z,L2,等于输出端特性阻抗,Z,C2,时，其输入端阻抗,Z,i1,将等于输入端特性阻抗,Z,C1,。,性质,1,证明,当二端口网络的负载阻抗,Z,L1,等于输入端特性阻抗,Z,C1,时，其输出端阻抗,Z,i2,将等于输出端特性阻抗,Z,C2,。,性质,2,证明,41,当二端口网络的输入端所接负载阻抗,Z,L1,=Z,C1,，并且输出端所接负载阻抗,Z,L2,=Z,C2,，则信号通过该网络时能量损失最小，网络的这种工作状态称为“全匹配”。,性质,3,例,已知网络,N,的,T,参数为,A=4/3,B=1,C=1/3,D=1,并知,R,2,=1,R,1,=Z,C1,(,特性阻抗,),，,u,s,=22cos,t,求电流,i,3,.,N,+,+,+,*,*,42,N,+,+,+,*,*,解：,先求出从,2-2,往左看的戴维南等效电路。,已知,根据二端口网络特性阻抗的性质可知：,由,T,参数方程,求 的开路电压,43,当 开路时,，此时,即,又知,，所以可得,此时电路等效为,+,+,*,*,44,+,+,*,*,根据理想变压器的特性方程,所以,45,15.4,二端口网络的等效电路,一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模型来代替，要注意的是：,（,1,）等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方程相同；,（,2,）,根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同的等效电路；,（,3,）等效目的是为了分析方便。,46,N,+,+,1.,Z,参数表示的等效电路,方法一、直接由参数方程得到等效电路。,+,+,Z,22,+,+,Z,11,47,方法,2,：采用等效变换的方法。,如果网络是互易的，上图变为,T,型等效电路。,+,+,+,Z,11,Z,12,48,2.,Y,参数表示的等效电路,方法一、直接由参数方程得到等效电路。,+,+,Y,11,Y,22,N,+,+,49,方法,2,：采用等效变换的方法。,Y,12,+,+,Y,11,Y,12,Y,22,+Y,12,如果网络是互易的，上图变为,型等效电路。,50,注,(1),等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端口间电压则不一定成立。,(2),一个二端口网络在满足相同网络方程的条件下，其等效电路模型不是唯一的；,(3),若网络对称则等效电路也对称。,(4),型和,T,型等效电路可以互换，根据其它参数与,Y,、,Z,参数的关系，可以得到用其它参数表示的,型和,T,型等效电路。,51,例,绘出给定的,Y,参数的任意一种二端口等效电路。,解,由矩阵可知：,二端口是互易的。,故可用无源,型二端口网络作为等效电路。,Y,b,+,+,Y,a,Y,c,通过,型,T,型变换,可得,T,型等效电路。,52,例,求如图二端口网络的等效电路。,解,+,+,10,2,10,+,5,5,列写节点方程如下：,整理得,即,53,Y,b,+,+,Y,a,Y,c,看起来，这个二端口网络可以等效为,Y,参数表示的等效电路：,注意：等效电路中的导纳出现了负数，这显然与原线性网络的性质不符，故上图的等效电路不成立。,54,负数的出现是由受控源造成的，为此将节点方程改写如下：,即,这时应有,0.2S,+,+,0.6S,视为受控,电流源,55,15.5,二端口网络的联接,一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端口 按某种方式联接而成，这将使电路分析得到简化；,1.,级联,(,链联,),T,+,+,+,+,T,T,+,+,56,设,即,级联后,则,57,则,即：,结论,级联后所得复合二端口,T,参数矩阵等于级联的二端口,T,参数矩阵相乘。上述结论可推广到,n,个二端口级联的关系。,T,+,+,+,+,T,T,+,+,58,注意,(1),级联时,T,参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。,显然,(2),级联时各二端口的端口条件不会被破坏。,59,例,易求出,+,+,4,6,4,I,1,I,2,U,1,U,2,4,4,6,T,1,T,2,T,3,则,60,2.,并联,Y,+,+,+,+,Y,+,+,并联联接方式如下图。并联采用,Y,参数方便。,61,Y,+,+,+,+,Y,+,+,并联后,62,可得,结论,二端口并联所得复合二端口的,Y,参数矩阵等于两个二端口,Y,参数矩阵相加。,63,注,(1),两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏此时上述关系式就不成立。,并联后端口条件破坏。,1A,2A,1A,1A,4A,1A,2A,2A,0A,0A,10,5,2.5,2.5,2.5,4A,1A,1A,4A,10V,5V,+,+,2A,64,(2),具有公共端的二端口,(,三端网络形成的二端口,),，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。,Y,+,+,+,+,+,+,Y,65,例,R,4,R,1,R,2,R,3,R,1,R,2,R,3,R,4,66,(3),检查是否满足并联端口条件的方法：,输入并联端与电压源相连接，,Y,、,Y”,的输出端各自短接，如两短接点之间的电压为零，则输出端并联后，输入端仍能满足端口条件。用类似的方法可以检查输出端是否满足端口条件。,Y,+,Y,67,3.,串联,Z,+,+,+,+,Z,+,+,联接方式如图，采用,Z,参数方便。,68,Z,+,+,+,+,Z,+,+,69,则,结论,串联后复合二端口,Z,参数矩阵等于原二端口,Z,参数矩阵相加。可推广到,n,端口串联。,70,注,(1),串联后端口条件可能被破坏。需检查端口条件。,端口条件破坏,!,2A,2A,1A,1A,2,3A,1.5A,1.5A,3,2,1,1,1,3A,1.5A,1.5A,2,1,2,2,2A,1A,71,(2),具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会破坏端口条件。,Z,Z,端口条件不会破坏,.,72,例,3,I,1,1,2,+,2,I,1,3,I,1,1,2,+,2,I,1,73,(3),检查是否满足串联端口条件的方法：,输入串联端与电流源相连接，,a,与,b,间的电压,为零，则输出端串联后，输入端仍能满足端口条件。用类似的方法可以检查输出端是否满足端口条件。,Z,a,a,+,Z,b,b,74,15.6,二端口的网络函数,二端口网络常常工作在输入端口接电源、输出端口接负,载的情况下，研究二端口的这一类问题就相当于研究二端,口的网络函数。,1.,无端接二端口网络的转移函数,二端口网络无外接负载，并且网络的激励源无内阻时，我们称其为无端接的二端口网络，否则，称为有端接的二端口网络。,无端接二端口网络有四种转移函数：,电压转移函数,电流转移函数,转移阻抗,转移导纳,75,（,1,）电压转移函数,已知,Z,参数方程为,令,（输出端开路），则可得开路电压转移函数,或为,76,（,2,）电流转移函数,已知,Y,参数方程为,令,（输出端短路），则可得短路电流转移函数,或为,77,（,3,）转移阻抗,在,Z,参数方程中令 （输出端开路），可得转移阻抗,（,4,）转移导纳,在,Y,参数方程中令 （输出端短路），可得转移导纳,78,2.,有端接二端口网络的转移函数,根据,Y,参数方程,有端接二端口网络,N,+,+,+,79,（,1,）先只考虑输出端接负载,Z,L,的情况（单端接）,将,代入,Y,参数方程,可得电压转移函数：,电流转移函数：,转移阻抗：,转移导纳：,80,（,2,）考虑两端接的情况（双端接）,有端接二端口网络的电压转移函数为：,由图可知：,N,+,+,+,81,将单端接情况中的 、代入上式可得：,同理,有端接二端口网络的电流转移函数为：,有端接二端口网络的转移阻抗为：,82,有端接二端口网络的转移导纳为：,83,例,已知 、，,二端口网络,N,的,Z,参数为,，求电压 。,N,+,解：,已知有端接的转移阻抗为,上式中,84,将上式中的,Y,参数转换成为,Z,参数，即得,已知,所以,两端取拉普拉斯反变换得,85,例,N,+,+,+,已知二端口网络,N,的,T,参数为,，,问,Z,L,为何值时可获得最大功率？,解：,设从输出端往左看的阻抗为,Z,0,先考虑无端接的情况。,此时,即,86,可得,根据戴维南定理求,Z,0,时应将,10V,电压源短接,N,+,+,+,故有,所以，当 时可获得最大功率。,87,